I. Définition et propriétés. 1. Norme d'un vecteur. Considérons un vecteur u ⃗ \vec u du plan. On définit la norme du vecteur u ⃗ \vec u comme la "longueur" du vecteur u ⃗ \vec{u}. On la note ∥ u ⃗ ∥ \|\vec{u}\|
En particulier: si u ⃗ \vec u est un vecteur tel que u ⃗ = A B → \vec u=\overrightarrow{AB}
2. Vecteurs et droites - Maths-cours.fr. Cas de deux vecteurs colinéaires. Définition:
Soient u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v deux vecteurs colinéaires du plan. On appelle produit scalaire des vecteurs u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v le nombre réel noté u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec u\cdot\vec v défini par:
u ⃗ ⋅ v ⃗ = { ∥ u ⃗ ∥ × ∥ v ∥ lorsque u ⃗ et v ⃗ sont de m e ˆ me sens − ∥ u ⃗ ∥ × ∥ v ∥ lorsque u ⃗ et v ⃗ sont de sens diff e ˊ rent \vec u\cdot\vec v=\left\{ \begin{array}{ll}\|\vec u\|\times\|v\| & \textrm{ lorsque}\vec u\textrm{ et}\vec v\textrm{ sont de même sens} \\ -\|\vec u\|\times\|v\| & \textrm{ lorsque}\vec u\textrm{ et}\vec v\textrm{ sont de sens différent}\end{array} \right. 3. Cas de deux vecteurs quelconques. Soient u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v deux vecteurs différent de 0 ⃗ \vec 0 du plan.
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Exercices à imprimer sur les vecteurs pour la première S Exercice 01: Le plan est muni d'un repère orthonormé. Ecrire les coordonnées des vecteurs Calculer les coordonnées des vecteurs Exercice 02: On considère les points Calculer les coordonnées du vecteur. Soit I le milieu du segment. Calculer les coordonnées du point I. Les Vecteurs - Cours Vincent - Spécialité Maths 1ère. Calculer les distances AB, OA, et OB. Vecteurs – Première – Exercices corrigés rtf Vecteurs – Première – Exercices corrigés pdf Correction Correction – Vecteurs – Première – Exercices corrigés pdf
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On pose, par définition:
u ⃗ ⋅ v ⃗ = u ⃗ ⋅ v ′ → \vec u\cdot\vec v=\vec u\cdot\overrightarrow{v'}
où v ′ → \overrightarrow{v'} est le projeté orthogonal de v ⃗ \vec v sur u ⃗ \vec u. Voici deux cas différents de projeté orthogonal:
u ⃗ ⋅ v ⃗ > 0 \vec u\cdot\vec v>0
u ⃗ ⋅ v ⃗ < 0 \vec u\cdot\vec v<0
Défintion:
u ⃗ ⋅ u ⃗ \vec u\cdot\vec u s'appelle le carré scalaire de u ⃗ \vec u. On a u ⃗ ⋅ u ⃗ = ∥ u ∥ 2 \vec u\cdot\vec u=\|u\|^2
4. Cas de deux vecteurs orthogonaux. D'une part: si u ⃗ ⊥ v ⃗ \vec u\perp\vec v, alors le projeté orthogonal v ′ → \overrightarrow{v'} de v ⃗ \vec v sur u ⃗ \vec u est égal à 0 ⃗ \vec 0. Lecon vecteur 1ere s tunisie. Ainsi,
u ⃗ ⋅ v ⃗ = u ⃗ ⋅ 0 ⃗ = ∥ u ⃗ ∥ × ∥ 0 ⃗ ∥ = 0 \vec u\cdot\vec v=\vec u\cdot\vec 0=\|\vec u\|\times\|\vec 0\|=0
D'autre part: si u ⃗ ⋅ v ⃗ = 0 \vec u\cdot\vec v=0, alors u ⃗ ⋅ v ′ → = 0 \vec u\cdot\overrightarrow{v'}=0. Donc soit v ⃗ = 0 ⃗ = v ′ → \vec v=\vec 0=\overrightarrow{v'}, soit v ⃗ ⊥ u ⃗ \vec v\perp\vec u
D'où la propriété suivante:
Propriété:
u ⃗ ⊥ v ⃗ ⟺ u ⃗ ⋅ v ⃗ = 0 \vec u\perp\vec v \Longleftrightarrow \vec u\cdot\vec v=0
5.
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Définition Un vecteur est le vecteur directeur d'une droite "d" s'il est colinéaire à tout vecteur défini à partir de deux points de cette droite. Le vecteur est colinéaire à, c'est donc un vecteur directeur de (d)
Conséquences: - Le vecteur directeur d'une droite a la même direction que cette droite. Lecon vecteur 1ere s maths. - Il est aussi le vecteur directeur de toutes les droites parallèles à la droite "d" - Tout vecteur colinéaire à (c'est à dire tel que = k. ) est aussi un vecteur directeur de la droite "d".
Où trouver une roulette à pizza? Besoin d'un coupe pizza? La roulette est un excellent moyen pour découper vos pizza rapidement et facilement. Elle glisse facilement entre la garniture pour couper précisément la pâte. Adoptez la roulette à pizza dans votre cuisine. Chez Zôdio, trouvez votre meilleure roulette à pizza grâce à notre large sélection de roues pour tous budgets et tous styles!
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QUAND UTILISER UNE ROULETTE À PIZZA? Pour déguster au mieux une pizza, il est préférable de la couper en parts. Qu'elles soient rectangulaires ou triangulaires, la meilleure façon de créer des parts est d'utiliser un outil incontournable des chefs italiens: la roulette à pizza. Très efficace, elle permet de couper la pâte facilement sans écraser la garniture. Il suffit de la faire rouler sur votre pizza en exerçant une légère pression pour découper en un rien de temps la pâte. Si vôtre pizza est faite maison, vous pouvez également la précouper avant de la faire cuire pour la déguster plus facilement entre amis ou en famille. Vous pouvez également vous en servir pour couper des pâtes feuilletées crues ou cuites, et des tartes ou quiches! QUELLE ROULETTE À PIZZA CHOISIR? Le plus souvent en inox, les roulettes à pizza sont résistantes à l'usure. Roulette coupe pizza.fr. Elles existent avec un manche long ou plus petit pour une prise en main différente et une répartition de la pression plus ou moins forte. Il est important de choisir une roue plutôt stable qui reste fluide lors de la découpe.
Lorsqu'il s'agit de couper une pizza, la roulette s'avère bien plus pratique qu'un couteau ou qu'une paire de ciseaux. La roulette à pizza simplifie la vie
Ustensile de cuisine servant à la coupe des pizzas et autres tartes fines, la roulette à pizza se présente sous la forme d'un disque tournant autour d'un axe. Le principe consiste à faire rouler le tranchant sur la pièce à découper. Roulette à pizza en céramique – La coupe de la pizza facilitée. La roulette à pizza peut être tenue par un manche ou de pleine main, à l'aide d'un cache ergonomique. Jusqu'ici, le disque de découpe des roulettes à pizza était constitué de métal ou d'acier plus ou moins résistant et offrait une coupe plus ou moins régulière et précise. En mettant au point une roulette à pizza en céramique, matériau réputé pour sa robustesse ainsi que pour sa précision de coupe, TB Groupe révolutionne le domaine de la coupe de la pizza. Jamais auparavant un coutelier n'avait eu l'idée de mettre sur le marché un tel produit. La nouvelle roulette à pizza TB Groupe intègre donc la gamme des produits en céramique du fabricant de couteaux thiernois.