La projection inverse est définie par:
Projection stéréographique de Braun [ modifier | modifier le code]
Cette projection cylindrique plus récente (1867) proposée par Carl Braun est similaire. Elle diffère seulement dans les espacements asymétriques horizontalement et verticalement. Le cylindre de projection est tangent à la sphère [ 3]. Les formules sont:
Articles connexes [ modifier | modifier le code]
Liste de projections cartographiques
Références [ modifier | modifier le code]
Liens externes [ modifier | modifier le code]
Gall dans proj4
James P. Snyder (1987), Map Projections—A Working Manual: USGS Professional Paper 1395, Washington: Government Printing Office..
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L'observateur O' se déplace autour de O et l'écran de projection est normal à la direction OO'. OO 1 est la projection de OO' sur le plan Oxy. On utilise des coordonnées sphériques: ρ est la distance OO', φ est l'angle entre OO' et OO 1, θ est l'angle entre Ox et OO 1. Commandes:
Des cases à cocher permettent de choisir les éléments que l'on désire visualiser. Comme la représentation des 6 miroirs M' est trop confuse, une liste de choix permet de sélectionner le miroir à afficher. L'ordre retenu permet de voir qu'un axe ternaire est l'intersection de trois miroirs M'. Prendre θ = 45° et φ = 35 ou 145° pour avoir un axe ternaire normal au plan de projection. Projection stéréographique des éléments de symétrie du cube (m3m)
Les couleurs utilisées pour les axes (sauf pour les ternaires en pourpre et en cyan sur la projection) correspondent à celles de la représentation en 3D.
Si on identifie le plan au corps des nombres complexes en associant à chaque point son affixe, on obtient ainsi une bijection de la sphère privée du point sur. Pour obtenir une bijection définie sur la sphère tout entière, on complète
par un point à l'infini: en effet, quand un point de la sphère s'approche de, son image s'éloigne à l'infini. Le plan complexe ainsi complété, noté, est appelé sphère de Riemann et constitue le cadre naturel pour étudier les homographies. Une homographie est une application
où sont des nombres complexes vérifiant
(sinon l'application serait constante). Cette application définit, si, une bijection de
privé du point sur
privé du point (si, c'est une similitude directe). On la complète en une bijection de
sur
en posant
et. Elle a la propriété de transformer une droite ou un cercle en une droite ou un cercle. Projection stéréographique et projection de Mercator
Si on repère le point de la sphère par sa latitude et sa longitude et son projeté sur le plan par ses coordonnées polaires et, on voit sur la figure dans le plan que
L'affixe du point est donc
Cette formule rappelle celle donnant les coordonnées de l'image de par la projection de Mercator et ce n'est pas un hasard: en effet, si on échange les rôles de et dans les formules donnant la projection de Mercator (ce qui revient à noter l'axe vertical et l'axe horizontal) et si on note l'affixe du point, on obtient.
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Il est important de bien identifier votre support. Pour faire le diagnostic, procédez en 3 étapes:
Frottez la main contre le support: si elle est blanche de poussière, si des particules de détachent, le fond est FARINANT. N'appliquezpas directement de sous couche sur fond farinant et réalisez obligatoirement l'opération de nettoyage. Versez de l'eau contre le support. Si elle est absorbée, le support est POREUX. Contrôlez l'état de votre façade, pour vérifier si elle est faïencée, écaillée, fissurée ou soufflée. Si le support est faïencé, écaillé, fissuréou soufflé, éliminez alors à l'aide d'un grattoir, éliminez les écailles, bulles et les particules friables et non adhérentes. Rebouchez les trous et fissures de plus de 0. 2mm. Veillez à utiliser un enduit extérieur approprié exempt de plastifiant. Lavez la façade de préférence au nettoyeur haute pression pour éliminer encrassement et traces de salissures... Peinture V33 Façade Climats Extrêmes Grès Rose de la marque V33. Laissez sécher 24h minimum. Pour les façades farinantes, il est important de vérifier que le nettoyage a ôté toutes les particules non adhérentes.
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