En 5 ème, on aborde généralement la simplification des fractions et les opérations entre fractions, notamment l'addition. En 4 ème, d'autres possibilités s'ajoutent: les fractions peuvent comporter des nombres relatifs, et on découvre comment multiplier et diviser des fractions. Simplification de fraction Simplifier une fraction revient à l'écrire avec les plus petits nombres entiers possibles. Par exemple, la fraction
12......
15
peut se représenter par le partage ci-dessous:
Mais 12 et 15 sont divisibles par le même nombre: 3. Simplifier une fraction exercices 4ème a la. On peut donc les diviser par 3 tous les deux, sans changer la valeur de la fraction. Cela revient à faire un partage plus simple:
Il y a 3 fois moins de parts coloriées, mais également trois fois moins de part au total! On passe de 12 parts sur 15 à 4 parts sur 5. Cela se représente par le calcul suivant:
Nous avons donc simplifié la fraction en divisant son numérateur et son dénominateur par le même nombre: 3. En 4 ème, il arrive de devoir simplifier une fraction comportant des nombres négatifs.
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Mais de s'écrit ce qui est égal à du tas de bois. Il lui reste donc du tas de bois. Le mercredi, il coupe la moitié de ce qui reste le mardi, donc il lui en reste encore la moitié de ce qui restait le mardi. Il coupe donc de du tas de bois soit du tas de bois. Le jeudi, de même il restera du tas de bois. Le vendredi, il restera du tas de bois. Réponse B exercice 9
Marie a pressé de litre soit 6, 25 litres. Une bouteille contient de litre. Le nombre de bouteilles nécessaires sera donc:
bouteilles. Simplifier une fraction exercices 4ème les. Réponse C exercice 10
Le biscuit pèse 20 g et contient de sucre soit g de sucre. Le nappage pèse 4 g et contient de sucre soit g de sucre. En tout, le gâteau contient donc: 8+3=11 grammes de sucre
Mais le gâteau pèse en tout: 20+4=24 grammes. La fraction de sucre contenu dans le gâteau est donc
Réponse A Publié le 13-12-2020
Merci à malou pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche
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Cours maths 4ème
Ce cours a pour objectif d'effectuer des multiplications avec les nombres en écriture fractionnaire. Il permet d'aborder aussi la simplification des fractions dans des situations de calculs. Des situations concrètes sont proposées et sont conçues pour activer une réflexion autour du calcul et pour donner du sens à ce type d'opération. Quelques rappels sur les fractions
Rappel:
Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas quand on multiplie ou quand on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre différent de zéro. Exemples:
Cela permet de simplifier des fractions. Exercice de Calcul avec des fractions - 4ème. Cela permet de transformer des écritures fractionnaires. De manière générale
Si a, b et k désignent des nombres, sachant que b et k sont différents de zéro, alors:
Dans la pratique:
Il est fréquent d'annoncer une proportion sous forme de pourcentage. « Dans la classe de 3ème A, il y a 12 élèves sur 25 qui sont demi-pensionnaires. »
La proportion de demi-pensionnaires est de 12 sur 25 soit:
On peut écrire:
Autrement dit, il y a 48% d 'élèves demi-pensionnaires dans cette classe.
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Ecritures fractionnaires – 4ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques
Ecritures fractionnaires – 4ème Rappel: On ne change pas la valeur d'une fraction enmultipliant (ou en divisant) son numérateur et son dénominateur par unmême nombre non nul.
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Si une fraction comporte un seul nombre négatif, alors elle est négative (d'après les règles de calcul sur les relatifs, le quotient de deux nombres de signe différent est négatif). Ainsi, les trois fractions ci-dessous ont la même valeur:
On préfère placer le signe « moins » devant la fraction, comme dans la 3 ème écriture. Si une fraction comporte deux nombres négatifs, alors elle est positive. On peut alors enlever les signes « moins ». Addition et soustraction de fractions En 5 ème, on apprend qu' on ne peut pas ajouter ou soustraire n'importe quelles fractions. Simplifier une fraction exercices 4ème sur. Il faut d'abord les réduire au même dénominateur. Ainsi, pour calculer
5....
4
+
7......
12
on remarque que 12 est un multiple de 4, c'est 4 × 3. On reprend alors le calcul en multipliant le numérateur et le dénominateur de
par 3:
Pour terminer, on simplifie la fraction: 22 et 12 sont multiples de 2, donc:
En 4 ème, on reprend ces opérations avec des nombres négatifs. Calculons
-3......
2
-
9....
5. Il faut d'abord réduire les deux fractions au même dénominateur.
Comment multiplier des fractions? Simplifications de fractions - 4ème - Dyslexie - Dysorthographie - TDAH - Dysphasie - Dyspraxie - Dyscalculie. Pour multiplier deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux. Si a, b, c et d sont quatre nombres sachant que b et d sont différents de zéro, alors:
Attention: Il ne faut pas oublier d'éventuelles simplifications en effectuant les produits …
Les simplifications de fractions dans les calculs
Pour simplifier, un des moyens les plus courants est de chercher les multiples communs des numérateurs et des dénominateurs. La propriété utilisée est:
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