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Soutien maths - Valeur absolue
Cours maths seconde
•  Valeur absolue d'un réel
•  Distance entre deux points ou deux nombres
•  Equations et inéquations avec valeur absolue
Definition
La valeur absolue d'un nombre réel est égale à:
⇒ Ce nombre si celui-ci est positif. >
⇒ L'opposé de ce nombre si celui-ci est négatif. Notation
La valeur absolue d'un nombre réel x est noté | x |. Avec les notations mathématiques:
Exemples
•  | 3 | = 3 car 3 est positif. •  | - 5 | = - ( - 5) = 5 car - 5 est négatif. •  | - 0, 241 | = - ( - 0, 241) = 0, 241 car - 0, 241 est négatif. Exercice seconde intervalle et valeur absolue au. •  | π - 3 | = π - 3 car π - 3 est positif. •  | π - 5 | = - ( π - 5) = - π + 5 car π - 5 est négatif. Premières propriétés et remarques
Propriétés
•  La valeur absolue d'un nombre réel est toujours positive. •  Pour tout nombre x réel, on a: | - x | = | x |
Remarques
Sur la calculatrice, la valeur absolue s'obtient grâce à la touche « abs ». La valeur absolue d'un entier est la valeur de cet entier sans le signe.
Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue Des
Distance entre deux points
Théorème
Soient A et B deux points d'une droite graduée d'abscisses respectives xA et xB. Alors, la distance entre les points A et B est égale à:
CD = | xD – xC | = | 4 – 3 | = | 1 | = 1 AB = | xB – xA | = | –3 –1 | = | – 4 | = 4 BC = | xC – xB | = | 3 – (–3) | = | 6 | = 6 OB = | xB – xO | = | –3–0 | = | –3 | = 3
Distance entre deux nombres
Soient x et y des nombres réels: La distance entre x et y notée d(x;y) est le nombre réel | y - x |. La distance entre 4 et -3 est:
La distance entre -1 et 2 est:
Remarque
| x | est la distance entre x et O.
Equations de la forme | x - a | = b avec b positif ou nul
Méthode
La résolution d'une équation du type | x - a | = b avec b positif ou nul se fait en trois étapes:
L'interprétation. La réalisation d'un schéma. L'écriture des solutions. Exercice seconde intervalle et valeur absolue des. Si b est négatif alors l'équation | x - a | = b n'a aucune solution puisqu'une valeur absolue est toujours positive! Exemple
Résoudre dans l'équation | x - 2 | = 3. Interprétation: | x - 2 | est la distance entre x et 2.
Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue 2020
Posté par AZIZ45 re: valeurs absolue et intervalles....... 12-11-09 à 18:21 EXACTEMENT C CELA TU FAIS DES PROGRES C BIEN
Posté par adel01 re: valeurs absolue et intervalles....... Exercice, valeur absolue, seconde - Inéquations, équations, distances. 13-11-09 à 12:31 heuuuu ok az c'est gentil de ta part.......
Posté par AZIZ45 valeurs absolue et intervalles 15-11-09 à 15:41 salut omo tu dois te demander prkoi cela car je m'appelle abdel aziz
Posté par Bourricot re: valeurs absolue et intervalles....... 15-11-09 à 15:43 Bonjour,
dans le sujet du 12-11-09 à 17:08
le dessin de]-; 1[ est faux!
Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue Le
-1. L'équation proposée n'admet donc aucune solution:
S = ∅ S = \varnothing
2 de - Valeurs absolues 6 On considère l'inéquation:
∣ x − 1 ∣ < 1 \left| x -1 \right| < 1
Le nombre 2 \sqrt{ 2} est solution de cette inéquation. 2 de - Valeurs absolues 6 2 de - Valeurs absolues 6 2 de - Valeurs absolues 6
On a bien ∣ 2 − 1 ∣ < 1 \left| \sqrt{ 2} -1 \right| < 1 car 2 − 1 ≈ 0, 4 1 4 \sqrt{ 2} -1 \approx 0, 414 donc ∣ 2 − 1 ∣ ≈ 0, 4 1 4 \left| \sqrt{ 2} -1 \right| \approx 0, 414
Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue Au
Posté par hamzaziyad re: valeurs absolue et intervalles....... 09-12-09 à 21:26 Bonsoir ce que Bourricot est vrai voyons:
|x| 6
Alors:
-------------]-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-[---------------->
-6 6
et pour x]-;1[ ce qu'a fait Bourricot est vrai aussi
Posté par hamzaziyad re: valeurs absolue et intervalles....... 09-12-09 à 21:28 mais comment dessine-t-on une droite graduée??????!! Posté par Bourricot re: valeurs absolue et intervalles....... 09-12-09 à 21:32 On dessine une droite graduée avec SinéQuaNon ou Geogebra, 2 logiciels gratuits
Posté par hamzaziyad re: valeurs absolue et intervalles....... Exercices CORRIGEs sur les valeurs absolues - Site de maths du lycee La Merci (Montpellier) en Seconde !. 10-12-09 à 16:06 Merci Bourricot! on les télécharge n'est-ce pas? Car j'aime pas être "Pirate"!! !
Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue Francais
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chapitre 1 Ensembles de nombres et intervalles
exercice corrigé nº150
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Durée: 41 | Vues: 73567
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Durée: 41 min
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