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4) Nous pouvons d'emblée exclure la courbe 1 car son axe de symétrie semble être une droite d'équation x = 4 alors que la courbe doit avoir comme axe de symétrie la droite d'équation x = 11 puisque = 11. Excluons la courbe 3. En effet, nous avons trouvé dans la question 1 que
Si la courbe recherchée était la courbe 3, cela signifierait que l'aire du domaine compris entre la courbe 3, l'axe des abscisses et les droites d'équation x =9 et x = 13 serait environ égale à 0, 383 u. a. Considérons le rectangle coloré jaune dans la figure ci-dessous dont les dimensions sont égales à 4 unités et 0, 06 unité
L'aire du rectangle est égale à 4 0, 06 = 0, 24 u. a. Si la courbe recherchée était la courbe 3, nous aurions alors 0, 383 < 0, 24, ce qui est absurde. Sujet math amerique du nord 2015 cpanel. Nous excluons donc la courbe 3. Par conséquent, la fonction de densité de la loi normale d'espérance = 11 et d'écart-type = 4 est représentée par la courbe 2. 5 points exercice 3 Candidats de la série ES ayant suivi l'enseignement de spécialité
1) a) L'ordre du graphe est donné par le nombre de sommets.
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Les droites $d_1$ et $d_2$ sont-elles parallèles? Justifier votre réponse. Montrer que la droite $d_2$ est parallèle au plan $P$. Montrer que le point $L(4;0;3)$ est le projeté orthogonal du point $M(5;3;1)$ sur le plan $P$. Exercice au choix du candidat (5 points)
Le candidat doit traiter un seul des deux exercices A ou B.
Il indique sur sa copie l'exercice choisi: exercice A ou exercice B.
Principaux domaines abordés:
Fonction exponentielle
Convexité
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On justifiera chaque réponse. Affirmation 1: Pour tous réels $a$ et $b$, $\left(\e^{a+b}\right)^2=\e^{2a}+\e^{2b}$. Affirmation 2: Dans le plan muni d'un repère, la tangente au point $A$ d'abscisse $0$ à la courbe représentative de
la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=-2+(3-x)\e^x$
admet pour équation réduite $y=2x+1$. Affirmation 3: $\lim\limits_{x\to +\infty} \e^{2x}-\e^x+\dfrac{3}{x}=0$. Sujet math amerique du nord 2017 bac maths corrige. Affirmation 4: L'équation $1-x+\e^{-x}=0$ admet une seule solution appartenant à l'intervalle $[0; 2]$.
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Elle ne pourra pas louer son studio à $700$ €. Ex 3
Exercice 3
a. $-3 \overset{\times 6}{\longrightarrow} -18 \overset{+5}{\longrightarrow} -13$
Léo obtient $-13$. b. $-3 \overset{+8}{\longrightarrow} 5 \overset{\times (-3)}{\longrightarrow} -15\overset{-(-3)^2}{\longrightarrow}-24$
Julie obtient $-24$. On note $x$ le nombre choisi au départ. Voici les différentes valeurs obtenues par Léo:
$x \overset{\times 6}{\longrightarrow} 6x \overset{+5}{\longrightarrow} 6x+5$
Et celles obtenues par Julie:
$x \overset{+8}{\longrightarrow} x+8 \overset{\times x}{\longrightarrow} x^2+8x\overset{-x^2}{\longrightarrow}8x$
On veut donc résoudre l'équation:
$6x+5=8x$ soit $5=2x$ d'où $x=2, 5$. Il faut donc choisir le nombre $2, 5$ pour que Léo et Julie obtienne le même résultat. Ex 4
Exercice 4
Affirmation 1 fausse: $11\times 13=143$ est à la fois un multiple de $11$ et de $13$. DNB - Amérique du sud - Novembre 2017 - sujet + Corrigé. Affirmation 2 fausse: $231=11\times 21$ donc $231$ n'est pas un nombre premier. Affirmation 3 vraie: $\dfrac{1}{3}\times \dfrac{6}{15}=\dfrac{1\times 2 \times 3}{3\times 15}=\dfrac{2}{15}$
Affirmation 4 fausse: $15-5\times 7+3=15-35+3=-17$
Affirmation 5 vraie: dans le triangle $ABC$, le plus grand côté est $[AC]$.
Dans le triangle $ADE$ rectangle en $A$, on applique le théorème de Pythagore. $\begin{align*} DE^2&=AD^2+AE^2\\
&=10^2+\sqrt{200}^2\\
&=100+200\\
&=300
Ainsi $DE=\sqrt{300}$. L'aire du carré $DEFG$ est $\mathscr{A}_2=DE^2=300$ cm$^2$. L'aire du carré $DEFG$ est bien le triple de l'aire du carré $ABCD$. Si l'aire du carré $DEFG$ est de $48$ cm$^2$ alors l'aire du carré $ABCD$ est de $\dfrac{48}{3}=16$ cm$^2$. Ainsi $AB=\sqrt{16}=4$ cm. Ex 3
Exercice 3
Les numéros pairs sont: $2, 4, 6, 8, 10, 12$ soit $6$ possibilités. Les multiples de $3$ sont: $3, 6, 9, 12$ soit $4$ possibilités. Il est donc plus probable d'obtenir un numéro pair. Toutes les boules ont un numéro inférieur à $20$. La probabilité d'obtenir un numéro inférieur à $20$ est donc $1$. Bac S 2017 Amérique du Nord : sujet et corrigé de mathématiques - Juin 2017. Les diviseurs de $6$ sont $1, 2, 3$ et $6$. Il nous reste donc les boules: $4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12$ soit $8$ possibilités
Les nombres premiers inférieurs à $12$ sont $2, 3, 5, 7$ et $11$. Les nombres premiers qu'on peut obtenir sont donc: $5, 7$ et $11$ soit $3$ possibilités.