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Le vice-président du Parti socialiste, Vlad Batrincea, a déclaré que l'enquête découlait de motivations politiques des autorités décrites comme loyales à la présidente pro-occidentale Maia Sandu, qui a remplacé Igor Dodon au pouvoir en 2020. "C'est un jeu dangereux, ceux qui vont à l'encontre de l'opposition veulent provoquer une déstabilisation", a-t-il dit lors d'un point de presse. Un représentant de Maia Sandu, qui se trouve actuellement aux Etats-Unis pour fêter son anniversaire, n'a pas répondu à une demande de commentaire. A lire aussi:
Explosions en Transnistrie: la région séparatiste moldave est-elle la prochaine cible de Vladimir Poutine?
Pour bien comprendre
Fonction
1. Fonction paire
a. Définition
On considère une fonction dont l'ensemble de
définition est. On dit que la fonction est paire si les deux
conditions suivantes sont
vérifiées:
b. Conséquence graphique
Dire que signifie que les points
et sont symétriques par
rapport à l'axe des ordonnées. Autrement dit, la courbe représentative
d'une fonction paire est symétrique par
2. Fonction impaire
On dit que la fonction est impaire si les deux
rapport à l'origine du repère,
c'est-à-dire que le point O est le milieu
du segment [MM']. d'une fonction impaire est symétrique par
rapport à l'origine du repère. Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours
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chapitre 6 Fonctions de références et étude de fonctions
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Dans chaque cas, déterminer si la fonction est paire ou impaire. Sans calcul, compléter si cela est possible la représentation graphique de $f$ donnée partiellement. $f$ est définie sur $[-5;5]$ par $f(x)=x^2-3$. Fonction paire Une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ est paire si pour tout réel $x$ de $D$ on a:
$\begin{cases}
-x\in D\\
f(-x)=f(x)
\end{cases}$
La représentation graphique de $f$ est alors symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Remarque: pour tout réel $x\in D$ on a $-x\in D$ signifie que l'ensemble de définition est symétrique par rapport au zéro. Par exemple si $D=[-3;5]$ la fonction $f$ ne peut pas être paire.
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Définition
Une fonction f f définie sur un ensemble D \mathscr D symétrique par rapport à 0 est paire si et seulement si pour tout x ∈ D x \in \mathscr D:
f ( − x) = f ( x) f( - x)=f(x)
Propriété
Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Une fonction f f définie sur un ensemble D \mathscr D symétrique par rapport à 0 est impaire si et seulement si pour tout x ∈ D x \in \mathscr D:
f ( − x) = − f ( x) f( - x)= - f(x)
La courbe représentative d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine du repère. Méthode
Préalable: On vérifie que l'ensemble de définition de la fonction est symétrique par rapport à 0. C'est le cas, en particulier, pour les ensembles R \mathbb{R}, R \ { 0} \mathbb{R}\backslash\left\{0\right\} et les intervalles du type [ − a; a] \left[ - a;a\right] et] − a; a [ \left] - a;a\right[. Si l'ensemble de définition n'est pas symétrique par rapport à 0, la fonction n'est ni paire ni impaire.
Vérifier que $D_f$ est symétrique par rapport au zéro
Calculer $f(-x)$
Pour tout réel $x\in D$ on a $-x\in D$ (l'ensemble de définition est symétrique par rapport au zéro)
Pour tout réel $x\in D$ on a:
$f(-x)=\dfrac{-2}{-x}=-\dfrac{-2}{x}=-f(x)$
La courbe est donc symétrique par rapport à l'origine du repère. $f$ est définie sur $[-6;6]$ par $f(x)=2x^2-4x+5$. $f(-x)=2\times (-x)^2-4\times (-x)+5=2x^2+4x+5$
donc $f(-x)\neq f(x)$
$-f(x)=-2x^2+4x-5\neq f(-x)$
Infos exercice suivant: niveau
|
4-8 mn
série 5: Fonctions paires et impaires
Contenu:
- retrouver la parité des fonctions carré, cube et inverse (voir cours)
Exercice suivant: nº 316: Parité des fonctions usuelles(cours)
- retrouver la parité des fonctions carré, cube et inverse (voir cours)