Inscription / Connexion Nouveau Sujet Niveau LicenceMaths 2e/3e a Posté par Vantin 03-05-22 à 16:09 Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour calculer cette somme:
Je me doute que le développements en séries entières usuels va nous servir (peut être arctan(x)) mais je vois pas du tout comment procéder...
Posté par verdurin re: Somme série entière 03-05-22 à 17:01 Bonsoir,
tu peux calculer
puis chercher une primitive. Posté par Vantin re: Somme série entière 03-05-22 à 20:47 Oui finalement j'ai procédé comme ton indication mais une primitive de 1/(1+x^3) c'est assez lourd en calcul, je pense qu'il y avait surement plus simple à faire mais bon ça a marché merci! Posté par verdurin re: Somme série entière 03-05-22 à 21:14 service
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Exercice Corrigé : La Suite Harmonique - Progresser-En-Maths
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Niveau LicenceMaths 2e/3e a Posté par loicligue 13-04-22 à 11:51 Bonjour! Pourriez vous me dire pourquoi il est évident que
est-ce une astuce toute bête que je ne vois pas où y a t-il une propriété des factorielles dont je n'ai pas connaissance? Bonne journée ensoleillée à vous
Posté par etniopal re: somme d'une série entière 13-04-22 à 11:58 Bonjour! Quels son les DSE de cos et de ch? Tu ajoutes et tu vois si.....
Posté par loicligue re: somme d'une série entière 13-04-22 à 14:15 etniopal @ 13-04-2022 à 11:58 Bonjour! Je vois que ça marche oui! Mais si je n'avais pas eu de résultat? Série entière et rayon de convergence : exercice de mathématiques de maths spé - 879393. Si jamais juste cette série et que je voulias calculer sa somme...
Posté par carpediem re: somme d'une série entière 13-04-22 à 14:17 salut
si f est cette somme que vaut sa dérivée quatrième? remarquer aussi que f est paire... Ce topic
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SÉRie EntiÈRe Et Rayon De Convergence : Exercice De MathÉMatiques De Maths SpÉ - 879393
Maintenant, essayons d'inverser les deux signes somme. Les-Mathematiques.net. D'une part: \sum_{m\geq 0}\left| \frac{z_nt^m}{n^{m+1}}\right|= \dfrac{|z_n|}{n\left(1-\left| \frac{t}{n}\right|\right)}=\left| \dfrac{z_n}{n-t}\right| Donc, \forall n \geq 1, \sum_{m\geq 0}\left| \frac{z_nt^m}{n^{m+1}}\right| converge. D'autre part, \sum_{n\geq 1}\sum_{m\geq 0}\left| \frac{z_nt^m}{n^{m+1}}\right|= \sum_{n\geq 1} \left| \dfrac{z_n}{n-t}\right| qui converge d'après le résultat montré à la question 1. On a donc: g(t) = \sum_{n\geq 1}\sum_{m\geq 0} \frac{z_nt^m}{n^{m+1}}= \sum_{m\geq 0}\left(\sum_{n\geq 1} \frac{z_n}{n^{m+1}}\right)t^m ce qui est bien le résultat demandé. On en conclut donc que g est développable en série entière avec un rayon de convergence 1.
Maintenant, pour tout $zinmathbb{C}, $ on abegin{align*}left| frac{a_n}{n! }z^n right|le frac{M}{n! }left| frac{z}{z_0} right|^n, end{align*}ce qui implique que la série entière en question convergence absolument, d'où le résultat. Fonctions développables en séries entières
Description
Ce Mug personnalisé Nounou chérie est une belle attention pour remercier la nounou de votre enfant. Parce que les maîtres, maîtresses, Atsem, AVS et nounous sont des personnes importantes dans la vie de nos enfants! Ils se sont occupés de votre enfant tout au long de l'année, lui ont appris beaucoup de choses. Ils méritent donc tous un petit cadeau, une petite attention aussi jolie qu'utile qui fera forcément plaisir à recevoir. Une jolie tasse personnalisable pour dire merci
Cette jolie tasse personnalisable pour dire merci est le cadeau idéal à offrir en fin d'année scolaire, pour un anniversaire ou pourquoi pas comme cadeau de Noël, car chez le Monde de Bibou on sait bien que ça n'est pas toujours évident de trouver un petit cadeau original et personnalisé à offrir. Texte: « Nounou chérie de Prénom de votre enfant + Année scolaire »
Dimension: φ 8. Mug personnalisé nounou haute qualité. Imprimé en France - Joli Mug. 2 x H 9. 5cm
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