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Énonçons une dernière limite à connaître Exercices:
Terminons cet article par différents exercices pour comprendre les différentes notions abordées et savoir les utiliser.
Limite De 1 X Quand X Tend Vers 0 3
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par alexyuc 07-04-13 à 20:36 Bonjour,
Je viens de voir dans un exercice que la limite quand x -> -1 de
En gros, limite quand X -> 0 de
Quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi? Je ne connais que les limites usuelles de ln, c'est à dire
quand x ->, (T. C. C). ou encore quand x -> 0,
Mais là je ne vois pas... Évaluer limite lorsque x tend vers 0 de xcos(1/x) | Mathway. Merci pour votre aide! Cordialement. Posté par carpediem re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 20:41 salut
ln(x)/x = ln(x) * 1/x
-oo * + oo....
-oo/0 +...
Posté par carpediem re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 20:41 ln(1+x)/x = [ln(1 + x) - ln(1)]/x --> ln'(1) = 1/1....
Posté par alexyuc re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 21:12 Pour le deuxième message, je comprends qu'on a la limite quand x->0 de. Je sais qu'avec le taux d'accroissement, on trouve que cette limite c'est 1. En revanche, je ne comprends pas la première réponse...
Posté par alexyuc re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 21:13 Merci encore
Posté par otto re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 21:16 Bonjour,
ln(x) ->?
adri1
Normalement les images des fonctions trigonométriques sont dans l'intervalle $[-1, 1]$ donc pour tout x ≠ 0, $-1 ≤ \sin x ≤ 1$. LudoBike
C'est un bon réflexe de regarder si $f$ et $g$ ont une limite quand on veut calculer celle de $f \times g$, mais ça ne marche pas à tous les coups (essaye de faire ça avec $x \times \frac{1}{x}$). En l'occurrence, est-ce que ça te paraît envisageale que $x \mapsto \sin \frac{1}{x}$ ait une limite en 0 (à quoi ressemble $\frac{1}{x}$ en 0, et $\sin$ dans ces eaux-là? )? Ok et maintenant que remarques tu? Sachant que $1/x$ est non nul …
Essaye de partir là-dessus ( Th. des gendarmes). Limite 1/x quand x tend vers 0? sur le forum Blabla 15-18 ans - 16-10-2010 22:54:58 - jeuxvideo.com. $ - 1 \le \sin \frac{1}{x} \le 1, \forall x \ne 0$, donc tu peux aussi écrire
$ - \sin x \le \sin x\sin \frac{1}{x} \le \sin x$ pour $x \in \left] {0;\pi /2} \right[$. A partir de là, tu peux conclure assez facilement. Holosmos
Et bien du coup puisque $\sin x$ tend vers $0$ et que pour $x$ non nul, $\sin \frac{1}{x} \in [-1, 1]$, on peut affirmer que pour $x$ qui tend vers $0$, $\sin x × \sin \frac{1}{x}$ tend vers $0$.