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BAC S 2014 de Mathématiques: Nouvelle Calédonie
Nouvelle Calédonie Sujets et corrigés de l'épreuve du Vendredi 7 mars 2014
Même si les sujets ne seront pas les mêmes en métropole, ceux de Nouvelle Calédonie sont, chaque année, un classique pour vous entrainer à une épreuve similaire à celle de juin 2014 au même titre que le classique sujet de Pondichéry d'avril 2014. L'épreuve de mathématiques du bac S de Nouvelle Calédonie 2014 s'est déroulée le vendredi 7 mars 2014, de 8h à 12h. Voici les sujets de remplacement de mars 2014 du bac Nouvelle Calédonie 2013 (l'épreuve normale étant celle de novembre 2013)
Exercice 1: QCM (4 points) => Complexes, suites. Exercice 2: Loi de probabilité (6 points) => ROC, Loi normale, intervalle de fluctuation. Exercice 3: Etude de fonctions (7 points) => Dérivée, limites, variations, algorithme, suites, calcul d'aire. Sujet maths bac s 2013 nouvelle calédonie 2019. Exercice 4 Obligatoire: Géométrie dans l'espace (5 points)
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Sujet Maths Bac S 2013 Nouvelle Calédonie Et Maintenant
$p(\bar{A}) = p(E_0 \cap \bar{A}) + p(E_0 \cap \bar{A})$ d'après la formule des probabilités totales. $p(\bar{A}) = 0, 44 \times 1 + 0, 1232 + 0, 28 \times 0, 27 = 0, 6388$. On cherche donc $p_A(E_{2+}) = \dfrac{p(A\cap E_{2+})}{p(A)} = \dfrac{0, 28 \times 0, 73}{1-0, 6388} \approx 0, 5659$. Exercice 5
a. La proportion des copies de l'échantillon ayant obtenu une note supérieure ou égale à $10$ est de $\dfrac{78}{160} = 0, 4875$. b. L'intervalle de confiance est $I = \left[0, 4875 – \dfrac{1}{\sqrt{160}};0, 4875+\dfrac{1}{\sqrt{160}} \right]$. Soit $I = [0, 4084;0, 5666]$. c. On veut donc que $\dfrac{2}{\sqrt{n}} < 0, 04$ soit $\dfrac{1}{\sqrt{n}} < 0, 02$ d'où $\sqrt{n} > 50$ et $n > 50^2$. Il faut donc que l'échantillon comporte au moins $2500$ copies pour que l'amplitude soit inférieure à $0, 04$. Sujet maths bac s 2013 nouvelle calédonie france. a. On veut que l'intervalle contienne $95\%$ des moyennes des candidats et soit centré en $10, 5$. On peut donc prendre l'intervalle $J = [10, 5-1, 96 \times 2;10, 5 + 1, 96 \times 2]$. Soit $J = [6, 58;14, 42]$.
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On note $\C$ l'ensemble des nombres complexes. Pour chacune des propositions suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Proposition: Pour tout entier naturel $n$: $(1 + \ic)^{4n} = (- 4)^n$. Soit $(E)$ l'équation $(z – 4)\left(z^2 – 4z + 8\right) = 0$ où $z$ désigne un nombre complexe. Proposition: Les points dont les affixes sont les solutions, dans $\C$, de $(E)$ sont les sommets d'un triangle d'aire $8$. Proposition: Pour tout nombre réel $\alpha$, $1 + \e^{2\ic\alpha} = 2\e^{\ic\alpha} \cos(\alpha)$. Soit $A$ le point d'affixe $z_A = \dfrac{1}{2}(1 + \ic)$ et $M_{n}$ le point d'affixe $\left(z_A\right)^n$ où $n$ désigne un entier naturel supérieur ou égal à $2$. Proposition: si $n – 1$ est divisible par $4$, alors les points $O$, $A$ et $M_{n}$ sont alignés. Sujet maths bac s 2013 nouvelle calédonie et maintenant. Soit $j$ le nombre complexe de module $1$ et d'argument $\dfrac{2\pi}{3}$. Proposition: $1 + j + j^2 = 0$. Pour les candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité
On note $E$ l'ensemble des vingt-sept nombres entiers compris entre $0$ et $26$.
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e. Justifier que $3, 43 < m < 3, 45$. Exercice 2 – 5 points
Soient deux suites $\left(u_{n}\right)$ et $\left(v_{n}\right)$ définies par $u_{0} = 2$ et $v_{0} = 10$ et pour tout entier naturel $n$, $$u_{n+1} = \dfrac{2u_{n} + v_{n}}{3} \quad \text{et}\quad v_{n+1} = \dfrac{u_{n} + 3v_{n}}{4}. TI-Planet | Sujets Maths BAC ES 2013 (Nouvelle Calédonie - mars 2014) - News Examens / Concours. $$
PARTIE A
On considère l'algorithme suivant:
Variables:
$\quad$ $N$ est un entier
$\quad$ $U$, $V$, $W$ sont des réels
$\quad$ $K$ est un entier
Début:
$\quad$ Affecter $0$ à $K$
$\quad$ Affecter $2$ à $U$
$\quad$ Affecter $10$ à $V$
$\quad$ Saisir $N$
$\quad$ Tant que $K < N$
$\qquad$ Affecter $K + 1$ à $K$
$\qquad$ Affecter $U$ à $W$
$\qquad$ Affecter $\dfrac{2U+V}{3}$ à $U$
$\qquad$ Affecter $\dfrac{W+3V}{4}$ à $V$
$\quad$ Fin tant que
$\quad$ Afficher $U$
$\quad$ Afficher $V$
Fin
On exécute cet algorithme en saisissant $N = 2$. Recopier et compléter le tableau donné ci-dessous donnant l'état des variables au cours de l'exécution de l'algorithme. $$\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
K & W& U & V \\
0& & & \\
1 & & &\\
2 & & & \\
\end{array}$$
PARTIE B
a.
Partie B
Ce contrôle de production se révélant trop coûteux pour l'entreprise, il est abandonné: dorénavant, toutes les billes produites sont donc conservées, et elles sont conditionnées par sacs de $100$ billes. On considère que la probabilité qu'une bille soit hors norme est de $0, 012~4$. On admettra que prendre au hasard un sac de $100$ billes revient à effectuer un tirage avec remise de $100$ billes dans l'ensemble des billes fabriquées. On appelle $Y$ la variable aléatoire qui à tout sac de $100$ billes associe le nombre de billes hors norme de ce sac. Bac S - Nouvelle-Calédonie - Novembre 2013 - Maths. Quelle est la loi suivie par la variable aléatoire $Y$? Quels sont l'espérance et l'écart-type de la variable aléatoire $Y$? Quelle est la probabilité pour qu'un sac de $100$ billes contienne exactement deux billes hors norme? Quelle est la probabilité pour qu'un sac de $100$ billes contienne au plus une bille hors norme? Annexe
Copie d'écran d'une feuille de calcul
Exercice 4 – 5 points
Pour les candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct $\Ouv$.
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En résumé: -> Les plus: très épais et confortable / très coloré / beaux jouets -> Les moins: son prix qui d'un site à un autre est assez cher.
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"TB"
jolie peluche, pleins de couleurs et attractive. Se lave facilement. Bébé peut facilement la prendre en main. "lotty la coccinelle"
Très jolie coccinelle, riche en couleurs et pleins de petits jouets rigolos comme les miroirs et les différents touchers ( papiers bruisseurs), grelots, a toucher et à regarder avec plaisir pour ma fille qui l'a depuis longtemps maintenant mais ne s'en lasse jamais. Le prix est tout a fait correct, et s'attache partout( poussette, lit à barreaux... )
"super"
Un super jouet d'éveil qui a tout de suite plu à notre fille. Tapis d éveil lotty la coccinelle mamas et papa blogueur. Les activités sont variées: grelot, papier bruisseur, miroir. Il est coloré et très doux. Le seul bémol que je vois c'est qu'il craint un peu et ramasse toutes les bourres qui trainent. Ma fille de 9 mois l'a eu en cadeau à Noël, elle en est fan! il fait du bruit dès qu'elle l'attrape, chaque patte est différente, et elle passe des heures à se regarder dans le miroir:-) Un super jouet!