Cas où \(\omega_i=0\)
Application: réducteur d'un motoréducteur
De nombreux motoréducteur sont dotés d'un réducteur de type épicycloïdal. Données:
Vitesse du moteur: \(N_m=6080\;\text{tr/min}\)
Nombre de dents:
Couronne: \(Z_c = 46\)
Satellites: \(Z_s = 14\)
Planétaire: \(Z_p = 17\)
Identifier le cas d'utilisation de ce réducteur épicycloïdal (autrement dit: quel composant possède une vitesse nulle)
Définir puis calculer le rapport de transmission du réducteur. Calculer la vitesse à la sortie du motoréducteur.
Schéma Cinematique Moteur
En suivant la même démarche que dans les cas précédents, donner l'expression du rapport de transmission de ce train d'engrenages. Calcul du rapport de transmission d'un train d'engrenages
Le diamètre \(D\) d'une roue dentée cylindrique est proportionnel à son nombre de dents \(Z\):
\(\Large{D=m.
Schéma Cinématique Moteur De Recherche
Au point \(I\), il y a roulement sans glissement:
Définition: roulement sans glissement Si en un point \(I\) il y a roulement sans glissement entre deux solides \(p\) et \(r\), alors:
\(\bbox[10px, border:2px solid black]{\large{\overrightarrow{V_{I\in{p/r}}}=\vec0}}\)
En déduire la relation entre \(\overrightarrow{V_{I\in{p/0}}}\) et \(\overrightarrow{V_{I\in{r/0}}}\)
Écrire la relation reliant \(\|\overrightarrow{V_{I\in{p/0}}}\|\) à \(\omega_p\). On suppose que \(\omega_p\) est positive. Dessiner sur le schéma \(\omega_p\) et \(\overrightarrow{V_{I\in{p/0}}}\). Écrire la relation reliant \(\|\overrightarrow{V_{I\in{r/0}}}\|\) à \(\omega_r\). Dessiner \(\omega_r\) sur le schéma. Que peut-on dire du signe de \(\omega_r\)? CINEMATIQUE | moteurstirling. Donner l'expression du rapport de transmission de cet engrenage en fonction des diamètres \(d_p\) et \(d_r\) (tenir compte du signe). Engrenage cylindrique intérieur
Dans ce cas ci, un pignon \(p\) de diamètre \(d_p\) engrène au point \(I\) sur une couronne \(c\) de diamètre \(d_c\).
Schéma Cinématique Moteur 2
Les diamètres des 3 roues dentées sont \(d_e\), \(d_i\) et \(d_s\). Remarque: ce train d'engrenages est dit « épicycloïdal » car la trajectoire \(T_{I\in p_s/p_i}\) est une épicycloïde. Ce train a la particularité d'avoir 2 degrés de mobilité, c'est-à-dire qu'il associe 3 arbres (liés à \(p_e\), \(p_i\) et \(p_s\)) ayant des vitesses de rotation (\(\omega_e\), \(\omega_i\) et \(\omega_{p_s}\)) différentes avec une seule relation mathématique: il faut fixer les vitesses de 2 des arbres pour connaître celle du 3 ème. Nous envisageons 3 cas particuliers:
Cas où \(\omega_{p_s}=0\)
Exprimer le rapport de transmission du réducteur dans cette configuration. Cas où \(\omega_e=0\)
Le point \(J\), en tant que point de contact entre \(s\) et \(p_e\), n'est pas fixe par rapport à 0. Schéma cinématique moteur de recherche. Par conséquent, \(s\) n'est pas animé d'un mouvement de rotation « classique ». Dans ce cas, on dit que \(s\) est en rotation instantanée autour du point \(J\). La relation entre \(\omega_s\) et les vitesses des points de \(s\) par rapport à 0 sont toujours valables.
L'quation ci-dessus devient alors, pour le second lment:
d 2 = r 2 [1-cos(φ-dφ)]
+ 0, 5λ 2 r 2 sin 2 (φ-dφ)
o λ 2 = r 2 /L 2
De la mme faon que ci-dessus, on obtient la valeur du volume instantan correspondant:
V 2 = d 2 S 2
Graphique interactif d'un embiellage rhombodal
Michel VEUVE a ralis, grce au logiciel open source GeoGebra, un graphique interactif d'un embiellage rhombodal. Merci lui d'avoir accept de mettre en ligne cet intressant document qui permet de mieux comprendre les avantages d'un tel dispositif. Peut-tre que ce travail veillera des vocations... Pour visualiser ce graphique interactif cliquez ici ou sur l'image suivante. Schéma cinematique moteur . Ce site a été conçu et réalisé par Pierre Gras. Merci à toutes les personnes qui ont apporté leurs contributions: articles, photos, vidéos, feuilles de calcul... L'auteur est ouvert à toute suggestion permettant d'améliorer ce site pour le bonheur de tous. Enfin, un grand merci
à Robert Stirling! Le site "" par Pierre Gras est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons.
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