Dans tout le chapitre, E désigne l'ensemble de
toutes les issues d'une expérience
aléatoire. Cet ensemble est appelé
l'univers. 1. Probabilité conditionnelle
a. Un exemple pour comprendre
Un sachet de 100 bonbons contient 40 bonbons
acidulés, les autres bonbons sont à la
guimauve. 18 des bonbons à la guimauve sont au
parfum orange et 10 bonbons sont acidulés et au
parfum orange. Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (pour expert) - Troisième - YouTube. Les bonbons qui ne sont pas au parfum
orange sont à la fraise. On choisit un bonbon au hasard dans ce sachet. On note:
• A: l'événement: « le
bonbon choisi est acidulé »
• G: l'événement: « le
bonbon choisi est à la guimauve »
• F: l'événement: « le
bonbon choisi est à la fraise »
• O: l'événement: « le
bonbon choisi est au parfum orange »
E est l'ensemble de tous les bonbons. On a et
L'événement: « le bonbon
choisi est à la guimauve et au parfum orange
» se note. et
Supposons maintenant la condition suivante
réalisée: « le bonbon choisi est
à la guimauve »
Quelle est alors la probabilité que le bonbon
choisi soit au parfum orange?
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Comment utiliser un arbre pondéré pour calculer une probabilité conditionnelle - très important - YouTube
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Première Mathématiques Exercice: Calculer une probabilité avec un arbre pondéré en utilisant la règle du produit des probabilités inscrites sur les branches À partir de l'arbre pondéré, calculer les probabilités conditionnelles suivantes. Soit l'arbre pondéré suivant: Combien vaut la probabilité P(C\cap H)? P(C\cap H)=0{, }138 P(C\cap H)=0{, }14 P(C\cap H)=0{, }168 P(C\cap H)=0{, }188 Soit l'arbre pondéré suivant: Combien vaut la probabilité P(E \cap \bar{H})? Calculer probabilité arbre pondéré sa. P(E \cap \bar{H}) = 0{, }15 P(E \cap \bar{H}) = 0{, }25 P(E \cap \bar{H}) = 0{, }35 P(E \cap \bar{H}) = 0{, }45 Soit l'arbre pondéré suivant: Combien vaut la probabilité P(E \cap H)? P(E \cap H) = 0{, }05 P(E \cap H) = 0{, }15 P(E \cap H) = 0{, }25 P(E \cap H) = 0{, }35 Soit l'arbre pondéré suivant: Combien vaut la probabilité P(S \cap H)? P(S \cap H) = 0{, }06 P(S \cap H) = 0{, }16 P(S \cap H) = 0{, }6 P(S \cap H) = 0{, }36 Soit l'arbre pondéré suivant: Combien vaut la probabilité P(S \cap \bar{H})? P(S \cap \bar{H}) = 0{, }44 P(S \cap \bar{H}) = 0{, }12 P(S \cap \bar{H}) = 0{, }4 P(S \cap \bar{H}) = 0{, }01
Calculer Probabilité Arbre Pondéré Sa
Savoir construire un arbre pondéré à partir de l'énoncé, calculer des probabilités conditionnelles - YouTube
► Dans une classe de Terminale de 30
élèves, 8 élèves sont
redoublants, 18 élèves sont des filles et 5
filles sont redoublantes. On choisit au hasard un
élève de cette classe et on
s'intéresse aux événements suivants:
A: « L'élève est redoublant » et
B: « L'élève est une fille
». Ω est l'ensemble des 30 élèves de la
classe. Card(Ω) = 30. On a:;. Comment utiliser un arbre pondéré pour calculer une probabilité conditionnelle - très important - YouTube. L'intersection des événements A et B
s'écrit: «
L'élève est une fille redoublante
D'après l'énoncé, on a donc:. ► On s'intéresse maintenant à la
probabilité que l'élève soit
redoublant sachant que c'est une fille, c'est-à-dire
à la probabilité que
l'événement A se réalise sachant que B
est réalisé. Cette contrainte supplémentaire change l'univers qui
n'est plus les 30 élèves de la classe mais
uniquement les 18 filles de cette classe.. Remarque
La probabilité de A et la probabilité de A
sachant B sont différentes. Dans le deuxième
cas la réalisation de A est conditionnée par
celle de B, ce qui change l'univers.
Première Mathématiques Exercice: Calculer une probabilité avec un arbre pondéré en utilisant la règle de la somme des probabilités inscrites sur les branches issues d'un même nœud À partir de l'arbre pondéré, calculer les probabilités suivantes. P(\bar{H})=0{, }412 P(\bar{H})=0{, }312 P(\bar{H})=0{, }212 P(\bar{H})=0{, }112 P_A(\bar{H})=0{, }8 P_A(\bar{H})=0{, }7 P_A(\bar{H})=0{, }6 P_A(\bar{H})=0{, }5 P_B(H)=0{, }3 P_B(H)=0{, }39 P_B(H)=0{, }7 P_B(H)=0{, }8 P(\bar{H})=0{, }79 P(\bar{H})=0{, }69 P(\bar{H})=0{, }59 P(\bar{H})=0{, }49 P(H)= 0{, }33 P(H)= 0{, }23 P(H)= 0{, }13 P(H)= 0{, }03
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