Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Ines70000 10-09-19 à 19:29 montrer que n(n+1)(n+2)(n+3) est divisible par 0
Nous avons commencé par:
1er cas: n est pair donc n=2k
n(n+1)(n+2)(n+3)
=2k(2k+1)(2k+2)(2k+3)
=2*2k(2k+1)(k+1)(2k+3)
=4k(2k+1)(k+1)(2k+3)
=4k(k+1)(2k+1)(2k+3)
je n'arrive pas à finir la démonstration si vous pouvez m'aider svp
Posté par mathafou re: Spé maths TS divisibilité 10-09-19 à 19:33 Bonjour,
divisible par 0??? Divisibilité ts spé maths factor. tu es sûr?? Posté par Priam re: Spé maths TS divisibilité 10-09-19 à 19:33 Par 0? Posté par gerreba re: Spé maths TS divisibilité 10-09-19 à 19:33 Bonsoir,
Divisible par 0?! Posté par mathafou re: Spé maths TS divisibilité 10-09-19 à 19:35 beau tir groupé
restez dans le coup car je devrai quitter bientôt
Posté par Ines70000 re: Spé maths TS divisibilité 10-09-19 à 19:35 Oups désolée j'ai fait une erreur de frappe je voulais écrire par 8
Posté par mathafou re: Spé maths TS divisibilité 10-09-19 à 19:37 ce cas se décompose lui même en deux sous cas: k pair et k impair...
Posté par gerreba re: Spé maths TS divisibilité 10-09-19 à 19:40 Avec ton choix:n=2k, que peux-tu dire de k(k+1)?
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^^
Je séche déjà sur des exercices qui sont censés être simples! Aujourd'hui 28/09/2008, 13h33
#7
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens. 29/09/2008, 19h18
#8
Dans ce cas, ça ne rentre plus dans le sujet...? Divisibilité ts spé maths.fr. Je crois que je me casse un peu trop la tête, mais je suis un peu pointilleuse! ^^
Et là, j'ai bien peur de ne pas avoir compris intégralement! 30/09/2008, 19h59
#9
bon, imaginons que j'ai compris:
J'ai trouvé un reste de 6 quand n>3
reste 0 quand n=0
reste 2 quand n=1
reste 1 quand n=2
et reste 0 quand n=3
Mais comment puis-je démarrer dans le cas où a=7n+15 et b=3n+2? aïe aïe aïe... Fuseau horaire GMT +1. Il est actuellement 05h38.
Divisibilité Ts Spé Maths Seconde
q q et r r s'appelle respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de a a par b b.
-14=3 × \times (-5)+1 et 0 ⩽ \leqslant 1 < < 3
La division euclidienne de -14 par 3 donne un quotient de -5 est un reste de 1. Attention! Ne pas oublier la condition 0 ⩽ r < ∣ b ∣ 0 \leqslant r < |b|. Divisibilité ts spé maths seconde. La seule égalité a = b q + r a=bq+r ne suffit pas à prouver que q q et r r sont les quotient et reste dans la division euclidienne de a a par b b.
a a est divisible par b b si et seulement si le reste de la division de a a par b b est égal à zéro. 2. Congruences
On dit que deux entiers relatifs a a et b b son congrus modulo n n ( n ∈ N ∗ n\in \mathbb{N}^*) et l'on écrit a ≡ b [ n] a\equiv b \left[n\right] si et seulement si a a et b b ont le même reste dans la division par n n. 1 8 ≡ 2 3 [ 5] 18\equiv 23 \left[5\right] car 18 et 23 ont tous les deux 3 comme reste dans la division par 5.
a ≡ b [ n] a\equiv b \left[n\right] si et seulement si n n divise a − b a - b en particulier a ≡ 0 [ n] a\equiv 0 \left[n\right] si et seulement si n n divise a a.
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Détails
Mis à jour: 6 mars 2020
INTERROGATIONS et DEVOIRS
D ivisibilité et congruences (démonstration)
• Enoncé: démontrer le théorème suivant. \(\forall a \in \mathbb{N}, \forall b \in \mathbb{N}^*, \exists!
Page mise à jour le 23/06/20
36 contrôles et 6 bac blancs en support papier(obligatoire et sp) de 2015 2018
40 contrôles et 6 bac blancs en support papier(obligatoire et sp) de 2012 2015
Années de 10-11 19-20
1-Multiples. Division euclidienne. Congruence
Devoir congruence 06 11 2019
Devoir congruence 22 11 2018
Ctrle: diviseurs et congruence 08 11 2018
Devoir: mult, division et congruence 10 11 2017
Devoir diviseurs et congruence 03 11 2016
Ctrle: diviseurs et congruence 19 11 2015
Ctrle: diviseurs et congruence 04 11 2014
Ctrle: diviseurs et congruence 05 11 2013
Ctrle: diviseurs et congruence 23 10 2012
Ctrle: Diviseurs et congruence 11 10 2011
Ctrle: Diviseurs et congruence 18 10 2010
2-PGCD et PPCM. Théorèmes de Bezout et Gauss
Ctrle div. Cours d'arithmétique TS spécialité math. eucl., congruence, PGCD, Bzout 27 11 2019
Contrle PGCD, Bezout Gauss 24 01 2019
Devoir PGCD. Eq.
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