Résumé de cours Exercices et corrigés
Exercices et corrigés – séries numériques
1. Nature de quelques séries
Exercice 1
Nature de la série de terme général
Corrigé de l'exercice 1:
On cherche la limite de pour cela on commence par étudier
On a une somme de termes qui divergent vers, on factorise par celui qui tend le plus vite vers:
où
Par croissance comparée, et donc. On a prouvé que, donc, par domination par une série de Riemann convergente, converge. Exercice 2
Soient et deux réels strictement positifs et. Nature de. Corrigé de l'exercice 2:
Si, car
où,
donc
Si,
par domination par une série géométrique convergente, converge et par équivalence de séries de réels positifs, converge. Si, alors, donc par minoration par une série de Riemann divergente, diverge et par équivalence de séries de réels positifs, diverge. Si, car où (croissance comparée), donc. Par équivalence à une série géométrique positive, converge ssi. En résumé, converge ssi
( et)
ou ( et). Exercice 3
Étudier la série de terme général avec.
Séries Numériques Problèmes Corrigés Immédiatement
Télécharger gratuitement le cours complet d'Analyse 4 Séries Numériques Suites et Séries de Fonctions PDF S3. Bachelor / Licence Mathématiques et Applications SMA (3ème année). Pour les TD, QCM, exercices corrigés, examens, livres… vous trouverez les liens au bout de cette page. Tout en PDF/PPT, tout est gratuit. Présentation du Cours Analyse 4: Séries Numériques, Suites et Séries de Fonctions cours Analyse 4: Séries Numériques Suites et Séries de Fonctions Préambule Le but de ce cours est de généraliser la notion de somme finie de termes en étudiant comment cette dernière se comporte lorsque l'on considère une succession infinie de termes. La clé sera de considérer ces sommes infinies, aussi appelées séries, comme la limite de suites. Autrement dit, quand on se souvient du cours sur les suites, il sera plus facile d'assimiler le cours sur les séries C'est pour cela que les deux premiers chapitres concernant des rappels ne doit pas être négligé. Un des points clés de ce cours sera l'étude des séries de Fourier dont les applications sont assez nombreuses dans d'autres domaines des mathématiques (notamment les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles).
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01-Juil-2017 15:09:12
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a) On note si,
Montrer que vérifie:
b) Montrer que converge. Question 2
Utiliser la première question, pour montrer que si la suite est une suite de réels décroissante, convergente de limite nulle, est convergente. Question 3
a) Montrer que, la série de terme général converge. b) Montrer que pour tout et, les séries de termes généraux et convergent. c) Montrer que si et, la série de terme général ne converge pas absolument. (on pourra comparer et). Corrigé de l'exercice sur la transformation d'Abel:
a) On peut aussi raisonner par récurrence ou démontrer comme ici entièrement la formule. Si,. On a utilisé si et..
(avec). Soit
b) Soit tel que pour tout,, donc (produit d'une suite bornée et d'une suite qui converge vers 0). Soit. est la somme partielle d'ordre de la série de terme général avec. Comme la suite de terme général converge, la série de terme général converge, donc la série de terme général converge absolument, on en déduit que la suite converge. Donc la suite converge par somme de deux suites convergentes.
[21:09:31]
tu te tapes des passif efféminés ou tu aimes baiser un vrai male? Je suis puceau mais suis un actif en puissance qui préfère les vrais mâles. Les hommes trop efféminés ne m'attirent pas du tout. [21:09:33]
Pourquoi préfères-tu être actif? C'est instinctif, spontané. Je préfère dominer que d'être dominé et l'idée de procurer un maximum de plaisir à mon partenaire en étant actif m'excite bien plus. Forum gay actif.org. [21:10:18]
Ça ne te dégoûte pas l'odeur de merde? Jsuis puceau et je m'assurerai de coucher avec des hommes propres. Au cas ou tu es un hétéro à la vie sexuelle active et qui comprend la sodomie, l'odeur de merde ne te dérange pas? [21:11:08]
Donc t'es pas gay. Gay: Attiré par les personnes du même sexe. Arrête de te rassurer et assume toi. [21:11:18]
t'as sodomisé combien de mec? 0
Le 22 février 2020 à 21:09:52 ElfamosoTCG a écrit:
Je suis gay et polyvalent Versatile? Je suis gay également et j'en fais tout un topic
Le 22 février 2020 à 21:31:14 Ylliasviel a écrit: Le 22 février 2020 à 21:09:52 ElfamosoTCG a écrit:
Je suis gay et polyvalent Versatile?
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Y'a moyen Ouais, ouais... Faut y croire
Je comprends pas trop. Beaucoup des amis gay que j'ai cherchent du sérieux sans jamais en trouver mais du coup, y'a pas un moment où ceux qui veulent du sérieux se rencontrent? Oui, y'a des gens qui veulent s'amuser mais c'est partout pareil. Juste que les hétéros sont un peu plus écrasés par le poids des normes sociales. Ne désespérez pas en tout cas. J'ai déjà rencontré de tout des gens qui voulaient du sérieux comme du reste. La Conspiration G. Pour que ça réussisse, il faut rencontrer des gens puisque tout le monde est unique. Une relation peut bien commencer comme un plan d'un soir et évoluer vers une relation sérieuse. Pour moi l'essentiel c'est de ne pas étouffer son partenaire.
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Bonjour, Je me présente à tous. Je suis un jeune homme âgé de 27 ans bientôt. Je vis dans la Drôme, près de Montélimar. Je suis éducateur spécialisé dans la protection judiciaire des mineurs. J'ai une vie plutôt "normale", je me sens heureux. Je suis un garçon qui a toujours été passif dans les relations sexuelles, par envie, et non pas par obligation. Mes partenaires ont toujours été versatiles ou bien actifs. J'ai toujours évité les passifs, car ils ne m'ont jamais tapés à l'oeil. Mais voilà... je suis en couple avec un jeune homme de 29 ans, d'origine Ivoirienne (j'adore les afros... ). Mon copain est un grand black d'1m80, très calme et doux. Je suis gay et actif sur le forum Blabla 18-25 ans - 22-02-2020 21:08:59 - jeuxvideo.com. Sexuellement parlant, il est très attentionné pour ne pas me brusquer ni me faire mal. Mon copain est actif sexuellement, n'a jamais été passif et se plaît très bien dans sa position. Ce qui n'est pas pour me déplaire, car j'ai toujours adoré être passif exclusif. Cependant voilà le problème... Je suis assez gourmand en matière de sexe, et mon copain un peu moins.
Lequel? le topic gay et bi Il est blindé (plus de 4000 messages) et là c'est plus pour cette question en particulier, les autres topics avaient fait un bide et j'ai mis plus de nuances. Message édité le 08 mars 2020 à 21:31:39 par harrypotter7680
Le 08 mars 2020 à 21:30:09 kennynosgoth a écrit: Le 08 mars 2020 à 21:29:10 Aneryl a écrit: Le 08 mars 2020 à 21:27:28 harrypotter7680 a écrit: Le 08 mars 2020 à 21:26:14 Aneryl a écrit:
vous pouvez pas aller sur le topic dédié? Lequel? le topic gay et bi il est vide y'a toujours les memes gus là bas en + Le 08 mars 2020 à 21:31:08 harrypotter7680 a écrit: Le 08 mars 2020 à 21:29:10 Aneryl a écrit: Le 08 mars 2020 à 21:27:28 harrypotter7680 a écrit: Le 08 mars 2020 à 21:26:14 Aneryl a écrit:
vous pouvez pas aller sur le topic dédié? Forum gay actif.net. Lequel? le topic gay et bi Il est blindé (plus de 4000 messages) et là c'est plus pour cette question en particulier, les autres topics avaient fait un bide et j'ai mis plus de nuances. ok ok désolé alors
Les gays, ça doit pas être compliqué de baiser pour vous.