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Fonction dérivée
bonsoir! l'exercice s'appelle jeu de bille
on dispose d'un récipient cylindrique de rayon 20cm contenant de l'eau dont la hauteur est 10 cm. on plonge une bille sphérique de diamètre d et on constate que le niveau de l'eau est tangente a la bille. le but du problème est de calculer le diamètre de la bille. 1) Montrer que le diamètre d est solution du système. $\{{0 \le d \le 40 \atop d^3-2400d+24000=0}$
2) soit f la fonction défini sur [0, 40] par
f(d)=d[sup]3[/sup]-2400d+24000
etudier les variations de f
3) Montrer que l'equation f(d)=0 a une solution unique d[sub]0[/sub] dans [0, 40]
4)a l'aide d'une calculatrice, determiner un encadrement d'amplitude 10[sup]-2[/sup] de d[sub]0[/sub]
la 1er j'ai po reussi
puis la 2eme la voila
f(d)= d3-2400d+24000
f'(d)= 3d²-2400
= 3(d²-800)
d²=800
d=800 ou d=-800
pour le tableau de variation
j'ai un pblm
l'amplitude il est limité [0;40]
comment on fait pour placer 800???
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Posté par veleda re: Niveau d'eau tangent a une bille. Avec theoreme de la bijec 26-11-08 à 18:11 bonjour,
tu simplifies par cela donne soit ensuite tu multiplies les deux membres par 6
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par anouchka 11-12-07 à 21:29 bonjour à tous. j'ai un exercice pour vendredi j'ai essayé de le regarder mais je ne comprend pas tout! si vous pouviez m'apporter une petite aide! merci
Un cylindre a pour base un disque de rayon 1 dm et contiente de l'eau sur une hauteur de 0. 5 dm. on plonge dans ce cylindre une bille de diamètre d ( en dm). on se propose de calculer le diamètre de la bille pour lequel le niveau de l'eau est tangent à la bille. 1. démontrer que d vérifie 0 < d < 2 et d 3 - 6d +3 = 0. 2. a) Démontrer que l'équation X 3 - 6x +3 = 0 admet une solution unique dans]0;2[. pour cette question je pensais calculer la dérivée puis les valeurs de f'(0) et f'(2) et utiliser la valeur intermédiaire. b) donner un encadrement d'amplitude 10 -2 de cette solution. merci pour votre aide. au revoir! Posté par isisstruiss re: niveau d'eau tangent à une bille. 12-12-07 à 10:40 Bonjour anouchka! Tu as réussi le 1? Pour le (2a) on justifie l'existence d'une solution dans cet intervalle en remarquant que f(0) et f(2) ont des signes contraires et la fonction est continue (Théorème des valeurs intermédiaires).
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tibo
DM fonction
Bonjour, voila l'exercice que j'ai à faire:
Exercice:
1) On dépose une bille sphérique de rayon 5cm dans un récipient cylindrique de diamètre 16cm et contenant V0 cm3 d'eau. La surface de l'eau est tangente à la bille. ( l'eau arrive à une hauteur de 10cm sur le schéma)
Calculer le volume V0 d'eau contenu dans le récipient. 2) Pour les billes sphériques de rayon x cm, avec 0<=8(inférieur ou égale à 8), plongées dans le récipient contenant V0 cm3 d'eau, on se propose de savoir si la bille dépasse ou non de la surface de l'eau. On note V(x) le volume d'eau, en cm3, nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on note f(x)= V(x)- V0
a) Vérifier que f(x) = 4/3pi (-x3 + 96x -355)
b) Démontrer que pour tout x]0;8[, f(x) = 4/3pi (x-5)(ax²+bx+c) où a, b, c sont des réels à préciser. c) Existe t-il une valeur x0 de x, autre que 5 pour laquelle il y a affleurement? Si oui, déterminer l'arrondi au dixième de x0. d) Déterminer le signe de f(x), à l'aide d'un tableau de signes.
--> J'ai pas compris cette je ne voie pas quoi répondre, c'est quoi cette règle o_O? b) Etudier la limite de (f(x)-f(0))/x lorsque x tend vers 0. --> je trouve O+
c)En déduire que f est dérivable en 0 et préciser f'(0). --> f est dérivable en 0 car son taux de variation en ce point tend vers un réel. Ainsi f'(0)=0
3)Yolanda affirme alors: "Un produit uv peut être dérivable en a bien que v ne soit pas dérivable en a. " A-t-elle raison? --> bhen oui si a=0. Exercice 2:
Dans un repère orthonormal, la droite d'équation y=mx+p coupe la parabole P d'équation y=x² en deux points A et B.
Déterminer le point P de l'arc AOB de la parabole qui rend l'aire du triangle PAB maximale. --> avec une série de calcule préalablement effectués je trouve une aire du triangle PAB tel que A(x)=(1/2)(a-b)(x-a)(x-b)
avec a=abscisse du point A, b=abscisse du point B et x=abscisse du point P. Ce résultat est juste car le prof nous à dit qu'il fallait trouver ça. Mon problème est: pour quelle valeur de x, A(x) est-t-elle maximale!
Vous pouvez bénéficier d'une véranda pour se bronzer, d'un salon commun et d'un court de tennis mis à votre disposition au Cap Est Lagoon Resort & Spa. Quels sont les prix des réservations au Cap Est Lagoon Resort & Spa? Les prix au Cap Est Lagoon Resort & Spa commencent à partir de 294$. Quels types de chambres propose Le Cap Est Lagoon Resort & Spa Le François? Le Cap Est Lagoon Resort & Spa Le François propose des types de chambres tels que Villa à 1 Chambre à Coucher, Villa à 3 Chambres à Coucher et Appartement à 3 Chambres à Coucher. Est-ce que Le Cap Est Lagoon Resort & Spa Le François organise des activités sportives? Au Cap Est Lagoon Resort & Spa Le François vous pouvez essayer des activités telles que la planche à voile, la plongée et le kayak.
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Crédit photo: Pixabay – dieter55
C'est sûrement loin d'être original mais comment ne pas évoquer l'Afrique du Sud sans son sommet le plus représentatif? Prenez le petit téléphérique bleu pour monter jusqu'à ces 1000 mètres d'altitude qui viennent surplomber toute la ville et commencez les quelques randonnées proposées. Cette montagne se situe dans un parc naturel qui a été élu récemment comme l'une des 7 Nouvelles Merveilles de la Nature. Prenez le temps d'observer ce fantastique panorama avec une vue surprenante et plongeante sur la ville mais aussi sur les plages environnantes. Par temps clair, il vous sera même possible d'apercevoir le Cap de Bonne Espérance. Crédit photo: Facebook – Neighbourgoods Market Cape Town
C'est sûrement le marché alimentaire le plus emblématique de Cape Town. Chaque semaine (le samedi matin), rendez-vous dans l'ancienne usine de biscuits: vous allez pouvoir faire vos emplettes dans un endroit chaleureux, convivial et atypique avec toutes sortes de personnes venues en famille ou entre amis pour faire leurs courses.
Le diplôme a la même valeur que les autres bacs (généraux et technologiques). Les 92 spécialités de bac pro représentent davantage des compétences que des métiers très précis: maintenance des équipements industriels, boulanger-pâtissier, charpentier bois… En seconde professionnelle, vous ne choisirez d'ailleurs pas un métier précis, mais une famille de métier. En 2019, trois familles de métiers sont disponibles: construction durable, du bâtiment et des travaux publics; gestion administrative, du transport et de la logistique; relation client. A terme, 14 familles de métiers seront proposées à l'entrée en seconde, regroupant la plupart des spécilités actuelles du bac pro. Choisir un bac pro vous engage à suivre au moins trois années d'études après le collège. Après le diplôme, 63% des bacheliers professionnels poursuivent leurs études, principalement en BTS. Mais il est possible de s'insérer directement sur le marché du travail. Dans ce cas, avec son diplôme, et contrairement au titulaire d'un CAP, le bachelier pro peut déjà encadrer une équipe de quelques personnes.
Du côté de la scolarité, vous avez davantage d'enseignements généraux en lycée pro qu'en CAP, ainsi que des enseignements théoriques en rapport avec votre spécialité et des enseignements techniques propres à la spécialité. Mais l'enseignement pratique a aussi sa place. D'ailleurs, vous devrez choisir si vous voulez suivre votre année de terminale en alternance ou sous voie scolaire. En 2019, le taux de réussite au bac pro était de 82%. Hors poursuite d'études, sept mois après l'obtention du diplôme, 48% des bacheliers professionnels ont un emploi, 33% sont au chômage et 14% sont inactifs. // © l'Etudiant