Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par minoura 01-02-17 à 09:10 Bonjour, svp comment peut-on déterminer les solution du suite linéaire d'ordre 2 sans avoir U0 dans l'énoncé, merci bcp d'avance
Posté par Manny06 re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 10:14 est ce une suite du type u n+2 =au n+1 +bu n
Posté par minoura re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 10:32 oui effectivement
Posté par DOMOREA re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 10:38 bonjour,
Fais comme si u 0 était connu. Posté par minoura re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 10:47 je la donne une valeur quelconque et la réponse sera juste? Posté par DOMOREA re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 10:53 re,
non, tu gardes u 0 comme paramètre (donné mais non explicité)
Posté par minoura re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 10:59 ça reste flou mais merci en tt cas
Posté par alainpaul re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 11:10 Bonjour,
Je propose d'écrire cette suite sous forme géométrique:
Sauf erreur, cela revient à résoudre le sytème:
ou encore:
Remarque:même avec a et b réels, les valeurs de c et d peuvent être complexes.
Suite Récurrente Linéaire D Ordre 2 Exercices Bibliographies
Soit ( u n) une suite réelle telle que
u 0 = 1 et ∀ n ∈ ℕ, u n + 1 = ( 1 + 1 n + 1) u n . Donner l'expression du terme général u n de cette suite. u 0 = 1, u 1 = 2, u 2 = 3, …
Par récurrence, on montre aisément
∀ n ∈ ℕ, u n = n + 1 . Soient ( u n) et ( v n) les suites déterminées par u 0 = 1, v 0 = 2 et pour tout n ∈ ℕ:
u n + 1 = 3 u n + 2 v n et v n + 1 = 2 u n + 3 v n . Montrer que la suite ( u n - v n) est constante. Prouver que ( u n) est une suite arithmético-géométrique. Exprimer les termes généraux des suites ( u n) et ( v n). u n + 1 - v n + 1 = u n - v n et u 0 - v 0 = - 1 donc ( u n - v n) est constante égale à - 1.
v n = u n + 1 donc u n + 1 = 5 u n + 2. La suite ( u n) est arithmético-géométrique. u n + 1 - a = 5 ( u n - a) + 4 a + 2. Suite récurrente linéaire d ordre 2 exercices de maths. Pour a = - 1 / 2, ( u n - a) est géométrique de raison 5 et de premier terme 3 / 2. Ainsi,
u n = 3. 5 n - 1 2 et v n = 3. 5 n + 1 2 . Exercice 6 2297
Soient r > 0 et θ ∈] 0; π [. Déterminer la limite de la suite complexe ( z n) définie par
z 0 = r e i θ et z n + 1 = z n + | z n | 2 pour tout n ∈ ℕ.
Suite Récurrente Linéaire D Ordre 2 Exercices De Maths
Quelle est la limite de cette suite? Soit la suite définie par:. Exprimer en fonction de n. Solution de la question 1
On commence par résoudre l'équation linéaire associée à cette récurrence affine:. Le polynôme caractéristique associé est. Le discriminant de P vaut donc P admet deux racines réelles et. L'ensemble des solutions de l'équation linéaire est alors constitué des suites de la forme, avec. On cherche une solution particulière de l'équation de récurrence affine originale. On a P (1) = 0. On étudie donc
donc la suite est solution particulière de l'équation de récurrence affine. L'ensemble des solutions de l'équation de récurrence affine est alors constitué des suites de la forme, avec. On utilise alors les conditions initiales pour trouver l'expression de u n en trouvant et:. Finalement:. donc. Solution de la question 2
Le discriminant de P vaut donc P admet deux racines complexes conjuguées et, de même module et d'arguments respectifs et. Formulaire - Suites récurrentes linéaires. On a P (1) ≠ 0 donc la suite constante est solution particulière de l'équation de récurrence affine.
Suite Récurrente Linéaire D Ordre 2 Exercices.Free.Fr
Une suite u est récurrente linéaire d'ordre 2 si elle satisfait à la relation de
récurrence suivante:? n? N, un+2 = aun+1 + bun. (E). Exemple: suite de
Fibonacci...
TP 8: Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 Exercice R2. 1. Suites linéaires de récurrence du second ordre. Déterminer l'
ensemble des suites complexes u telles que: Vn? N, 2un+2 = 3un+1 - un. TD3: Suites récurrentes 1 Suites récurrentes linéaires... Exercice 1: Retrouver, `a l'aide de rsolve, le
terme général d'une suite... le terme général d'une suite géométrique: un+1 =
qun. Feuilles d'exercices n? 4: corrigé - 4 oct. 2010... De même, la suite (vn) vérifie la relation de récurrence vn+1 = vn +. Suite récurrente linéaire d ordre 2 exercices.free.fr. 2..... La suite
est récurrente linéaire d'ordre 2, d'équation caractéristique x2... Devoir: Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 Il sera corrigé... Le but de ce devoir est de comprendre comment traiter les suites
récurrentes linéaires d'ordre 2,... Exercice 1 (Quelques remarques générales). suites récurrentes linéaires d'ordre deux à coefficients constants Corrigé de l' exercice 1.
Il
$$u_n=\lambda r^n\cos(n\alpha)+\mu r^n \sin(n\alpha). $$
Suites récurrentes linéaires d'ordre quelconque
On s'intéresse maintenant à une suite $(u_n)$ vérifiant une relation
$$u_{n+p}=a_1 u_{n+p-1}+\dots+a_p u_n, $$
où les $a_i$ sont des réels. La méthode est une généralisation directe de la précédente. Suite récurrente linéaire d'ordre 2, exercice de algèbre - 730229. On introduit l'équation caractéristique
$$r^p=a_1r^{p-1}+\dots+a_p$$
dont les racines réelles sont $r_1, \dots, r_q$, de multiplicité respective $s_1, \dots, s_q$,
et les racines complexes conjuguées sont
$\rho_1e^{\pm i\alpha_1}, \dots, \rho_le^{\pm i\alpha_l}$, de multiplicité respective $t_1, \dots, t_l$. La suite $(u_n)$ s'écrit alors:
$$u_n=\sum_{i=1}^q \sum_{s=0}^{s_i-1} \lambda_{i, s}n^s r_i^n+\sum_{i=1}^l \sum_{t=0}^{t_j-1}
\big(\mu_{i, t}\cos(n\alpha_i)+\gamma_{i, t}\sin(n\alpha_i)\big)n^t\rho_i^n. $$
(i) Identification du problème. L'équation est ut+2? 6ut+1
+ 18ut = 2t donc de la forme aut+2 + but+1 + cut = vt avec a = 1, b =? 6, c = 18... Livre De Math 3eme Collection Phare Corrige 17 nov. 2018... Correction mathematique 3eme collection phare 2008 Corrige du... 3eme pdf,
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- Echelle REF: 28075: Marches amovibles sans plateforme H. 1. 07 Maxi
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