On a alors: P ( A) = 1 − P ( A) = 1 − 0, 2 = 0, 8 P( A)=1-P(A)=1-0{, }2=0{, }8
Propriété n°2:
Soient A A et B B deux événements, on a:
P ( A ∪ B) = P ( A) + P ( B) − P ( A ∩ B) P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)
IV. Cas particulier: l'équiprobabilité
Définition:
Dire qu'il y a équiprobabilité signifie que tous les événements élémentaires de l'univers ont la même probabilité. nb e ˊ l e ˊ ments de d f x) \textrm{ nb éléments de}dfx)
Dans ce cas, pour un événement A A, on a:
P ( A) = # A # Ω P(A)=\dfrac{\#A}{\#\Omega}
où # A \#A est le nombre d'éléments de l'ensemble A A. Remarque:
Dans un exercice, pour signifier qu'on est dans une situation d'équiprobabilité on a généralement dans l'énoncé un expression du type:
on lance un dé non truqué,
dans une urne, il y a des boules indiscernables au toucher,
on rencontre au hasard une personne parmi... Mathématiques - Seconde - Probabilite-Seconde. On lance un dé équilibré à 6 faces. On considère les événements:
B B: « obtenir un diviseur de 6 ». Comme le dé est équilibré, on a une situation d'équiprobabilité.
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1. Expérience aléatoire - Issues - Événements
Définition
Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend du hasard. Exemples
Le lancer d'une pièce de monnaie à « Pile ou face » est une expérience aléatoire dont les résultats possibles sont « Pile » et « Face ». Le lancer d'un dé à six faces est une expérience aléatoire dont les résultats possibles correspondent aux entiers compris entre 1 et 6. On appelle issue (ou éventualité ou événement élémentaire) un résultat possible d'une expérience aléatoire. On appelle événement un ensemble d'issues. Exemple
On lance un dé à six faces. « Obtenir le chiffre 6 » est une issue de cette expérience. « Obtenir un chiffre pair » est un événement composé des trois issues: « obtenir le chiffre 2 », « obtenir le chiffre 4 » et « obtenir le chiffre 6 ». 2. Probabilité d'un événement
Définitions
La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1 qui mesure la « chance » que cet événement se réalise. Probabilités - Maxicours. Un événement qui ne peut pas se réaliser s'appelle événement impossible.
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Cours de 2nde sur les probabilités Définitions Les probabilités sont l'étude des phénomènes (appelés expériences aléatoires) pour lesquels la réalisation de différentes possibilités (appelées issues) relève du hasard. Issues et ensembles d'issues Généralement on ne s'intéresse pas aux chances de réalisation d'une seule issue mais à celles d'un ensemble de plusieurs issues. Cours probabilité seconde simple. Événement En probabilités, un événement est un ensemble formé d'une ou plusieurs issues relatives à une même expérience aléatoire. Notation ensembliste En probabilités le langage et les notations sur les ensembles sont largement utilisés. Union et intersection d'événements Intersection: L'intersection de deux événements A et B, notée A∩B, est l'événement qui contient les issues communes aux issues de A et de B. Union: L'union de deux événements A et B, notée A∪B, est l'événement qui contient toutes les issues de A et toutes celles de B. Probabilité d'un événement La probabilité d'une issue est un nombre compris entre 0 et 1 qui est proportionnel à ses chances de réalisation (proche de 0=très improbable, proche de 1=très probable).
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