FICHE DE REVISION PYTHAGORE
Théorème de Pythagore:
Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la
somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés. ➔ Utilité: Calcul de longueur ou démonstration: un triangle n'est pas rectangle. Méthodes:
1) Calculer une longueur:
D
➔
3? M
9
R
➔ Le triangle MDR est rectangle en M,
donc d'après le théorème de
Pythagore, on a:
RD 2 = MD 2 + MR2
RD 2 = 3 2 + 9 2
RD 2 = 9 + 81
RD 2 = 90
donc
RD = √ 90
2) Prouver qu'un triangle n'est pas
rectangle:
A
2, 6
6, 5
I
7
➔ Dans le triangle AMI, le plus grand
côté est [MI]. Fiche de révision théorème de pythagore xercices. On a:
MI 2 = 7 2 = 49
et on a:
AM 2 AI 2 = 6, 5 2 2, 62
= 42, 25 6, 76
= 49, 01
➔ On constate que:
MI 2 ≠ AM 2 AI 2
Pythagore, le triangle AMI n'est
pas rectangle. Exercice 1:
Calcule les longueurs manquantes des triangles suivants:
Exercice 2: Montre que les triangles ABC suivants ne sont pas rectangles:
a) AB = 24, 3 cm, AC = 32, 4 cm et CB = 40, 4 cm. b) AB = 65 mm, AC = 52, 8 mm et BC = 39, 6 mm.
Fiche De Révision Théorème De Pythagore Xercices
► Le théorème de
Pythagore
Si un triangle ABC est rectangle
en A, alors le carré de
l'hypoténuse est égal à la
somme des carrés des deux autres
côtés, c'est-à-dire:
BC 2 = AB 2 + AC 2. ► La conséquence
(contraposée) du théorème de
Si le carré de la longueur du côté le
plus grand d'un triangle n'est pas
égal à la somme des carrés des deux
autres côtés alors le triangle
n'est pas rectangle. ► La réciproque du
théorème de Pythagore
Si les côtés d'un
triangle ABC vérifient
l'égalité
BC 2 = AB 2 + AC 2,
alors le triangle ABC est rectangle
en A et le côté [ BC]
est l'hypoténuse de ce triangle.
Fiche De Révision Théorème De Pythagore Eme
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Zoé LA BARBERA
publié le
28/05/2018
Vidéo très intéressante, et donne des exemples!! Signaler
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Fiche De Révision Théorème De Pythagore Ours
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Réciproque du théorème de Pythagore:
Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des
carrés des longueurs des 2 autres côtés, alors le triangle est rectangle et son
hypoténuse est son plus grand côté. ➔ Utilité: démonstration: un triangle est rectangle. Méthode:
3) Prouver qu'un triangle est rectangle:
O
8
17
P
15
T
➔ Dans le triangle TOP, le plus grand côté est [TO]. On a:
TO 2 = 17 2 = 289
TP 2 OP 2 = 152 8 2
= 225 64
= 289
➔ On constate que
TO 2 = TP 2 OP 2
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle TOP est
rectangle en P.
Exercice 3: Montre que les triangles ABC suivants sont rectangles:
a) AB = 7, 5 cm, BC = 10 cm et AC = 12, 5 cm. b) AB = 27, 9 m, AC = 37, 2 m et BC = 46, 5 m.
c) AB = 18, 3 dm, AC = 30, 5 dm et BC = 24, 4 dm.
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