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Enfin, au cours des 7 jours qui suivent son
mariage, la mariée:
ne fera aucun travail; visitera le protecteur du village appelé
« Aassas »; sera visitée par sa mère. Pour aller plus loin: Pacs vs mariage: que choisir? Tout savoir sur le mariage avec un étranger. Faire un planning pour son mariage pour une meilleure organisation.
Cet outil vous permettra de calculer le reste et le quotient de deux polynomes en ligne
Une fois que vous avez renseigner les deux polynômes A et B correctement, vous pouvez cliquer sur cliquer sur calculer. Le quotient et Le reste de la division vous sera envoyé sous la forme (Q, R). Résultat
Exemple d'une division euclidienne de deux polynômes
Prenons l'exemple de $$A = 2X^3-X^2-2X+1, \quad B = X^2+X+1$$
$$\left. \begin{matrix} 2X^3&-X^2&-2X&+1 & & \\ 2X^3&+2X^2&+2X & & \\ & -3X^2&-4X&+1 & & \\ & -3X^2&-3X&-3 & \\ & &-X&+4 \end{matrix} \right|
\begin{matrix} X^2&+X&+1& \\ 2X&-3 \\ \\ \\ \\ \end{matrix}$$
On obtiendra ainsi:
$$\underbrace{2X^3-X^2-2X+1}_A = \underbrace{(X^2+X+1)}_B
\underbrace{(2X-3)}_Q + \underbrace{(-X+4)}_R$$
Exemple d'une division selon les puissances croissantes
Prenons l'exemple de $$A = 1+3X+2X^2-7X^3, \quad B = 1+X-2X^2$$
$$\left. \begin{matrix} 1&+3X&+2X^2&-7X^3 & & \\ &+2X&+4X^2&-7X^3 & & \\ & &+2X^2&-3X^3 & & \\ & & &-5X^3&+4X^4 & \\ & & & &+9X^4&-10X^5 \end{matrix} \right|
\begin{matrix} 1&+X&-2X^2& \\ 1&+2X&+2X^2&-5X^3 \\ \\ \\ \\ \end{matrix}$$
$$\underbrace{1 + 3X + 2X^2 - 7X^3}_A = \underbrace{(1 + X - 2X^2)}_B
\underbrace{(1 + 2X + 2X^2 - 5X^3)}_Q + X^4\underbrace{(9 - 10X)}_R$$
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Cet outil vous permettra de factoriser un polynôme en ligne. Veuillez saisir le polynome à factoriser:
Résultat
Racine évidente
Factoriser un polynôme consiste à le décomposer en un produit de polynômes irréductibles selon l'ensemble où l'on décompose. Quand un polynôme ne peut pas être présenté comme un tel produit, il est dit irréductible dans le dit ensemble. afin de factoriser un polynôme, il faudra essayer de trouver une racine évidente, si a est une racine de P(x), alors P(x) = (x-a) · P1(x),
Nous pourrons alors utiliser la division euclidienne pour trouver P1(x). (Je vous invite à voir ca: Division euclidienne de 2 polynômes. ) nous réitérons le processus, maintenant avec P1 et continuons jusqu'à trouver un polynôme irréductible. Equation du second degré
Tout équation du second degré est factorisable si son discriminant est positive. Soit P un polynôme du second degré à coefficient réels P(x)=ax2+bx+c (avec a réel non nul). La forme explicite étant P(x)=ax2+bx+c,
On peut facilement trouver la forme factorisée (si elle existe).
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Cet outil calcule la division euclidienne de deux polynômes à coefficients rationnels: P 1 = Q * P 2 + R (Q est le quotient et R le reste). Comment utiliser ce calculateur? Variable
Saisir une lettre alphabétique qui représente la variable du polynôme. Exemples:
polynôme = 4x+1, saisir variable = 'x'
polynôme = 9t + 5, saisir variable ='t'
Polynôme
Sont acceptés:
La variable du polynôme
Les coefficients du polynôme: doivent être rationnels c'est à dire des nombres entiers (exemples: -4 ou 6) ou des fractions (exemples: 1/4 ou -4/5) ou des nombres décimaux (séparateur décimal: point. Exemple: 3. 6). Les opérateurs: + - * / ^ (ce dernier est l'opérateur puissance ainsi, x^2 = `x^2`)
Les parenthèses: à uiliser par exemple pour des produits de polynômes, (x^2+1)(x-5)
Exemples
Polynôme = x^2-4x+1 (variable = 'x')
Polynôme = (x^2-1)(x-5)-3 (variable = 'x')
Polynôme = x^3-4/3*x^2+1 (variable = 'x')
Polynôme = 0. 23*t^2-1/5*t+1/2 (variable = 't')
Voir aussi
Calculateurs de Polynôme Calculateurs de Mathématiques
Avez-vous des suggestions pour améliorer cette page?
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Expliquer comment on peut utiliser un schéma de Horner pour effectuer
une division euclidienne d'un polynôme quelconque par un binôme de la
forme ax + b. Appliquer cette méthode pour effectuer les divisions
euclidiennes suivantes:
a) ( 2x 3 − 5x + 8): ( 2x + 4)
d) ( 3z 3 + z 2 − 8z − 7): ( 3 − 4z)
b) ( x 3 − 3x + 2): ( 5x − 2)
e) ( 4x 3 − 5x − 2): ( 2x + 3)
c) ( 3y 3 + 2y 2 − 5): ( 1 − y)
Exercice 4
Effectuer la division euclidienne de A ( x) par B ( x) par deux méthodes:
a) en développant d'abord B ( x) si nécessaire;
b) en utilisant des schémas de Horner successifs.
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Plateforme de soutien scolaire en ligne en mathématiques pour les classes:
`3^(ième)` du collège
Tronc commun scientifique
1 BAC Sciences maths
1 BAC Sciences expérimentales
2 BAC Sciences maths
2 BAC PC
2 BAC SVT
3291367207041 + 83 = 3291367207124. 3291367207124 = 33931620692 × 97 + 0. 3 29 13 67 207 041 - 83 passe le test, mais il n'est pas pour autant valide. Mais si on inverse 2 chiffres par exemple 29 devient 92, alors on a 3921367207124 = 40426466052 × 97 + 80. Le reste n'est plus nul et on en déduit qu'il y a une erreur de saisie.