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Commençons par le cours sur le repérage dans le plan. En effet, avant de faire de la géométrie analytique, il faut absolument que vous sachiez vous repérer dans le plan. Quelques petits rappels pour commencer. Définitions
Repérage dans le plan
On utilise un repère pour repérer un point dans le plan. Un repère est défini par trois points non alignés, généralement O, I et J:
O est l'origine du repère,
La droite (OI) est l'axe des abscisses,
La droite (OJ) est l'axe des ordonnées,
La longueur OI définit l'unité sur l'axe des abscisses,
La longueur OJ définit l'unité sur l'axe des ordonnées,
Il existe plusieurs types de repères. Un repère peut avoir ses axes perpendiculaires ou non, de même longueur ou non. Différents repères
Plusieurs repères à connaître. Lorsque les axes d'un repère sont perpendiculaires, le repère est orthogonal. Repère dans le plan - Exercices non corrigés 3 (MA) - AlloSchool. Lorsque les axes d'un repère sont perpendiculaires et les unités identiques, le repère est orthonormal ou orthonormé. On parle de repère pour y placer des points.
Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème Le
Quel est son rayon? Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;I, J) on considère les points A(−3;0), B(2;1), C(4;3) et D(−1;2). 1- Placer les points A, B, C et D. 2- Démontrer que les segments [AC] et [BD] ont le même milieu K. 3- Montrer que le triangle OBD est rectangle est isocèle. 4- On considère le point E du plan tel que BODE soit un parallélogramme. Quelles sont les coordonnées de E. Repérer un point dans le plan : 5ème - Exercices cours évaluation révision. 5- Calculer AE. Dans un repère orthonormé (O;I, J) on considère les points A(1;−1), B(−2;0) et C(−1;3). 1- Quelle est la nature du triangle ABC? Justifier. 2- Déterminer les coordonnées du point D symétrique du point B par rapport au point A. 3- Déterminer les coordonnées du point E tel que ECAB soit un parallélogramme.
Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème
Compétences Tableaux numériques Lire un tableau numérique:
tableau simple; tableau à double entrée. Repérage sur un axe Utiliser une graduation sur un axe pour repérer des points: connaissant l'abscisse, placer le point; le point étant placé, donner son abscisse. Repérage dans un plan Dans un plan muni d'un repère orthonormal:
donner les coordonnées d'un point du plan; placer un point du plan connaissant ses coordonnées; déterminer graphiquement l'ordonnée d'un point d'une courbe, son abscisse étant donné; déterminer graphiquement l'abscisse d'un point d'une courbe, son ordonnée étant donné. Représentations graphiques Placer, dans un plan rapporté à un repère orthogonal, des points dont les coordonnées sont des couples de nombres en écriture décimale présentés dans un tableau. Cours
Repérage (Word de 1. 1 Mo) Auteur: L. Poisson
Activités sur le repérage. Repérage (Zip de 3. 3 Mo) Auteur: S. Exercice repérage dans le plan 3ème trimestre. Gautier
Activité TICE sur le repérage
Plongée (Word de 287 ko) Auteur: S. Gautier
Exercices
Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème En
2°) On dit qu'un repère $(O, I, J)$ est orthonormé ( r. n) ou orthonormal si et seulement si: $\quad\bullet$ les deux axes $(OI)$ et $(OJ)$ sont perpendiculaires: $(OI) \bot (OJ)$ $\quad\bullet$ Et les unités sur les deux axes sont égales: $OI = OJ$. Repère orthogonal du plan
Remarque
Définir un repère orthonormé du plan revient à définir un triangle $OIJ$ rectangle isocèle en $O$. Ce qui équivaut à: $(OI) \bot (OJ)$ et $OI = OJ$. Repère orthonormé du plan
Théorème 1. Soit $(O\, ; I; J)$ un repère quelconque du plan. Repère dans le plan exercices corrigés pour 3AC biof - Dyrassa. Tout point $M$ du plan est repéré par un couple $(x_M;y_M)$ de nombres réels appelés les coordonnées du point $M$. La première composante $x_M$ est l' abscisse de $M$ et se lit sur l' axe horizontal. La deuxième composante $y_M$ est l' ordonnée de $M$ et se lit sur l' axe vertical. Remarques
1°) Les mots abscisse, ordonnée et coordonnée sont des mots féminins. 2°) Dans le repérage des points du plan, les coordonnées et les axes sont rangés (naturellement) par ordre alphabétique:
1 ère coordonnée < 2 ème coordonnée $x$ $y$ axe h orizontal axe v ertical a bscisse o rdonnée a ntécédent i mage c osinus s inus
3.
Exercice Repérage Dans Le Plan 3Ème Pour
Le premier nombre est l'abscisse du point et le second l'ordonnée. Exemple 1: Ici, A a pour abscisse -1 et ordonnée 2. On dit que les coordonnées de A sont (-1; 2). On note cela: A(-1; 2) B a pour abscisse 4 et ordonnée 3. Exercice repérage dans le plan 3ème pour. On dit que les coordonnées de B sont (4; 3). On note cela: B(4; 3) III Repérage dans l'espace
Propriété 1: On peut se repérer dans un parallélépipède rectangle, en prenant un de ses sommets comme origine et en notant l'abscisse et l'ordonnée sur la base du pavé droit et l'altitude sur le troisième côté. Cela forme 3 axes: abscisse, ordonnée et altitude qui permettront de repérer les points à l'aide de triplet. Exemple 1: Ici, on choisit de prendre: (AB) comme axe des abscisses, (AC) comme axe des ordonnées, (AD) comme axe des altitudes. Les triplets de chaque point sont: A (0;0;0) c'est l'origine. B (5;0;0) E (5;4;0) F (0;4;4) IV Repérage sur une sphère
Définition 1: Sur Terre que l'on assimile à une sphère, on peut se repérer grâce à deux coordonnées qui sont rattachées à deux grands cercles, le premier est l'équateur et le second le méridien de coordonnées sont appelées respectivement Longitude et Latitude.
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