Sauf qu'on perd malheureusement les 2 1° et les 2 dernières données. 2008 2009 2010 2011 MCS CSA
T1 1, 1285 1, 1173 1, 1209 1, 1222 1, 1264
T2 0, 8694 0, 8988 0, 8873 0, 8852 0, 8885
T3 1, 1168 1, 2038 1, 2182 1, 1796 1, 1840
T4 0, 8479 0, 7917 0, 7549 0, 7982 0, 8011
3, 9852 4, 0000
Moy Var ET
T 131, 81 537, 19 23, 18
t 8, 5 21, 25 4, 61
Yt Hat T3-2013 T4-2013
163, 6302 111, 0687
Exercice Avec Corrigé De Statistique Descriptive Et
On cherche une droite de la forme $y=ax+b$ qui réalise le "meilleur ajustement" possible du nuage. La méthode des moindres carrés consiste à à dire que le meilleur ajustement est réalisé lorsque la somme des carrés des distances de $M_i$ à $H_i$ (le projeté de $M_i$ sur la droite $y=ax+b$ parallèlement à l'axe des ordonnées) est minimale. Autrement dit, on cherche à minimiser la quantité suivante:
$$T(a, b)=\sum_{i=1}^n (y_i-ax_i-b)^2. $$
On va prouver dans cet exercice le résultat suivant:
Si $\sigma_x\neq 0$, il existe une unique droite d'équation $y=ax+b$ minimisant la quantité $T(a, b)$. De plus,
$$a=\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}\textrm{ et}b=\bar y-\bar x\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}. $$
Pourquoi impose-t-on la condition $\sigma_x\neq 0$? Examen corrigé - Statistique Descriptive | 1Cours | Cours en ligne. Méthode 1: par un calcul direct
On suppose pour commencer que $\bar x=0$ et que $\bar y=0$. Démontrer que
$$T(a, b)=\sum_{i=1}^n y_i^2+a^2\sum_{i=1}^n x_i^2-2a\sum_{i=1}^n x_iy_i+nb^2. $$
En déduire que $T(a, b)$ est minimum si et seulement si $a=\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}$ et $b=0$.
Exercice Avec Corrigé De Statistique Descriptive Pdf
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Exercices corrigés en statistique descriptive s1
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Exercice Avec Corrigé De Statistique Descriptive Pour
Quelle production peut-on prévoir en 2014? A cette dernière question, voici la réponse de quelques élèves:
Elève A: Je remplace 2014 dans l'équation 0, 14x – 280, 5: je trouve 1, 46. Puis je prends
l'exponentielle: on trouve 4, 3. Il doit y avoir une erreur car ce n'est pas assez. Elève B: Puisque $p = e^{0, 143i -280, 508}$, alors $p(2014)\simeq 1797$. La production est de 1797 tonnes. Elève C: J'utilise la touche Stats de ma calculatrice et je trouve 1233 tonnes. Elève D: Je sais que $x= 2014$ et $p = 77, 79x -155 636, 82$. 17 Exercices avec corrigés statistique descriptive S1 | Cours fsjes. Donc: $p = 77, 79\times 2014 – 155 636, 82 =1032, 24$. La production est 1032, 24 tonnes
Analysez la production de chaque élève en mettant en évidence ses réussites et en indiquant l'origine éventuelle de ses erreurs.
Exercice Avec Corrigé De Statistique Descriptive Dans
Donner une estimation de la concentration après 6H. Enoncé On considère une série statistique à deux variables $\{(x_i, y_i);\ 1\leq i\leq n\}$. On note $D_1$ la droite de régression de $Y$ par rapport à $X$ et $D_2$ la droite de régression de $X$ par rapport à $Y$. Démontrer que $D_1=D_2$ si et seulement si tous les points $(x_i, y_i)$ sont alignés. Enoncé Le tableau ci-dessous donne la production annuelle d'une usine de pâte à papier (en tonnes) en fonction de l'année. \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
2004&2005&2006&2007&2008&2009&2010&2011\\
325&351&382&432&478&538&708&930
Tracer le nuage de points correspondant (sous logiciel! ). Un ajustement affine vous semble-t-il adéquat? Pour chaque année, on note $p_i$ la production de la pâte à papier et $m_i=\ln(p_i)$. Exercice avec corrigé de statistique descriptive en. Tracer le nouveau nuage de points $(i, m_i)$ et calculer le coefficient de corrélation linéaire de la série double ($i$, $m_i$). Qu'en pensez-vous? Donner une équation de la droite d'ajustement par les moindres carrés de $m_i$ en $i$.
Exercices en statistiques concerne:
Tableaux et graphiques
paramètres ( de position, de dispersion, de concentration),
Ajustements (linéaire et non linéaires)
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