Inscription / Connexion Nouveau Sujet Bonjour
Je bloque à la question 2)
1) Déterminer les rayons de convergence des séries entières et
2) On pose. Montrer que, pour tout x ∈]−1, 1], f(x)
est défini. Les intégrales de Wallis et calcul intégral - LesMath: Cours et Exerices. 3) Montrer que f est dérivable sur]− 1, 1[ et en déduire une expression de f(x) sur]−1, 1[. Pour 1) avec le critère de D'Alembert je trouve que les rayons de convergences des deux séries valent 1
Pour 2) Comme les deux séries convergent sur]-1, 1[, et les deux sommes sont continues sur]-1, 1[ donc f est continue sur]-1, 1[ après j'ai vérifié que f(1) existait ça suffit pour dire que f est définie sur]-1, 1], j'ai pas besoin de montrer qu'elle est continue sur cet intervalle? Posté par GBZM re: Série entière 05-07-21 à 18:06 Bonsoir,
Vu que tu as répondu à la question 1, ton seul problème pour la question 2 est pour x=1. Est-ce vraiment un problème? Posté par termina123 re: Série entière 05-07-21 à 20:08 Je dois montrer que f(1) existe
Le terme général de la série est équivalent à du donc la série converge et sa somme vaut f(1)
Je vois pas quoi faire d'autre pour montrer que f est définie sur]-1, 1]
Posté par GBZM re: Série entière 05-07-21 à 20:29 Rien.
- Devoirs
- Les intégrales de Wallis et calcul intégral - LesMath: Cours et Exerices
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Devoirs
Comment avez-vous intuité l'égalité? Posté par Julien4546 re: Série entière et rayon de convergence 11-04-22 à 22:36 carpediem
R>=1 inclus le cas R=1 dans lequel S n ne convergerait pas forcément…
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Les Intégrales De Wallis Et Calcul Intégral - Lesmath: Cours Et Exerices
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Exercices corrigés sur les bornes supérieure et inférieure sont proposés. L'ensemble des nombres réels satisfait la propriété de la borne supérieure et inférieure. C'est à dire que toute partie non vide majorée (respectivement minorée) de R admet une borne supérieure (respectivement inférieure). Tous les exercices suivant sont basés sur cette propriété. Exercice:
Soit $A$ une partie non vide et bornée dans l'ensemble de nombres réels $mathbb{R}$. On posebegin{align*}B:={|x-y|:x, yin A}{align*}Montrer que $sup(B)$ existe et quebegin{align*}sup(B)=sup(A)-inf(A){align*}
Etudier l'exitence de la borne supérieure et inférieure des ensembles suivantesbegin{align*}E=]1, 2[, quad F=]0, +infty[, quad G=left{frac{1}{n}:ninmathbb{N}^astright}{align*}
Solution:
Comme $A$ est non vide, alors il existe au moins $ain A$. Donc $0=|a-a|in B$, ce qui implique que $B$ est non vide. Montrons que $B$ est majoré. Soit $zin B$. Devoirs. Donc il existe $x, yin A$ tels que $z=|x-y|$. D'autre part, il faut remarquer que $inf(A)le xle sup(A)$ et $-sup(A)le -yle -inf(A)$.
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Bonjour! Je me trouve bien embêté devant le problème de série entière suivant:
Soit S n = k=0 n a k et a n z n de rayon de convergence >=1
1) Minorer le rayon de convergence de S n z n
2)exprimer la somme de cette série
Posté par Julien4546 re: Série entière et rayon de convergence 11-04-22 à 19:39 Julien4546 @ 11-04-2022 à 19:16 Bonjour! Je pensais pouvoir bidouiller quelque chose avec la règle de D'Alembert mais je n'obtiens rien d'exploitable pour la 1), quant à la 2) je n'ai absolument aucune idée… Julien4546
Posté par larrech re: Série entière et rayon de convergence 11-04-22 à 19:48 Bonjour,
Je pense qu'il faut plutôt regarder du côté du rayon de convergence du produit de Cauchy de 2 séries entières. Posté par etniopal re: Série entière et rayon de convergence 11-04-22 à 20:26
Posté par carpediem re: Série entière et rayon de convergence 11-04-22 à 21:29 salut
si alors
et si possède un rayon de convergence r 1 alors la suite (s_n) converge.. est bornée
on peut remarquer que
Posté par Julien4546 re: Série entière et rayon de convergence 11-04-22 à 22:34 etniopal
Merci!
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La nouvelle société Fender Musical Instruments Corporation (FMIC) dut repartir de zéro; la vente n'incluait en effet aucun local ni aucune machine. Entre autres choses, FMIC avait acheté le nom, les droits de propriété intellectuelle et quelques surplus de stock. Basses électriques 6 Cordes Et Plus - Woodbrass N°1 Français. Soutenus par un petit groupe de fidèles employés, de revendeurs et de fournisseurs (dont certains travaillaient avec la société depuis sa fondation par Leo Fender), William Schultz et ses collègues entreprirent la reconstruction d'un emblème américain. Dans un premier temps, la nouvelle société Fender importa ses guitares, fabriquées à l'étranger par des entreprises ayant fait leurs preuves en termes de fabrication d'instruments abordables et viables, mais l'orientation vers un contrôle qualité plus exigeant aboutit rapidement à la fondation, en 1985, de la principale usine Fender, à Corona, en Californie. Un deuxième site moderne de fabrication ouvrit ses portes en 1987, à Ensenada, au Mexique. Cette même année, le célèbre Fender Custom Shop fut inauguré sur le site de Corona, créant des instruments idéaux à l'attention des guitaristes professionnels et des guitaristes passionnés.
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