Une autre question sur Mathématiques Mathématiques, 24. 10. 2019 02:52, stc90 Quelqu'un pourrais me faire l'ex 2 car je ne comprends pas stp Total de réponses: 1 Bonjour à toutes et à tous, je révise actuellement pour le brevet des collèges, et plus particulièrement en maths, où j'éprouve quelques difficultés: en effet, je bloque sur l'exercice n36. si quelqu'un pourrait m'aider en m'apportant des explications concrètes, je lui en serait extrêmement reconnaissant. Dans cet exercice on considere le rectangle abcd ci contre un. merci d'avance pour vos réponses, bonne journée:) Total de réponses: 2 Mathématiques, 24. 2019 05:44, kekemkn Aurais vous l'amabilité de m'aidez pour ce dm de math s'il vouplait,. Total de réponses: 2 Mathématiques, 24. 2019 05:44, giannigwr28 Ecrire en chiffre 13 centaines et 25 unites Total de réponses: 2
Vous connaissez la bonne réponse? Exercice 5 On considère la figure ci-contre constituée d'un rectangle ABCD de dimension 18 cm et 10...
Top questions: Histoire, 26. 2019 21:50 Mathématiques, 26. 2019 21:50 Physique/Chimie, 26.
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Dans Cet Exercice On Considere Le Rectangle Abcd Ci Contre Se
Obtention de la corde associée à la moitié CD d'un arc BC dont la corde est connue. Ptolémée sait aussi déterminer la corde sous-tendue par un arc moitié [ 7]. Dans la figure ci-contre, soit BC l'arc dont on connaît la corde, et AC le diamètre du cercle. Par le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ABC, on connaît aussi la longueur AB. On trace la bissectrice (AD) de l'angle BAC, de sorte que BD = CD. On porte sur [AC] le point E tel que AE = AB. Les triangles ABD et AED sont alors isométriques. On a donc CD = BD = ED et le triangle ECD est isocèle. Sa hauteur (EZ) coupe (AC) en Z, milieu de [EC]. Dans cet exercice on considere le rectangle abcd ci contre de la. Or EC est connu car EC = AC - AE = AC - AB, et AB et AC sont connus. Donc ZC, moitié de EC est connu. Donc la corde CD cherchée est connue, car, dans le triangle rectangle ACD, on a. Connaissant la corde de 12°, Ptolémée peut compléter sa table en calculant les longueurs des cordes associées aux arcs de 6°, 3°, 1°30' et 45'. Il ne peut obtenir ainsi la longueur de la corde sous-tendant un arc de 1°.
Dans Cet Exercice On Considere Le Rectangle Abcd Ci Contre De La
3
2) Calculons désormais. Dans un triangle, la somme des angles est égale à
donc:
D'où:
Dans le triangle
Remarque importante: On aurait pu également déterminer la distance
en utilisant le théorème de
Pythagore. En effet, le triangle
est rectangle en donc, d'après le théorème de Pythagore, on à l'égalité
suivante:, c'est-à-dire. Enfin, il en résulte
que. Le segment
Rappel: Théorème de Pythagore
Si un triangle est rectangle, alors, d'après le théorème de Pythagore, le carré de la longueur de l'hypoténuse est
égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés du triangle. Exemples:
Hypoténuse
est rectangle en
donc, d'après le théorème de donc, d'après le théorème de donc, d'après le théorème de
Pythagore:
Exercice 3 (1 question)
Soit un cercle de diamètre
mesure du diamètre du cercle. Autour d'un rectangle | ABC Brevet. et soit un point
du cercle tel que
cm et. Calculer la
4
Correction de l'exercice 3
Rappel: Triangle rectangle et cercle circonscrit
Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle et a
pour hypoténuse le diamètre du cercle.
Utilisant ensuite le fait qu'un triangle inscrit dans un cercle est rectangle si l'un de ses côtés est égal au diamètre, le théorème de Pythagore lui permet de déterminer les cordes associées aux arcs qui sont les compléments à 180° des arcs précédents. Puis connaissant les cordes associées à deux arcs du cercle, il utilise son théorème pour déterminer la corde sous-tendue par les différences ou les sommes de ces arcs [ 6]. Dans la figure ci-contre, en effet, supposons connues les longueurs des cordes sous-tendues par les arcs AB et AC, ainsi que le diamètre AD du cercle. Les triangles BAD et CAD étant rectangles en B et C, le théorème de Pythagore permet de déterminer BD et CD. Tous les segments bleus ont donc une longueur connue. Le théorème de Ptolémée permet d'en déduire la longueur du segment rouge BC. Dans cet exercice on considere le rectangle abcd ci contre se. Ptolémée peut donc déterminer la longueur de la corde associée à l'angle 12° = 72° - 60°. On voit ainsi que le théorème de Ptolémée joue, dans les mathématiques anciennes, le rôle que jouent pour nous les formules de trigonométrie (sinus et cosinus de la somme ou de la différence de deux angles).
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