Hier, 17h33
#1
Raisonnement par récurrence
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Bonjour,
Je suis en terminale et ayant fait le raisonnement par récurrence (simple et fort), je me demande s'il ne serait pas possible de supposer une propriété au delà de n+1 (et dans le cas contraire de m'expliquer pourquoi). Par exemple on supposerait une propriété Pn vraie du rang 1 à n (comme dans une récurrence forte) mais aussi de n+2 à 3n (je dis ici 3n mais ca pourrait être 5n+3 ou 8n+4, ce n'est qu'un exemple). Ainsi si l'on démontre que au rang n+1, 3n+1, 3n+2 et 3n+3 notre propriété est vraie alors P(n+1) serait établie. On établirait ainsi que pour tout entier naturel, notre propriété est vraie (en effectuant bien évidemment une initialisation au préalable. ) Pourriez vous m'apporter des éléments de réponses s'il vous plaît. Montrer que pour tout entier naturel n.d. Je vous remercie d'avance. -----
Aujourd'hui Hier, 17h51
#2
gg0 Animateur Mathématiques
Re: Raisonnement par récurrence
Bonjour. Je ne saisis pas trop ton propos. Soit la véracité de l'hypothèse jusqu'au rang n suffit à démontrer la véracité au rang n+1 (quitte à utiliser dans la démonstration la véracité - à démontrer- pour n+2, n+3,... 3n), soit tu parles d'autre chose.
Montrer Que Pour Tout Entier Naturel N.D
2021 02:22 Anglais, 27. 2021 02:23 Physique/Chimie, 27. 2021 02:23 Mathématiques, 27. 2021 02:23
Montrer Que Pour Tout Entier Naturel À Paris
Hier, 19h27
#8
Heu... ça me semble juste, 3/2*n+3 et 3/2*n+4 sont bien entre n+2 et 3n+5. Pour une fois, je ne trouve pas de faille dans ce raisonnement, et il y a bien une récurrence simple. Exercice pour montrer que pour tout entier naturel n on a... - forum de maths - 574761. C'est écrit simplement et clairement. J'ai repris entièrement le raisonnement, je ne vois pas de faille (il y a des affirmations rapides, mais justes). Hier, 19h54
#9
Par contre pour être complet (j'ai pas regardé les détails mais je fais confiance à priori à gg0, mais je checkerai), il faut l'initialisation « au rang 0 », soit dans ton cas que la proposition est vraie pour ces « k » (k=2, 12, 13, 14, 36, 40, 32), si je ne me trompe pas:
- P(2)
- P(12), P(13), P(14)
- P(36), P(40)
- P(32)
Mais comme il y a un nombre fini de cas à vérifier et que ca serait étonnant que ca soit faux pour ces valeurs de « k » pas très élevés, y'a aucun problème de fond sur cette initialisation. Dernière modification par Merlin95; Hier à 19h58. « Il y a 3 sortes de gens au monde: ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas.
JR
l'électronique c'est pas du vaudou! Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura Hier, 18h58
#5
Je conçois effectivement que mes propos ne soient pas clairs. Je vous dépose donc en pièce jointe une tentative de démonstration qui repose sur ce principe (cette démonstration est probablement voir certainement fausse, mais elle pourra je l'espère vous faire comprendre le principe de ce raisonnement. ) N'hésiter à me dire si il y a des points qui ne sont pas clairs. Démontrer qu'un nombre est un entier naturel. Je vous remercie pour vos réponses. NB: Cette "démonstration" manque de rigueur
NB(2): J'espère que vous arriverez à lire la pièce jointe. Hier, 19h05
#6
Re
il me semble y avoir une coquille
Si n est pair alors 3n+6 et 3n+8 sont pairs, on les divise donc par deux. On obtient
ainsi un entier compris entre (n+2) et (3n+5)? l'électronique c'est pas du vaudou! Aujourd'hui Hier, 19h17
#7
Bonjour jiherve,
Pouvez vous être plus précis sur la teneur de la coquille ou du moins donner un contre-exemple car je ne vois aucun entier naturel pair, n, tel que (3n+6)/2 ne soit pas compris entre n+2 et 3n+5.
Voilà plusieurs jours que j'avais envie d'une bonne chorba au poisson, bien piquante et avec les hlalem que je viens juste de recevoir de Tunisie! Alors j'ai assouvi mon envie et je vous fais partager la recette! Chorba tunisienne au poisson
Recette de la chorba traditionnelle aux hlalem et au poisson
Temps de préparation 5 min Temps de cuisson 30 min Temps total 35 min
Type de plat Soupe Cuisine orientale, tunisienne
huile d'olive 2 cs de tomate concentrée 1 cs de piment fort ou doux, c'est vous qui voyez 1 oignon 2 cc de tabel-karouia 1 cc de cumin 1/2 cc de curcuma 1/2 cs de sel 200 g de poisson j'ai utilisé du filet de colin 100 g de pâtes "hlalem" 5 gousses d'ail 1/2 botte de persil émincé
Faire revenir dans de l'huile d'olive l'oignon émincé, puis ajouter la tomate concentrée et le piment. Remuer sur feux doux pendant 2 minutes, puis ajouter 2 verres d'eau. Ajouter le poisson coupé en petits morceaux, le cumin, la moitié du tabel-karouia, le curcuma, et remuer. Recette Chorba frik, Tunisie - Voyage Tunisie. Dès la reprise de l'ébullition, ajouter 4 autres verres d'eau et laisser cuire 10 minutes.
Chorba Au Poisson Tunisienne Restaurant
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Chorba Au Poisson Tunisienne Le
Quelques minutes avant la fin de cuisson, ajouter le poisson.
Chorba Au Poisson Tunisienne Blanc
Préparation
Dans une marmite, faire revenir l'oignon émincé très finement dans l'huile avec les morceaux de viande. Reconstituer le concentré de tomate dans 2 litres d'eau et l'ajouter à la marmite avec la tomate pelée et mixée. Mélanger bien. A la première ébullition, ajouter la moitié du bouquet de coriandre fraîche ciselé (ou le bouquet entier que vous retirerez par la suite), les pois chiches et le légume choisi (entier ou coupé en deux), la branche de céleri (coupée en deux), l'ail écrasée et les épices, sel poivre. Fermer la marmite et cuire 30 minutes dès déclenchement de la soupape. La viande doit être bien tendre, de même que les pois chiches. Chorba au poisson tunisienne restaurant. Retirer tous les morceaux de viande et émincer les grossièrement à la fourchette et remettre dans la marmite. Faire de même pour le légume, écraser le pour le réduire en purée et remettre dans la marmite. Verser ensuite les graines d'orges et laisser cuire 15 minutes en remuant de temps en temps car l'orge peut coller dans le fond de la marmite.
Nettoyer et couper le céleri et le persil pour les ajouter 30 min avant l'arrêt de la cuisson. Ajouter une cuillère à soupe d'ail, l'harissa (pas trop sinon cela risque de bruler la gorge) et le piment rouge. Fermer le feu et laisser reposer quelques minutes avant de servir. Elle se sert assez chaude, vous pouvez arroser avec peu de jus de citron pour le goût. Chorba tunisienne : recette de chorba tunisienne. Bon Appétit!!! Les plats tunisiens les plus connus:
Couscous à l'agneau
Couscous au poisson
Ojja Merguez
Kammounia
Chakchouka
Mloukhiya
Markat Jelbana
La Chorba
Mhamsa
Lablabi
Chmenka
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