Problèmes à mettre en équation
A. Un père dispose de 1600 € pour ses trois enfants. Il veut que l'aîné ait 200 € de plus que le second et que le second ait 100 € de plus que le dernier. Quelle somme doit il donner à chacun? Choix de l'inconnue:
Soit x la somme donnée au dernier (par exemple)
Mise en équation:
le dernier a x
le deuxième a x + 100
le troisième a ( x +100) + 200 = x + 300 ( il a 200 de plus que le second). la somme totale est 1600, donc
x + ( x +100) + ( x + 300) = 1600
Résolution de l'équation:
3 x + 400 = 1600
3 x = 1600- 400
3 x = 1200
x = 1200: 3
x = 400
Vérification: 400 + 500 + 700 = 1600
Conclusion: le dernier a 400 €, le deuxième 500 € et l'aîné 700 €. B.
Un jardin a une forme rectangulaire. Il a vingt mètres de moins dans la largeur que dans la longueur. La longueur totale de la clôture qui l'entoure est 250 m. Quelle est l'aire de ce jardin? Mise en équation d'un problème - Logamaths.fr. pour calculer l'aire du jardin, il faut connaître sa longueur et sa largeur
Soit x la longueur du jardin en mètres. la largeur est x - 20
le périmètre est la somme des longueur des côtés donc:
x + x -20 + x + x -20 = 4 x - 40
il vaut 250.
Problème Équation 3Ème Partie
Exercice 3
Deux sociétés proposent les formules d'abonnement suivantes:
M: Société Mobile France 20 euros pour un forfait de 2h et 0, 50 euro par minute de dépassement du
forfait. P: Société Portable Europe: 26 euros pour un forfait de 2h et 0, 30 euro par minute de dépassement du
1) a) Quel est le prix a payer pour chacune des deux formules pour une durée d'utilisation de 1h30? b) Calculer le prix a payer pour chacune des deux formules pour une durée d'utilisation de 2h40? 2) Soit x la durée (en minutes) de dépassement au-delà du forfait de 2h. Exprimer en fonction de x. (a) Le prix P1 à payer avec la formule M proposée par la société Mobile France. (b) Le prix P2 à payer avec la formule P proposée par la société Portable Europe. 3) (a) Résoudre l'équation 0, 5x + 20 = 0, 3x + 26. Problème équation 3eme division. (b) Que signifie ce résultat dans le problème posé ci-dessus? Exercice 4
Un téléphone portable et son étui coûtent ensemble 110 €. Le téléphone coûte 100 € de
plus que l'étui. Quels sont les prix du téléphone et de l'étui?
Problème Équation 3Ème Corrigé
Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 3 ème > Équations et inéquations
Fiche relue en 2016
exercice 1
Une mère a 30 ans, sa fille a 4 ans. Dans combien d'années l'âge de la mère sera-t-il le triple de celui de sa fille? exercice 2
Aline a cueilli 84 trèfles; certains ont 3 feuilles, les autres 4 feuilles. On compte en tout 258 feuilles. a) x désigne le nombre de trèfles à 3 feuilles et y celui des trèfles à 4 feuilles. Mettre le problème en équation. b) Résoudre le système précédent et en déduire le nombre de trèfles à 4 feuilles. exercice 3
Dans une papeterie, 4 classeurs et 1 paquet de feuilles coûtent 72 francs, 3 classeurs et 2 paquets de feuilles coûtent 59 francs. a) Si x est le prix d'un paquet de feuilles et y le prix d'un classeur, écrire un système d'équations traduisant les données. b) Calculer le prix d'un classeur et celui d'un paquet de feuilles. Problème équation 3ème partie. exercice 4
Le premier devoir surveillé a duré une heure; le deuxième a duré deux heures. Il est décidé de calculer la moyenne en attribuant le coefficient 1 au devoir d'une heure et le coefficient 2 au devoir de deux heures.
Équations-produits, équations quotients. Théorème du produit nul
La maîtrise du calcul numérique et algébrique de base est absolument nécessaire aussi bien pour pouvoir aborder d'autres notions plus complexes, que dans la vie de tous les jours. Nous abordons ici les méthodes de résolution des équations du 1er degré. la résolution d'équations-produits. Le théorème du produit nul. En particulier, les équations de la forme $x^2= a$. MATH pour les 3eme : entraînement à la résolution de problèmes par les équations - [Les Eyquems]. Nous abordons également les méthodes de résolution d'équations-quotients, avec des valeurs interdites et enfin, nous donnons des exemples de mise en équation d'un problème. Ces notions sont présentées ici par compétence. Exercice résolu n°1
Exercice résolu 1. Lors d'un match de football dans un village, il y avait 1000 spectateurs. Les spectateurs assis dans les tribunes paient 10 € le billet d'entrée. Les spectateurs debout derrière les grilles paient 5 € le billet d'entrée. La recette totale du match est de 8270 €. Calculer le nombre de spectateurs de chaque catégorie.
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