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mardi: 9h30 à 12h30 - 14h00 à 17h00
Manellapaille
Produits scalaire
Bonjour j'ai un exo en 1 er spé math sur le produit scalaire je n'y arrive pas. ABCD est un carré de côté a I est le milieu de [DA] et J est le milieu de [DC]. On pose IBJ=0
Calculer de deux façons, en déduire la valeur exacte de cos (0), puis une valeur approchée de 0 à 1° près. J'ai commencé j'ai calculé avec Pythagore BI et BJ ils valent √5 a/2
Mais je ne suis pas sur pour la suite pouvez vous m'aider? sos-math(21)
Messages: 9769 Enregistré le: lun. 30 août 2010 11:15
Re: Produits scalaire
Message
par sos-math(21) » mar. 1 févr. 2022 20:10
Bonjour,
j'imagine que tu as fait une figure pour te représenter la situation (ou peut-être est-elle donnée dans l'énoncé). Tu peux déjà utiliser une première utilisation du produit scalaire avec le cosinus de l'angle \(\widehat{IBJ}\):
\(\overrightarrow{BI}. \overrightarrow{BJ}=BI\times BJ\times \cos(\widehat{IBJ})\). \(BI\) et \(BJ\) sont égales car ce sont les longueurs des hypoténuses de deux triangles rectangles dont les côtés de l'angle droit valent \(a\) et \(\dfrac{a}{2}\).
Ds Maths 1Ere S Produit Scalaire D
Posté par carpediem re: Produit scalaire 15-04-22 à 09:42 salut
je ne sais pas ce que tu fais... ni cet exercice!!
Phoenicia
produit scalaire
ABC triangle isocèle en A tel que BC = 5 cm calculer \(\overrightarrow{BC}\). \(\overrightarrow{BA}\)
Je fais = de ABC Mais je n'ai pas longueur BA? Et j'ai fais un dessin qui donne AB=AC
SoS-Math(4)
Messages: 2724 Enregistré le: mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: produit scalaire
Message
par SoS-Math(4) » dim. 24 avr. 2011 21:41
Bonjour,
Vous ne connaissez pas BA, ni l'angle ABC, mais si H est le pied de la hauteur issus de A, vous savez que cos(ABC)=BH/BA
Finissez le calcul, maintenant. sosmaths
par Phoenicia » lun. 25 avr. 2011 10:16
sur ma figure ça me donne cos(ABC)=HA/BA? Mais je ne vois pas comment je peux m'en sortir je ne connais pas l'angle ABC ni HA? sos-math(21)
Messages: 9769 Enregistré le: lun. 30 août 2010 11:15
par sos-math(21) » lun. 2011 11:09
si on reprend le calcul:
\(\vec{BC}. \vec{BA}=BC\times\, BA\times\cos(\widehat{ABC})\)
Or si on note H le pied de la hauteur issue de A, alors H est le milieu de [BC], et donc \(BH=\frac{BC}{2}=2, 5\)
Par ailleurs le cosinus de l'angle \(\widehat{ABC}\), exprimé dans le triangle rectangle ABH est donné par \(\cos(\widehat{ABC})=\frac{cote\, adjacent}{hypotenuse}=\frac{BH}{BA}\) et non pas HA/BA comme vous le disiez dans votre dernier message.