DNB – Mathématiques – Correction
L'énoncé de ce sujet de brevet est disponible ici. Exercice 1
a. Deux jetons sur huit portent le numéro 18. La probabilité qu'elle tire un jeton "18" est donc de $\dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}$. $\quad$
b. Trois jetons sont des multiples de 5. La probabilité de tirer l'un d'entre eux est donc de $\dfrac{3}{8}$. Parmi les sept jetons restant, il reste toujours trois multiples de 5. Polynésie juin 2015 maths corrigé 8. La probabilité qu'il tire l'un d'entre eux est donc de $\dfrac{3}{7} \neq \dfrac{3}{8}$. Exercice 2
a. A $100$ mètres de la tondeuse le niveau de bruit est d'environ $50$ décibels. b. Si le niveau de bruit est égal à $60$ décibels, on se trouve à $30$ mètres de la tondeuse. A $5$ mètres de la machine A, le niveau de bruit est de $85$ décibels. Pour la machine B, cela correspond au niveau de bruit à $10$ mètres. Exercice 3
Dans le triangle $HKJ$, le plus grand côté est $[JK]$. D'une part $JK^2 = 4^2 = 16$
D'autre part, $HK^2+HJ^2 = 2, 4^2 + 3, 2^2 = 5, 76+10, 24 = 16$
Ainsi $JK^2 = HK^2 + HJ^2$.
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D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle $HKJ$ est rectangle en $H$. Puisque les points $I$, $H$ et $K$ sont alignés, les droites $(IK)$ et $(JH)$ sont perpendiculaires. Polynésie juin 2015 maths corrigé en. Dans le triangle $IJH$ rectangle en $H$, on applique le théorème de Pythagore:
$\begin{align*} IJ^2&= IH^2 + JH^2 \\\\
46, 24 &= IH^2 + 10, 24 \\\\
36&= IH^2 \\\\
IH&= 6 \text{ cm}
\end{align*}$
Dans le triangle $HJK$ rectangle en $H$ on a:
$\sin \widehat{HJK} = \dfrac{2, 4}{4} = 0, 6$
Donc $\widehat{HJK} \approx 37°$. Voir figure
Dans les triangles $IJH$ et $KHL$:
– $H\in [LJ]$ et $H \in [IK]$
– $(JK)//(IJ)$
D'après le théorème de Thalès on a:
$$\dfrac{HK}{HI} = \dfrac{HL}{HJ} = \dfrac{LK}{IJ}$$
Donc $\dfrac{2, 4}{6} = \dfrac{LK}{IJ}$
Par conséquent $LK = \dfrac{2, 4}{6} \times IJ = 0, 4 \times IJ$
Exercice 4
On appelle $x$ le nombre caché. On a ainsi $80 \times \left(1 – \dfrac{x}{100}\right) = 60$
Donc $1 – \dfrac{x}{100} = \dfrac{60}{80}$ soit $1 – \dfrac{x}{100} = 0, 75$
Par conséquent $\dfrac{x}{100} = 0, 25$ et $x=25$
$2048 = 2^{11}$
$(2x-1)^2 = (2x)^2 – 2 \times 2x + 1 = 4x^2 – 4x + 1$.
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Détails
Mis à jour: 22 septembre 2017
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BAC S 2015 de Mathématiques: Polynésie Sujets et Corrigés de Maths: 12 Juin 2015
Les élèves des lycées français de Polynésie, sont les sixièmes à passer les épreuves du bac 2015 (après ceux de Nouvelle Calédonie, de Pondichéry, d'Amérique du Nord, du liban et des centres étrangers).. Vous trouverez ces sujets et les corrections sur la page dédiée: Bac S 2015. Même si les sujets ne seront pas les mêmes en métropole, ces épreuves sont, chaque année, des classiques pour vous entrainer sur une épreuve similaire à celle de juin 2015. ToutMonExam | Sujets/Corrigés Mathématiques BAC STL, STI2D 2015 - Polynésie française. L'épreuve de mathématiques s'est déroulée le 12 Juin 2015, elle comporte 5 exercices ce qui est inédit! Exercice 1: Géométrie dans l'espace (3 points)
Exercice 2: Complexes (4 points)
Exercice 3: Probabilités (3 points)
Exercice 4: Fonctions (5 points)
Exercice 5 Obligatoire: Suites (5 points)
Exercice 5 Spécialité: Suites et Matrices (5 points) Erreur dans le sujet, il faut prendre dans tout l'exercice \(n\) entier et non entier non nul.
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l}^{-1}$ au bout de $4$ semaines. On voulait intervenir après $6$ semaines. Ce réglage ne convient donc pas. On a ainsi $C_{n+1} = 0, 9 \times C_n + 12$
Par conséquent $C_0 = 160$, $C_1 = 156$, $C_2 = 152, 4$, $C_3 = 149, 16$, $C_4 \approx 146, 24$, $C_5 \approx 143, 62$ et $C_6 \approx 142, 26$. Au bout de $6$ semaines la concentration est conforme aux attentes. Polynésie juin 2015 maths corrige des failles. Ce réglage vérifie donc la première condition. Mais en faisant en sorte, par exemple, que la concentration augmente de $11, 8 \text{ mg. l}^{-1}$ chaque semaine, on obtient $C_6 \approx 140, 32$. Cela vérifie toujours la première condition mais on a consommé moins de produit. Le réglage proposé n'est donc pas convenable. Exercice 4
En 2002, environ $50~000$ passagers avaient choisi la formule Privilège. On peut estimer un écart d'environ $25~000$ passagers en 2015 entre le nombre de passagers ayant choisi la formule Avantage et ceux ayant choisi la formule Privilège. L'abscisse du point d'intersection nous indique au bout de combien d'années, après 2000, les deux formules auront été choisies à parts égales par les passagers.
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3 réponses sur « CFG annales »
Bonjour,
C'est une mine de sujets qu'on trouve ici!!! Merci!! J'aurais aimé vous demander pourquoi on n'a pas accès à tous les sujets. Je vous remercie pour votre réponse
Bien Cordialement
Perrine Burgos
Je suis Formatrice en français et en math et vos annales correspondent parfaitement aux niveaux des personnes qui bénéficient de mes formation. Bac S 2015 Polynésie : sujet et corrigé de mathématiques - 12 Juin 2015. Un grand merci. Bonjour Madame de Ridder,
Merci pour vos encouragements. Il est actuellement difficile de collecter des annales de cet examen car les rectorats ne publient plus les épreuves. Les épreuves les plus récentes ont été collectées sur le site de la Polynésie. Je suis toujours à la recherche de nouveaux sujets que je publierai sur @Matheur. Bien cordialement
Chantal Velay
a. On peut écrire $=B3/B2$
b. En $C8$, on obtient $1, 34551942$
c. La période 1970-1980 a le coefficient multiplicateur le plus important. BAC 2015 : les sujets et les corrigés de mathématiques (STMG, ST2S, STL, STI2D, STD2A) - L'Etudiant. C'est donc dans cette décennie qui a connu la plus forte évolution du P. B.
Exercice 3
On cherche à calculer
$P(G \cap M) = 0, 001 \times 0, 8 = 0, 0008$
On veut calculer $P_M(G)$. On doit donc dans un premier temps calculer $P(M)$
D'après la formule des probabilités totales on a:
$\begin{align*} P(M) &= P(G \cap M) + P\left(\overline{G} \cap M \right) \\\\
&= 0, 001 \times 0, 8+ 0, 999 \times 0, 01 \\\\
&=0, 01079
Par conséquent
$\begin{align*} P_M(G) &= \dfrac{P(M \cap G)}{P(M)} \\\\
& = \dfrac{0, 0008}{0, 01079} \\\\
& \approx 0, 0741
$a=0, 3 – \dfrac{1}{\sqrt{150}} \approx 0, 2184$
$b=0, 3 + \dfrac{1}{\sqrt{150}} \approx 0, 3816$
$\dfrac{s}{n} = \dfrac{40}{150} \approx 0, 2667$
Donc $a \le \dfrac{s}{n} \le b$. L'algorithme affichera "résultats conformes". $a=0, 3 – \dfrac{1}{\sqrt{200}} \approx 0, 2293$
$b=0, 3 + \dfrac{1}{\sqrt{150}} \approx 0, 3707$
$\dfrac{s}{n} = \dfrac{75}{200} =0, 375$
Donc cette valeur n'est pas comprises entre $a$ et $b$.
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