Construire un triangle EFG tel que EF = 12 cm, EG = 5 cm et FG = 13 cm. Prouver que le triangle EFG est rectangle en E. Calculer la mesure de l'angle FEG. Le résultat sera arrondi au degré près. 4. Placer le point B sur le segment [EF] tel que EB = 7 cm. Tracer la droite passant par B et parallèle au côté [FG]. Elle coupe le côté [EG] en M. 5. Calculer la valeur exacte de BM, puis en donner l'arrondi au mm près. Exercice 4 1. Tracer sur la copie un segment [EF] de longueur 7 cm et de milieu O. Tracer le cercle de diamètre [EF] puis placer un point G sur le cercle tel que: FÊG = 26°. Démontrer que le triangle EFG est un triangle rectangle en G. Calculer une valeur approchée de la longueur FG, arrondie au millimètre. Exercice brevet nombre premier league. Déterminer la mesure de l'angle GÔF (justifier votre réponse). La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves
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Exercice Brevet Nombre Premier
Exercice 1 1. Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux? Justifier. 2. Calculer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 682 et 352. 3. Rendre irréductible la fraction 682/352 en indiquant clairement la méthode utilisée. Les meilleurs professeurs de Maths disponibles 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! Reconnaître un Nombre Premier à partir d'une Expression avec une Puissance. 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! C'est parti Exercice 2 On considère l'expression C = (2x - 1)2 + (2x - 1)(x + 5). 1. Développer et réduire l'expression C. Factoriser l'expression C. Résoudre l'équation (2x - 1)(3x + 4)= 0. Exercice 3 1.
Exercice Brevet Nombre Premier League
Le sujet 2006 - Brevet Série Collège - Mathématiques - Travaux numériques
Avis du professeur:
Le sujet porte sur les activités numériques. Il était classique sans autre difficulté pour vous que la notion de nombres
premiers entre eux. LE SUJET
12 points
Excercice 1:
1. On considère le nombre:
Calculer A en détaillant les calculs et donner le résultat
sous la forme d'une fraction irréductible. 2. On considère le nombre:
En détaillant les calculs, donner l'écriture scientifique de
B.
3. On considère le nombre:
En détaillant les calculs, écrire C sous la forme, où a est un nombre entier. Excercice 2:
1.
a. 71 est-il un diviseur de 852? b. 71 est-il un diviseur de 355? 2. Les nombres 852 et 355 sont-ils premiers entre eux? Justifier votre réponse. 3. En déduire une simplification de la fraction. Annales gratuites brevet 2006 Mathématiques : Nombre premiers entre eux. Excercice 3:
On considère l'expression: D = (2 x — 5) 2 + (3 x
+ 8)(2 x — 5)
1. Développer et réduire D
2. Factoriser D. 3. Calculer D pour x = — 1
4. Résoudre l'équation: (2 x — 5)(5 x + 3) = 0. LE CORRIGÉ
I - LES NOTIONS DU PROGRAMME
● Opérations sur les fractions
et les radicaux
● Equation
● Ecriture scientifique
II - LES OUTILS: SAVOIRS ET SAVOIR-FAIRE
● Développement
● Factorisation
● Nombres premiers
III - LES DIFFICULTES RENCONTREES
Aucune difficulté particulière sinon savoir pourquoi deux
nombres sont premiers entre eux.
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2nd – Exercices corrigés
Exercice 1
Déterminer, parmi les nombres suivants, les nombres premiers. $$49 \qquad 59 \qquad 123 \qquad 137 $$
$\quad$
Correction Exercice 1
$49 = 7^2$ Donc $49$ n'est pas un nombre premier. $\sqrt{59}\approx 7, 7$. Si $59$ n'est pas un nombre premier alors son plus petit diviseur premier est inférieur ou égal à $7$. Or $59$ n'est divisible par aucun des nombres premiers suivants: $2$, $3$, $5$ et $7$. Par conséquent $59$ est un nombre premier. $\sqrt{123}\approx 11, 1$. Si $123$ est un nombre premier alors son plus petit diviseur premier est inférieur ou égal à $11$. On a $123=3\times 41$. Exercices de Mathématiques Type Brevet | Superprof. Ainsi $123$ n'est pas un nombre premier. $\sqrt{137} \approx 11, 7$. Si $137$ est un nombre premier alors son plus petit diviseur premier est inférieur ou égal à $11$. Or $137$ n'est divisible par aucun des nombres premiers suivants: $2$, $3$, $5$, $7$ et $11$. Par conséquent $137$ est un nombre premier.
$2$ est un nombre premier: on le garde et on raye du tableau tous ses multiples. On passe au nombre suivant qui n'a pas été rayé et on procède de la même manière. On continue ainsi jusqu'à ce tous les nombres est été soit sélectionnés (ils sont premiers) soit rayés. Correction Exercice 3
On obtient le crible suivant:
Exercice 4
Déterminer, en justifiant, les valeurs que peut prendre le chiffre $a$ pour que le nombre dont l'écriture décimale est $43a$ soit un nombre premier. Correction Exercice 4
$a$ ne peut pas être pair, sinon le nombre $43a$ est divisible par $2$. Exercice brevet nombre premier jour. $a$ ne peut pas être égal à $5$, sinon le nombre $43a$ est divisible par $5$. Il ne nous reste plus comme possibilité que $1$, $3$, $7$ et $9$. Si $a=1$ alors le nombre est $431$
$\sqrt{431}\approx 20, 7$. Si $431$ n'est pas premier alors son plus petit diviseur premier est inférieur ou égal à $20$. Or $433$ n'est divisible par aucun de ces nombres premiers: $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$, $17$ et $19$. Par conséquent $431$ est un nombre premier.
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