Une équation de $(DE)$ est donc de la forme $y=-3x+b$. Les coordonnées de $D$ vérifient cette équation: $3 =-2 \times 0 + b$ donc $b=3$. Une équation de $(DE)$ est par conséquent $y=-3x+3$. b. $B$ et $C$ ont la même ordonnée. L'équation réduite de $(BC)$ est donc $y=1$. c. Les coordonnées du point $E$ vérifient le système:
$\begin{align*} \begin{cases} y=-3x+3 \\\\y=1 \end{cases} & \Leftrightarrow \begin{cases} 1 = -3x+3 \\\\y=1 \end{cases} \\\\
& \Leftrightarrow \begin{cases} x = \dfrac{2}{3} \\\\ y = 1 \end{cases} \end{align*}$
Les coordonnées de $E$ sont donc $\left(\dfrac{2}{3};1\right)$. Exercice 5
On donne les points $A(1;2)$ et $B(-4;4)$ ainsi que la droite $(d)$ d'équation $y = -\dfrac{7}{11}x + \dfrac{3}{11}$. Droites du plan seconde film. Déterminer les coordonnées du point $P$ de $(d)$ d'abscisse $3$. Déterminer les coordonnées du point $Q$ de $(d)$ d'ordonnée $-4$. Les points $E(-3;2)$ et $F(2~345;-1~492)$ appartiennent-ils à la droite $(d)$? Déterminer l'équation réduite de la droite $(AB)$. Déterminer les coordonnées du point $K$ intersection de $(d)$ et $(AB)$.
Droites Du Plan Seconde Film
3. Tracer une droite connaissant son équation
cartésienne ax + by + c = 0
équation cartésienne, on peut:
l'équation cartésienne,
droite ( d 4)
d'équation −3 x + 2 y − 6 = 0. On choisit arbitrairement deux valeurs
de x,
par exemple 0 et 2. On calcule
les valeurs de y correspondantes. Pour x = 0,
on a: −3 × 0 + 2 y − 6 = 0
soit 2 y − 6 = 0
d'où y = 3. ( d 4) passe
donc par le point A(0; 3). Pour x = 2,
on a: −3 × 2 + 2 y − 6 = 0
soit −6 + 2 y −6 = 0
d'où y = 6.
donc par le point B(2; 6). On place ces deux points A(0; 3)
et B(2; 6) dans le
On trace la droite qui relie les deux points. Droites du plan seconde sur. On
obtient la représentation graphique
de ( d 4):
à l'origine et en utilisant un vecteur directeur
l'ordonnée à l'origine et
d'un vecteur directeur
premier point de coordonnées (0; y(0));
identifier les coordonnées d'un
vecteur directeur de la droite. D'après un théorème du
cours, si ax + by + c = 0
est une équation cartésienne
d'une droite ( d), alors le
vecteur est un vecteur
directeur de ( d);
à l'aide du vecteur
directeur, placer un second
point de la droite à partir du
souhaitée.
Droites Du Plan Seconde 2020
L'équation de ( A B) \left(AB\right) est donc y = x + 2 y=x+2. 2. Droites parallèles - Droites sécantes
Deux droites d'équations respectives y = m x + p y=mx+p et y = m ′ x + p ′ y=m^{\prime}x+p^{\prime} sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur: m = m ′ m=m^{\prime}. Équations de droites parallèles
Méthode
Soient D \mathscr D et D ′ \mathscr D^{\prime} deux droites sécantes d'équations respectives y = m x + p y=mx+p et y = m ′ x + p ′ y=m^{\prime}x+p^{\prime}. Equations de droites - Définition - Maths seconde - Les Bons Profs - YouTube. Les coordonnées ( x; y) \left(x; y\right) du point d'intersection des droites D \mathscr D et D ′ \mathscr D^{\prime} s'obtiennent en résolvant le système:
{ y = m x + p y = m ′ x + p ′ \left\{ \begin{matrix} y=mx+p \\ y=m^{\prime}x+p^{\prime} \end{matrix}\right. Ce système se résout simplement par substitution. Il est équivalent à:
{ m x + p = m ′ x + p ′ y = m x + p \left\{ \begin{matrix} mx+p=m^{\prime}x+p^{\prime} \\ y=mx+p \end{matrix}\right. On cherche les coordonnées du point d'intersection des droites D \mathscr D et D ′ \mathscr D^{\prime} d'équations respectives y = 2 x + 1 y=2x+1 et y = 3 x − 1 y=3x - 1.
Bref, \(b\) POSITIONNE. Un point et une direction, c'est bien suffisant pour tracer une droite. Deux droites sont parallèles (ou éventuellement confondues) si elles ont le même coefficient directeur. Sinon elles sont sécantes (voir les positions relatives de droites). Les configurations du plan - Assistance scolaire personnalisée et gratuite - ASP. Comment déterminer l'équation de la droite à partir de deux points connus? Retrouvons nos chers points \(A\) et \(B\) de coordonnées respectives \((x_A\, ; y_A)\) et \((x_B \, ; y_B)\) dans un plan muni d'un repère. Algébriquement, un coefficient directeur se détermine grâce aux coordonnées de deux points donnés (ou relevés sur la droite):
\(\alpha = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}\)
Il est évident que l'on peut choisir n'importe quel couple de points appartenant à la droite et le fait que \(x_A\) soit plus petit ou plus grand que \(x_B\) n'a strictement aucune importance. On peut donc inverser l'ordre des termes dans l'expression de \(a, \) du moment que cette inversion s'opère au numérateur ET au dénominateur. Une fois que l'on connaît \(a, \) il suffit d'utiliser l'équation de la droite en remplaçant \(x\) et \(y\) par les coordonnées de l'un des deux points connus et le coefficient \(a\) par la valeur trouvée.
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