Si f admet un extremum local en un réel a de I, alors f' (a) = 0. Si f' s'annule en changeant de signe en a, alors f (a) est un extremum local de f. On peut aussi déterminer l'existence d'une tangente horizontale au point d'abscisse a. Si f admet un extremum local en a, alors sa courbe représentative admet une tangente horizontale au point d'abscisse a. L'une des applications les plus fréquentes que vous rencontrerez est de devoir calculer le tableau de signes d'une fonction. Dérivée 1 racine u haul. Vous pourrez pour cela avoir recours aux calculs de dérivées. En effet, l'étude du signe de la dérivée vous permettra également d'établir le sens de variation de la fonction d'origine. Les primitives La notion de primitive est intimement liée à la dérivation. Par exemple, pour une fonction f définie sur l'intervalle I, on appelle F la primitive de f dérivable sur I qui vérifie l'équation suivante: [ forall x in I, F ' ( x) = f ( x)] Propriétés Toute fonction continue sur un intervalle I admet des primitives sur I.
Dérivée 1 Racine U.P
Autre version pour voir: 15/11/2021, 20h18
#15
Merci pour vos réponses! Après réfléxion et si j'ai bien compris, la primitive de sqrt(x-1) vaut 2/3*(x-1)^(3/2)
16/11/2021, 07h16
#16
Bonjour. 2/3*(x-1)^(3/2) est bien une des primitives de sqrt(x-1)
Et comme il est facile de dériver, tu pouvais le vérifier toi-même. 16/11/2021, 07h26
#17
Re: Primitive de racine de U?
Dérivée 1 Racine U.R
La fonction f = 1/ u
est dérivable sur tout intervalle ou la fonction u est dérivable
et non nulle et on a:
Démonstration:
est la composée de deux fonctions
la fonction u suivie de la fonction
inverse. La fonction inverse est définie
et dérivable sur chaque intervalle]-∞;0[ et]0;+∞[, donc
la fonction composée f est définie et dérivable sur
les intervalles ou la fonction u est dérivable et non nulle. On peut considérer sinon une fonction u dérivable en a
et ne s'annulant pas en a
(où a
est un réel fixé) et montrer que le nombre dérivé
en a
de cette fonction est - u'( a)/u²( a):
Exemple:
la fonction f est définie et dérivable sur chaque intervalle:]-∞;-2[, ]-2; 2[
et]2;+∞[.
Dérivée 1 Racine Du Site
07/02/2016, 11h11
#1
dérivée de 1/sqrt(2x)
------
Coucou,
j'ai du mal à trouver cette derivée: 1/sqrt(2x). Moi j'ai fais comme raisonnement:
(u/v)' = (u'v-uv')/v 2 donc u = 1, u' = 0, v = sqrt(2x), v' = 2/sqrt(2x) car j'utilise la formule: (sqrt(u))' = u'/(2sqrt(u)). Ensuite je remplace les membres de la formule de dérivée de u/v et j'obtient: -2/2sqrt(2x) * 1/(sqrt(2x)) 2 = -1/ sqrt(2x)*(sqrt(2x)) 2 = -1/ (sqrt(2x)) 3
or, la réponse juste est: -1/ (2*sqrt(2)*x 3/2)
Pouvez m'éclairer? Merci d'avance! -----
Dernière modification par novice58; 07/02/2016 à 11h12. Aujourd'hui 07/02/2016, 11h22
#2
Re: dérivée de 1/sqrt(2x)
Les deux réponses sont les mêmes:
Dernière modification par Tryss2; 07/02/2016 à 11h24. Dérivée 1 racine du site. 07/02/2016, 11h26
#3
Bonjour, Envoyé par novice58 j'ai du mal à trouver cette derivée: 1/sqrt(2x). (u/v)' = (u'v-uv')/v 2 Ici plus simplement on utilise:
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF; 07/02/2016 à 11h29. 08/02/2016, 14h31
#4
Envoyé par novice58 v = sqrt(2x), v' = 2/sqrt(2x) car j'utilise la formule: (sqrt(u))' = u'/(2sqrt(u)).
Dérivée 1 Racine U E
Ou bien je dois faire 1/v? Table de dérivées usuelles — Wikipédia. Est ce que la fonction 1/racine de u est l'inverse de racine de u? Merci de vos réponses bonsoir, il semble (j'en suis pas trop sûr) que l'on parle d'inverse d'un nombre non nul mais assez peu de l'inverse d'une application:hum: on préfère garder ce vocable comme synonyme d'application réciproque. (inverse=bijection réciproque) Pour dériver, il y a une formule de composition d'une grande efficacité:zen: ce qui donne pour trois fonctions où o désigne la composition des fonctions. dans l'énoncé, on compose trois fonctions: la troisième fonction est un "passage à l'inverse" on dérive en sens inverse des compositions, en se rappelant que le nombre dérivé de est obtenu au point soit on démontre ainsi la formule de alava (et c'est la formule d'alava qu'il faut utiliser)
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 14 invités
15/11/2021, 16h19
#4
Envoyé par gg0 Par contre, est la dérivée de. Vous êtes sûr? Je suis Charlie. J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 15/11/2021, 16h34
#5
Ouh là!! J'ai la cervelle qui devient plus que molle, liquide!! "C'est la dérivée, à un coefficient près de " Ce sera mieux ainsi! Merci Médiat
15/11/2021, 16h44
#6
Envoyé par Médiat Bonjour,
C'est de la forme Qui peut s'écrire: « Il y a 3 sortes de gens au monde: ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas. » Aujourd'hui 15/11/2021, 17h51
#7
Ok tout d'abord merci pour vos réponses, du coup maintenant je suis perdue entre la réponse de gg0 et la vôtre Merlin 95…
15/11/2021, 17h55
#8
C'est la dérivée de U racine de U ou de U' racine de U? Dérivée 1 racine u e. 15/11/2021, 18h28
#9
De U racine de U. Essaie de dériver. Tu ne trouveras pas U' racine de U, mais pas loin, et il te suffira de rectifier. NB: Tu poses une question à laquelle tu peux répondre, tu sais dériver. 15/11/2021, 18h34
#10
Attention,
tout ça ne marche ici que parce que U est très simple.
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