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mercredi 9 mai 2018, par
Méthode
Pour comprendre cette méthode, il est indispensable d'avoir assimilé celles-ci:
Dériver les fonctions usuelles. Dériver une somme, un produit par un réel. Dériver un produit. Dériver un quotient, un inverse. Nous allons voir ici comment dériver l'exponentielle d'une fonction c'est à dire une fonction de forme $e^u$. En fait, c'est plutôt facile: on considère une fonction $u$ dérivable sur un intervalle $I$. Alors $e^u$ est dérivable sur $I$ et:
$\left(e^u\right)'=e^u\times u'$
Notons que pour bien dériver l'exponentielle d'une fonction, il est nécessaire de:
connaître les dérivées des fonctions usuelles (polynômes, inverse, racine, exponentielle, logarithme népérien, etc... ) appliquer la formule de dérivation de l'exponentielle d'une fonction en écrivant bien, avant de se lancer dans le calcul, ce qui correspond à $u$ et à $u'$. Remarques
Attention, une erreur classique est d'écrire que $\left(e^u\right)'=e^u$.
Dérivée Fonction Exponentielle Terminale Es 8
Vois-tu? Posté par b6rs6rk6r re: Terminale ES - Dérivée et fonction exponentielle 30-10-17 à 16:45 ThierryPoma @ 30-10-2017 à 14:40 Bonjour,
Citation: c'est pour la seconde égalité que je ne sais comment procéder
Grâce à vous, oui, mais j'avoue que ça ne me serait pas venu à l'idée tout seul ^^' je vous remercie
En revanche, pour la A3) et la A4), je bug oO
Posté par ThierryPoma re: Terminale ES - Dérivée et fonction exponentielle 30-10-17 à 17:02 Pour la A3, que penses-tu du TVI? Posté par b6rs6rk6r re: Terminale ES - Dérivée et fonction exponentielle 30-10-17 à 17:28 ThierryPoma @ 30-10-2017 à 17:02 Pour la A3, que penses-tu du TVI? Je n'ai rien contre, mais il me fait un peu peur là je dois avouer Ó. Ò
Posté par b6rs6rk6r re: Terminale ES - Dérivée et fonction exponentielle 30-10-17 à 20:20 Okay, alors, tout compte fait, j'en arrive à ça:
Comme et, alors f'(x)>0, et f(x) est strictement croissante sur
Petite calculs de valeurs et tutti quanti, un petit TVI et c'est réglé... Encore merci pour l'aiguillage
Et pour le A4), je pensais faire une étude de limites et prouver l'existence d'asymptotes y=-3 et y=1... Qu'en pensez-vous?
Dérivée Fonction Exponentielle Terminale Es Tu
oO
Posté par b6rs6rk6r re: Terminale ES - Dérivée et fonction exponentielle 03-11-17 à 11:04 Une confirmation? oO
Soit [latex]u[/latex] une fonction dérivable sur un intervalle [latex]I[/latex].
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Marque
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