1. Calculer le volume de la boule. 2. Calculer le rayon du cone vert de hauteur 28 cm sachant que son sommet est en O et la génératrice du cône correspond au rayon de la boule. Exercices corrigés de Maths de Première Spécialité ; Géométrie repérée; exercice4. Corrigé de ces exercices de géométrie dans l'espace
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Exercice…
Application du produit scalaire – Première – Cours
Cours de 1ère S sur l'application du produit scalaire Théorème de la médiane Soit A et B deux points du plan, I le milieu de et H le projeté orthogonal de M sur (AB). Pour tout point M du plan: Calcul d'angles et de longueurs Soit ABC un triangle. Formule d'Al-Kashi: Si on pose….. Aire d'un triangle: L'aire S du triangle ABC est: Formule des sinus: Dans tout triangle ABC: Trigonométrie: Quels que soient les nombres réels…
Vecteur normal à une droite, équation de droites et cercles – Première – Cours
Cours de 1ère S – Equation de droites et cercles – Vecteur normal à une droite Vecteur normal à une droite Le plan est muni d'un repère orthonormé. On dit qu'un vecteur non nul est normal à une droite d s'il est orthogonal à la direction de d. Exercices corrigés de maths : Géométrie - Géométrie plane. La droite d passant par un point A et admettant le vecteur est l'ensemble des points M du plan tels que: Equation cartésienne d'une droite: Soit a, b et c…
Vecteurs colinéaires – Première – Exercices corrigés
Exercices à imprimer pour la première S sur les vecteurs colinéaires Exercice 01: Le plan est muni d'un repère orthonormé.
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Droites
Enoncé
Donner une équation cartésienne de la droite
$$\begin{cases}
x=3+2t\\
y=1-t. \end{cases}$$
Donner une représentation paramétrique de la droite d'équation $2x-3y=4$. Donner une équation polaire de la droite précédente. Quel est l'angle entre l'axe des abscisses et la droite d'équation polaire
$r=\frac{2}{\sqrt 3\cos\theta+\sin\theta}$? Enoncé Le plan étant muni d'un repère orthonormal, on considère les points $A(-1, 1)$,
$B(3, -1)$ et $C(1, 4)$. Géométrie plane première s exercices corrigés et. Déterminer les coordonnées du point $H$, projeté orthogonal de $C$ sur
la droite $(AB)$. Enoncé Soit $D$ la droite d'équation $3x-2y+5=0$. Déterminer une équation des droites qui passent
par le point $A(1, 2)$ et qui font un angle de $\pi/6$ avec $D$. Enoncé Montrer que les droites $D_\lambda$ d'équation cartésienne
$$D_\lambda: (1-\lambda^2)x+2\lambda y=4\lambda+2, $$
où $\lambda$ désigne un paramètre réel, sont toutes tangentes à un cercle fixe à préciser. Enoncé On fixe trois points $O, A, B$ non alignés. À tout point $M$ du plan distinct de $O$, $A$ et $B$,
on associe les points $P\in(OA)$ et $Q\in(OB)$ tels que $OPMQ$ est un parallélogramme.
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Le cercle est donc l'ensemble des points M tels que. C'est donc l'ensemble des points M tels que (MA)⊥(MB). Vidéo sur le produit scalaire dans un cercle. Votre navigateur ne prend pas en charge cette vidéo. 3. Les médianes d'un triangle sont concourantes
Les médianes d'un triangle se coupent toutes au même point et ce point est situé aux deux tiers des médianes en partant des sommets. Soit G le point d'intersection des médianes issues de B et de C, et D le symétrique de A par rapport à G.
Avec le théorème des milieux, ou la réciproque du théorème de Thalès, on a (BD)//(GC) et (BG)//(DC). Donc BDCG est un parallélogramme. Donc le milieu S de [BC] est aussi le milieu de [GD]. Géométrie plane première s exercices corrigés du. Donc la droite (AD) coupe [BC] en son milieu, donc c'est une médiane du triangle ABC, donc les 3 médianes, qui passent toutes par G, sont concourantes. De plus, comme AG=GD et que GS=SD, on a AG=GD=2GS donc AG=2GS donc G est situé aux deux tiers du segment [AS]. Vidéo sur la démonstration que les médianes d'un triangle sont concourantes.
On suppose que les droites
$(AQ)$ et $(BP)$ sont sécantes en $M'$. Montrer que $(MM')$ passe par un point fixe que l'on précisera. [exo)2380]
Enoncé Le plan affine euclidien est rapporté à un repère orthonormé. Soit $M_0(x_0, y_0)$
un point du plan et $\Delta$ la droite d'équation $\frac xa+\frac yb-1=0$. Déterminer les coordonnées du symétrique de $M$ par rapport à $\Delta$. Donner le lieu des points $M_0$ tels que les trois symétriques de $M_0$ par rapport aux deux axes de coordonnées et
à $\Delta$ soit alignés. Cercles
Enoncé Soit $A(0, 0)$, $B(2, 1)$ et $C(2, 3)$. Géométrie plane première s exercices corrigés immédiatement. Déterminer une équation du cercle de diamètre $[AB]$. Déterminer une équation du cercle circonscrit au triangle $ABC$. Enoncé Soit $\mathcal C$ le cercle de centre $I(a, b)$ et de rayon $R$. Donner une condition nécessaire
et suffisante sur $(u, v, w)\in\mathbb R^3$ pour que la droite d'équation $ux+vy+w=0$ soit tangente à $\mathcal C$. Enoncé Déterminer l'ensemble des centres des cercles qui passent par le point $A(1, 0)$ et qui possèdent deux tangentes
perpendiculaires qui se coupent en $O$
Triangles
Enoncé Soit $A(-1, 1)$, $B(3, -1)$ et $C(1, 4)$.
Théorème
Dans un triangle ABC, on a toujours:
Démonstration
Remarquons d'abord que pour tout vecteur,
comme, on a. Dans un triangle ABC quelconque, on a donc:
D'où la formule du théorème. Vidéo sur la démonstration du théorème d'Al-Kashi. Votre navigateur ne prend pas en charge cette vidéo. 2. Le cercle et le triangle rectangle
Propriété
Tout triangle formé par deux points du diamètre d'un cercle et un autre point sur le cercle est rectangle. Autrement dit, un cercle de diamètre [AB] est l'ensemble des points M tels que (MA)⊥(MB). Nous savons qu'un cercle de centre I et de rayon r est l'ensemble des points M tels que IM=r. Prenons A et B deux points aux extrémités d'un diamètre de ce cercle: comme le centre du cercle est au milieu du diamètre, le cercle est l'ensemble des points M tels que IM=IA. Exercices corrigés de Maths de Première Spécialité ; Géométrie repérée; exercice2. IM=IA est équivalent à IM²=IA², car des longueurs sont toujours positives, et donc à MI²-IA²=0, et donc à,
et donc aussi à, avec la troisième identité remarquable. Comme I est le milieu de [AB], on a.
IM=IA est donc équivalent à et donc à
en utilisant la relation de Chasles.
Pour cette deuxième année consécutive Carine Klein, bénévole de l'association A Kheur Ouvert a mis en place le calendrier de l'avent solidaire. Cette belle action a pour but de permettre à des enfants âgés de 1 à 17 ans de recevoir des boîtes remplies de belles attentions. Le principe est de remplir un maximum de boîtes avec des produits alimentaires ou d'hygiènes… Une liste est présentée sur le groupe Facebook: Les Calendriers de l'avent solidaire. Carine Klein, bénévole de l'association A Kheur Ouvert, est au micro de Crazy Radio
L'action se déroule jusqu'au 24 décembre 2020 et les boîtes pourront être récupérées ou déposées, début janvier à la Maison Solidaire de Jouarre. Une permanence est assurée: trois samedis matins par mois par une équipe de bénévoles dont plusieurs travailleurs sociaux. Calendrier de l'avent action 2020 complet. L'association A Kheur Ouvert est une association chrétienne de solidarité ayant développé sur Jouarre le projet de la Maison Solidaire. La Maison Solidaire gérée par la responsable Geneviève Delestret, est ouverte aux personnes vivant avec des minima sociaux avec, pour plusieurs, des revenus en dessous du seuil de la pauvreté, voir même avec aucun revenu!
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Le risque de se retrouver en situation de solitude est particulièrement accru chez les personnes âgées qui vivent seules, qui sont touchées par la pauvreté, qui ont vécu des expériences particulièrement éprouvantes, ou alors qui sont malades et sont à mobilité réduite. Des études montrent que la solitude est un facteur de risque pour l'hypertension, les problèmes cardiovasculaires et les maladies mentales (Luhmann & Bücker, 2019). Herbicides toxiques. Cinq organisations d'Aveyron portent plainte. Les personnes seules sont souvent moins actives, plus anxieuses et plus pessimistes que celles qui ne sont pas touchées par la solitude, et elles s'attendent plus souvent à des expériences négatives dans leurs interactions avec d'autres personnes (Paritätischer Gesamtverband, 2019). Or, pour vivre sainement, nous avons tous besoin sentir que nous faisons partie intégrante d'une communauté. « Je m'étais éloignée de moi-même. Les rencontres régulières avec les autres m'ont également permis de me rapprocher à nouveau de moi-même » (Mme B., traduite du turc). Dans les villes en particulier, les possibilités de rencontres locales peuvent, dans une certaine mesure, constituer un remplacement de la vie familiale (BMFSFJ, 2019).
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Lors de telles rencontres, les personnes âgées reçoivent de l'aide afin d'établir de nouveaux contacts et sont en même temps intégrées au sein d'un réseau social. La bonne action
Grâce à la bonne action d'aujourd'hui, vous aidez les personnes âgées pauvres de Berlin-Kreuzberg à nouer de nouveaux contacts sociaux. Vous permettez à une personne âgée de participer à des excursions d'une journée et à des activités de loisirs. Des moyens de transports accessibles sont prévus afin que les personnes à mobilité réduite puissent également participer à de telles activités. Calendrier de l'Avent 2020 - 24 BONNES ACTIONS - calendrier de l'avent. Dans le cadre d'un calendrier d'excursions et d'événements, l'association Wassertor e. V. fournit des informations au sujet d'événements de danse, de voyages en bus et d'excursions au vert dans la campagne. Ce calendrier est directement distribué dans les couloirs, les cabinets médicaux et les pharmacies du quartier. C'est la meilleure façon d'atteindre les personnes âgées. A propos deAllemagne
Berlin
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En 2018, une personne sur trois vivant seule en Allemagne avait plus de 65 ans.
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« Or, ces produits ont en commun d'être vendus comme étant des produits de biocontrôle, c'est-à-dire qu'ils ne doivent contenir que des composés présents dans la nature, et non toxiques. Ils sont aujourd'hui les seuls herbicides autorisés à la vente libre pour les particuliers et les collectivités locales », d'après les organisations. Elles précisent que 21 associations ont également porté plainte dans le cadre de la campagne "Secrets toxiques". Calendrier de l'avent action 2010 edition. L'objectif est d'identifier les responsables de ce qui est qualifié de "fraude". Les organisations évoquent aussi « la responsabilité des pouvoirs publics, au travers de l'application de la réglementation sur l'évaluation de la toxicité des pesticides avant leur mise sur le marché, est engagée. C'est pourquoi plusieurs courriers d'interpellation ont été envoyés à l'Agence nationale de sécurité sanitaire et à l'Autorité européenne de sécurité des aliments. »
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~ Bilan de mon premier mois de traitement pour l'acné ~
Les archives
Un samedi par mois est donc consacré à un accompagnement régulier des situations de familles accompagnées. Ce jour-là est également ouvert aux personnes en situation très précaires pour la distribution de colis gratuits. La Maison Solidaire est aussi un espace convivial où chacun peut échanger autour d'une collation, afin de privilégier le lien humain et social.