Dans un deuxième moment, on reprend la figure assujettie à cette hypothèse et on recommence la recherche avec deux points fixes et un point variable. Souvent l'énoncé proposera d'emblée cette situation avec un seul point mobile. Triangle d'aire maximale
Aire maximale d'un triangle inscrit dans un carré
Triangle inscrit dans un rectangle:
pliage du coin d'une feuille, un devoir qui ne fait pas un pli!
Aire Maximale D Un Rectangle Inscrit Dans Un Triangle Isocèle 3
On représente, en fonction de x = BM, l'aire y du triangle ABC. Télécharger la figure GéoPlan aire_triangle_1. g2w
Solution
L'aire est égale à AB × CH. Elle est maximale lorsque CH maximale. Le maximum est atteint lorsque M est au milieu de [BP], le point C est alors en C 1, situé sur la médiatrice de [AB], c'est-à-dire lorsque ABC est un
triangle isocèle. En classe de première, on remarque que comme AC + CB est constant, égal à BP, le point C est situé sur une ellipse. Le sommet C 1 rend maximum la hauteur CH. 1. b. Résolu - l'aire maximale dans un triangle | Tom's Guide. Aire de triangles isocèles de périmètre constant
Maximiser l'aire d'un triangle à périmètre constant. Étudier comment varie, en fonction de la base, l'aire d'un triangle isocèle de périmètre constant. On considère un triangle ABC isocèle en C, de base [AB] et de périmètre fixe, égal à la longueur BP. À partir du milieu M de [CP], construire le point C, intersection du cercle de centre B, passant par M, avec la médiatrice de [AB]. On représente, en fonction de x = AB, l'aire y du triangle ABC et l'on fait varier le point B.
Télécharger la figure GéoPlan aire_triangle_2.
Aire Maximale D Un Rectangle Inscrit Dans Un Triangle Isocèle Et
En fait, cela ne s'arrête jamais cet exercice... Il faut que je démontre qu'ils sont rectangle isocèle car on a choisi ce calcul; si j'avais pris l'autre calcul ( aire du rectangle directement, j'aurais eu la même chose à faire? Quelle propriété dois je utiliser pour démontrer qu'ils sont rectangle isocèle? que veux tu dire par calculer la valeur de f(3/2)=9/4, c'est déjà fait non? Comment peut-on rechercher le signe de f(x)-f(3/2)? je pensais être au bout mais non, c'est reparti pour un tour.... Je réponds avec tes questions:
Il faut que je démontre qu'ils sont rectangle isocèle car on a choisi ce calcul; si j'avais pris l'autre calcul ( aire du rectangle directement, j'aurais eu la même chose à faire? Aire maximale d un rectangle inscrit dans un triangle isocèle 3. Oui
Utilise la propriété de Thales
Non, tu as noté dans le tableau de variations et sur la courbe f(3/2) = 2
f(x) -f(3/2) = 3x -x² -9/4 = -(x²-3x+9/4)
= -(x-3/2)²
donc
f(x)-f(3/2) ≤ 0
soit f(x) ≤..... Merci pour toutes ces précisions....
je m'y attelle et, si tu veux bien, je t'enverrai le tout pour vérifier.
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