Sujet BAC - Exponentielle et suites - Métropole Antilles-Guyane 2022 - YouTube
Sujet Bac Maths Fonction Exponentielle Exercices
Exercice 2 (5 points)
Une entreprise de menuiserie réalise des découpes dans des plaques rectangulaires de bois. Dans un repère orthonormé d'unité 30 cm ci-dessous, on modélise la forme de la découpe dans la plaque rectangulaire par la courbe C f \mathscr{C}_{ f} représentatif de la fonction f f définie sur l'intervalle [ − 1; 2] [ - 1~;~2] par:
f ( x) = ( − x + 2) e x.
f( x)=( - x+2)\text{e}^{ x}. Le bord supérieur de la plaque rectangulaire est tangent à la courbe C f \mathscr{C}_{ f}. On nomme L L la longueur de la plaque rectangulaire et l \mathscr{l} sa largeur. On note f ′ f^{\prime} la fonction dérivée de f f. Montrer que pour tout réel x x de l'intervalle [ − 1; 2] [ - 1~;~2], f ′ ( x) = ( − x + 1) e x. f^{\prime} ( x)=( - x+1)\text{e}^{ x}. En déduire le tableau de variations de la fonction f f sur [ − 1; 2]. [ - 1~;~2]. Sujet bac maths fonction exponentielle 2018. La longueur L L de la plaque rectangulaire est de 90 cm. Trouver sa largeur l \mathscr{l} exacte en centimètres.
Sujet Bac Maths Fonction Exponentielle 2018
3. f est strictement croissante sur l'intervalle [-1; 0] de plus f (-1) = 0 et f (0) = 3. Donc f réalise une bijection de l'intervalle [-1; 0] vers l'intervalle [0; 3]. Comme 2 appartient à l'intervalle [0; 3] alors il existe un réel unique a
appartenant à
l'intervalle [-1; 0] solution de l'équation f (x) = 2:
A l'aide d'une calculatrice on en déduit que
-0, 53 <
a
<
-0, 52. En effet, f (-0, 53) »
1, 972 et f (-0, 52) »
2, 002
PARTIE C
1. F (x) = (- x 2 - 6 x - 9) e -x
Pour montrer que F est une primitive de f il suffit de montrer que F ' = f.
F ' ( x) = (- 2x - 6) e - x - (- x 2 - 6 x - 9) e - x
F ' ( x) = (-2 x - 6) e - x + ( x 2 + 6 x + 9) e - x
F ' ( x) = (-2 x - 6 + x 2 + 6 x + 9) e - x
F ' ( x) = ( x 2 + 4 x + 3) e - x
On a bien F ' ( x) = f ( x). Donc F est une primitive de f sur. 2. g ( x) = x + 3 - f ( x). Fonction exponentielle - Contrôle continu 1ère - 2020 - Sujet zéro - Maths-cours.fr. Une primitive G de la fonction g sur est définie par:
3.
unités d'aire
A = 13, 5 cm 2. III - LE COMMENTAIRE MATHEMATIQUE
Un problème très classique où l'autocontrôle était toujours possible.
Sujet Bac Maths Fonction Exponentielle 2017
Le sujet 2004 - Bac STI Génie Electronique - Mathématiques - Problème
LE SUJET
PROBLEME (11 points)
Partie A
On considère la fonction f définie et dérivable sur par f ( x) = ( ax 2 + bx + c) e - x où a, b et c désignent trois nombres réels que l'on se propose de déterminer dans cette partie. Sur le graphique ci-dessous, on a représenté C f la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni du repère orthogonal d'unités graphiques 2 cm sur l'axe des abscisses et 0, 5 cm sur l'axe des ordonnées. On admet que la droite D passe par A et est tangente à la courbe C f au point B.
1. a) A l'aide d'une lecture graphique, déterminer les coordonnées entières des points A et B.
En déduire f (-3) et f (0). Sujet bac maths fonction exponentielle exercices. b) Montrer qu'une équation de la droite (AB) est: y = x + 3. En déduire la valeur de f '(0). 2. a) Montrer que, pour tout x appartenant à, f '( x) = (- ax 2 + (2 a - b) x + b - c) e - x.
b) En déduire f ' (0), en fonction de b et c. 3. a) En utilisant les questions précédentes, montrer que les réels a, b et c sont solutions du système.
Sujet Bac Maths Fonction Exponentielle 2016
A l'aide d'une intégration par parties, montrer que. Partie C:
On désigne par n un entier naturel non nul et on considère la fonction f n définie sur. On note C n la courbe représentative de f n dans le repère. 1. Montrer que pour tout entier, f n admet un maximum pour note ce maximum. 2. On appelle S n le point de C n d'abscisse Montrer que, pour tout n, C n passe par S 2. Placer S 1, S 2, S 3 sur la figure. Exemples de sujets et de plans pour le Grand Oral du Bac : spécialité Maths - L'Étude Marseille, préparation aux concours Parcoursup et Bac. 3. Soit la fonction g définie sur. c'est à dire
a) Etudier le sens de variation de g.
b) Montrer que pour tout entier. En déduire que tout point S n a une ordonnée supérieure à celle de S 2. LE CORRIGÉ
I - QUEL INTERET POUR CE SUJET
- Etude d'une fonction exponentielle. - Représentation graphique d'une famille de courbes et un calcul d'aire à l'aide d'une intégration par parties. II - DEVELOPPEMENT
Partie A
2) posons u = x 2. = 0 d'après le théorème des croissances comparées,
on en déduit que l'axe des abscisses est asymptote à C 1 au voisinage de. 3) Il en résulte le tableau de variations de f 1.
Cet exercice de maths niveau lycée se présente sous la forme d'un corrigé de bac. Il t'explique comment étudier une fonction exponentielle puis calculer une intégrale. Ton prof de soutien scolaire en ligne te propose ce corrigé de bac maths Amérique du Sud 2019, exercice 2, sur l'étude d'une fonction exponentielle. Énoncé de ce sujet de bac
Corrigé de l'exercice
Réponse:
a)
Le taux de vasopressine dans le sang à l'instant est de
b) Calculons
Le taux de vasopressine dans le sang douze secondes après une hémorragie est de. Ce taux est donc anormal. c)
Soit:
donc
Et
Donc:
Quand le temps augmente, le taux de vasopressine dans le sang se rapproche de. a) donc du signe de. Sujet bac maths fonction exponentielle 2017. f est croissante sur et décroissante sur
Tableau de variation:
Le taux de vasopressine est maximal au bout de 4 minutes, ce taux maximal est de. a) et f est définie, continue et monotone sur [0;4] donc, d'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, il existe unique appartenant à [0; 4) tel que. Valeur approchée à près: 0, 174
b) Temps durant lequel, chez une personne victime d'une hémorragie, le taux de vasopressine reste supérieur à 2, 5mu g/ml:
18, 930-0, 174=18, 756. minutes soit: 18 minutes 45 secondes.
Représentations concrètes et limites de son application
A. Plusieurs phénomènes "exponentiels" sont aujourd'hui connus et représentés (en ingénierie, économie, démographie, médecine). B. Il demeure néanmoins parfois complexe de faire des projections tant la fonction augmente rapidement à partir de valeurs élevées. La fonction logarithmique est-elle une parfaite représentation de la rationalité humaine? I. Sujet Bac fonction exponentielle, exercice de Fonction Logarithme - 315014. La fonction Ln: caractéristiques et particularités
A. Une fonction croissante aux propriétés concaves (dérivée seconde négative)
B. Elle admet une valeur très utile en 1 (0) pour la représentation de phénomènes concrets
II. Application à la rationalité
A. Les hommes sont rationnels et ne disposent pas de ressources illimitées, tout n'est pas cumulable à l'infini et finit par se "stabiliser"
B. Vérification empirique dans de nombreux domaines: en économie (théorie du consommateur), en médecine (effets de traitements, système immunitaire), en démographie (transition), en physique, en chimie, etc.
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