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Bac 2013 Métropole 20
Bac S – Mathématiques
La correction de ce sujet de bac est disponible ici. Exercice 1 – 4 points
Une jardinerie vend de jeunes plants d'arbres qui proviennent de trois horticulteurs: $35\%$ des plants proviennent de l'horticulteur $H_1$, $25\%$ de l'horticulteur $H_2$ et le reste de l'horticulteur $H_3$. Chaque horticulteur livre deux catégories d'arbres: des conifères et des arbres à feuilles. La livraison de l'horticulteur $H_1$ comporte $80\%$ de conifères alors que celle de l'horticulteur $H_2$ n'en comporte que $50\%$ et celle de l'horticulteur $H_3$ seulement $30\%$. Le gérant de la jardinerie choisit un arbre au hasard dans son stock. On envisage les événements suivants:
• $H_1$: "l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur $H_1$",
• $H_2$: "l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur $H_2$",
• $H_3$: "l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur $H_3$",
• $C$: "l'arbre choisi est un conifère",
• $F$: "l'arbre choisi est un arbre feuillu". Bac 2013 métropole signent une convention. a. Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
Bac 2013 Metropole.Rennes.Fr
$PQ = \begin{pmatrix} 6&0\\\\0&6 \end{pmatrix}$ et $QP = \begin{pmatrix} 6&0 \\\\0&6 \end{pmatrix}$
Par conséquent $P$ est inversible et $P^{-1} = \dfrac{1}{6}Q$
b. $P^{-1}AP = \begin{pmatrix} 1&0 \\\\0&0, 94 \end{pmatrix} = D$
c. Initialisation: Si $n=1$ alors $PDP^{-1} = PP^{-1}APP^{-1} = A$
La propriété est vraie au rang $1$. Hérédité: Supposons le propriété vraie au rang $n$: $A^n = PD^nP^{-1}$
Alors:
$\begin{align} A^{n+1}&=AA^n \\\\
&= PDP^{-1}PD^nP^{-1}\\\\
&= PDD^nP^{-1} \\\\
&=PD^{n+1}P^{-1}
\end{align}$
La propriété est donc vraie au rang $n+1$. Conclusion: La propriété est vraie au rang $1$. Suites - Bac S Métropole 2013 - Maths-cours.fr. En la supposant vraie au rang $n$, elle est encore vraie au rang suivant. Donc, pour tout entier naturel supérieur ou égal à $1$, $A^n=PD^nP^{-1}$
$\lim\limits_{n \rightarrow + \infty} 0, 94^n$ car $-1 < 0, 94 < 1$
Donc $\lim\limits_{n \rightarrow + \infty} v_n = \dfrac{1}{6}v_0+\dfrac{1}{6}c_0 = \dfrac{1}{6}(v_0+c_0) = \dfrac{250~000}{6} = \dfrac{125~000}{3}$
La population citadine sera, au bout d'un grand nombre d'années de $\dfrac{125~000}{3}$ habitants.
Bac 2013 Métropole Lilloise
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Bac 2013 Métropole Gratuit
Détails
Mis à jour: 3 juillet 2013
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Page 1 sur 2 BAC STI2D & STL 2013 de Mathématiques: Sujets et corrigés de métropole et Réunion, Juin 2013. Pour le BAC STI2D & STL spécialité SPLC:
Exercice 1: Probabilités, loi normale, intervalles de fluctuation (5 points);
Exercice 2: Etude de fonction, intégrale (5 points);
Exercice 3: QCM équations différentielles et complexes (5 points);
Exercice 4: Suites, algorithme, pourcentages (5 points). Pour avoir les sujet du Bac STI2D & STL 2013 Métropole et Réunion...
Bac 2013 Métropole Signent Une Convention
On dispose des informations suivantes:
les points $A$, $B$, $C$ ont pour coordonnées respectives $(1;0)$, $(1;2)$, $(0;2)$;
la courbe $\mathscr{C}$ passe par le point $B$ et la droite $(BC)$ est tangente à $\mathscr{C}$ en $B$;
il existe deux réels positifs $a$ et $b$ tels que pour tout réel strictement positif $x$, $$f(x) = \dfrac{a + b\ln x}{x}. $$
a. En utilisant le graphique, donner les valeurs de $f(1)$ et $f'(1)$. b. Vérifier que pour tout réel strictement positif $x$, $f'(x) = \dfrac{(b – a) – b \ln x}{x^2}$. c. En déduire les réels $a$ et $b$. a. Justifier que pour tout réel $x$ appartenant à l'intervalle $]0;+\infty[$, $f'(x)$ a le même signe que $- \ln x$. Bac 2013 metropole.rennes.fr. b. Déterminer les limites de $f$ en 0 et en $+ \infty$. On pourra remarquer que pour tout réel $x$ strictement positif, $f(x) = \dfrac{2}{x} + 2\dfrac{\ln x}{x}$. c. En déduire le tableau de variations de la fonction $f$. a. Démontrer que l'équation $f(x) = 1$ admet une unique solution $\alpha$ sur l'intervalle $]0;1]$. b. Par un raisonnement analogue, on démontre qu'il existe un unique réel $\beta$ de l'intervalle $]1;+ \infty[$ tel que $f(\beta) = 1$.
ANALYSE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE D'UNE EXPLOITATION
Contexte
Les analyses techniques demandées dans ce dossier portent sur les installations et équipements énergétiques d'un Lycée de Moselle (57). La rénovation d'une sous-station de chauffage et le renouvellement de certains équipements connexes nécessitent votre analyse. De plus, la maintenance éventuelle du chauffe eau thermodynamique nécessite des techniciens habilités. On souhaite vérifier vos connaissances sur la gestion des fluides frigorigènes. Ces situations seront pour vous l'occasion de valider votre aptitude à analyser une installation avec les capacités d'un technicien de maintenance des systèmes énergétiques et climatiques soucieux du confort de ses clients et de la protection de l'environnement. Metropole 2013 | Labolycée. Le questionnement porte sur
Energies renouvelables - Chaudière bois
Hydraulique - Bouteille de découplage
Hydraulique - Vase d'expansion
Ventilation - VMC double flux
Production ECS - Chauffe-eau thermodynamique
Suivi de consommation - Comptage d'énergie
Protection de l'environnement - Récupération des FF
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Principal aéroport de Wallonie et deuxième de Belgique, l'aéroport de Charleroi Bruxelles Sud voit transiter plus de 5 millions de passagers par an depuis 2010. Pour faire face à l'augmentation du trafic passagers, importante depuis le début des années 2000, une nouvelle aérogare a été inaugurée en novembre 2008. Depuis l'aéroport de Charleroi, les avions des compagnies Ryanair, Wizzair et Jetairfly décollent à destination de villes européennes et de quelques villes du pourtour méditerranéen. L'aéroport dispose de nombreuses commodités rendant le transit du voyageur le plus pratique et agréable possible. Vol Charleroi Tlemcen pas cher, billet avion avec illicotravel. Des boutiques, restaurants, distributeurs de billets et autres services sont proposés aux voyageurs. Des parkings dont les tarifs varient en fonction de la durée de stationnement, sont également mis à disposition.
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