seconde
chapitre 4 Inégalités et inéquations
exercice corrigé nº237
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jeudi 12 mai 2022
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Équation Inéquation Seconde Exercice Corrigé Mode
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La fonction $f$ est définie sur $[-5;6]$ et on donne ci-dessous sa représentation graphique. Résoudre graphiquement:
$f(x) = 4$
on cherche les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée 4. On veut déterminer les abscisses (on cherche $x$) des points de la courbe d'ordonnée 4 (droite tracée en bleu sur le graphique). Les solutions de l'équation $f(x)=4$ sont les abscisses des points d'intersection et de la droite d'équation $y=4$
donc $f(x)=4$ pour $x=5$
$f(x) = -2$
on cherche les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée $-2$. Équations et inéquations du 2nd degré - Exercices corrigés 1 - AlloSchool. On veut déterminer les abscisses (on cherche $x$) des points de la courbe d'ordonnée $-2$ (droite tracée en bleu sur le graphique). Les solutions de l'équation $f(x)=-2$ sont les abscisses des points d'intersection et de la droite d'équation $y=-2$
donc $f(x)=-2$ pour $x=0$ et pour $x=3$
$f(x) \leq -2$
on cherche les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée inférieure ou égale à $-2$
On veut déterminer les abscisses (on cherche $x$) des points de la courbe dont l'ordonnée est inférieure ou égale à $-2$ (droite en tracée en bleu sur le graphique).
Équation Inéquation Seconde Exercice Corrigés
81RJLZ -
"Forme développée et factorisée"
$1)$ Soit $ f(x) = (x-2)^{2} - 3(x-2) $ pour tout nombre réel $x$. $1$ $a)$ Montrer que, pour tout nombre réel x, $ f(x) = x^2 - 7x + 10$. $b)$ Montrer que, pour tout nombre réel $x$, $ f(x) = (x-2)(x-5)$. $2)$ On dispose maintenant de trois formes pour $f (x)$: - forme initiale: $(x-2)^2 - 3(x-2)$; - forme développée: $(x)^2 - 7x + 10$; - forme factorisée: $(x-2)(x-5)$. Exercices corrigés de maths : Fonctions - Inéquations. Répondre à chacune des questions suivantes, sans calculatrice, en veillant à choisir judicieusement à chaque fois la forme de $f(x)$ que vous utiliserez:
$2$ $a)$ Calculer $f(0)$ et $f(\sqrt{2})$
$b)$ Calculer $f(2)$ et $f(5)$
$c)$ Résoudre l'équation $f(x)=0$
$d)$ Résoudre l'équation $f(x)=10$. Moyen
0ODSVB -
"Fonctions homographiques"
Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes:
$1)$ Une fonction homographique est toujours définie sur $\mathbb{R}^{*} =]-\infty;0[\cup]0;+\infty[$;
$2)$ Une fonction homographique peut-être définie sur $\mathbb{R}$ privé de $1$ et $3$.
Équation Inéquation Seconde Exercice Corrigé Du Bac
$3)$ La fonction $x \mapsto \dfrac{2-x}{10-x}$ est une fonction homographique. $4)$ La fonction $x \mapsto \dfrac{x^2+1}{x+4}$ est une fonction homographique. $5)$ Une équation quotient $\dfrac{ax+b}{cx+d}=0$ admet pour solution $-\dfrac{b}{a}$ et $-\dfrac{d}{c}. $
Facile
X0G63M -
Résoudre les inéquations suivantes: Dans chacun des cas, nous allons étudier le signe du numérateur et du dénominateur puis construire le tableau de signes associé. $1)$ $\dfrac{2x – 5}{x – 6} \ge 0$;
$2)$ $\dfrac{5x-2}{-3x+1} < 0$;
$3)$ $\quad \dfrac{3x}{4x+9} > 0$
$4)$ $\dfrac{2x – 10}{11x+2} \le 0. Équation inéquation seconde exercice corrigés. $
RSAAUQ -
"Fonction inverse"
Résoudre les inéquations suivantes: Pour résoudre ces inéquations il est préférable de s'aider de la courbe de la fonction inverse ou de son tableau de variations. $1)$ $\quad\dfrac{1}{x} \ge -3$;
$2)$ $\quad\dfrac{1}{x} \ge 2$;
$3)$ $\quad \dfrac{1}{x} \le 1. $
5TGBR0 -
$1)$ Représenter dans un même repère orthonormé les courbes $C_f$ et $C_g, $ représentant les fonctions $f$ et $g$ définies de la façon suivante:
$f(x)=2x$ pour tout réel $x$ non nul;
$g(x)=2x–3$ pour tout réel $x$.
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