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Villenauxe La Grande - Parquet, Villa
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Exercice Corrigé Transformation Géométrique Anglais
D'une part $MC^2 = 65$
D'autre part $ME^2+EC^2 = 13 + 52 = 65$
Donc $MC^2=ME^2+EC^2$
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle $EMC$ est rectangle en $E$. Droites particulières d'un triangle
Exercice 5
Les droites $(AM)$ et $(BM)$ sont respectivement perpendiculaires aux droites $(OB)$ et $(OA)$. Démontrer que les droites $(OM)$ et $(AB)$ sont perpendiculaires. Que représente le point $B$ pour le triangle $OAM$? Correction Exercice 5
Les droites $(AM)$ et $(BM)$ sont des hauteurs du triangle $OAB$. Elles sont sécantes en $M$. Il s'agit donc de l'orthocentre de ce triangle. Par conséquent la troisième hauteur $(OM)$ est perpendiculaire au côté $(AB)$. Dans le triangle $OAM$:
– $(BM)$ est perpendiculaire à $(AO)$. $(BM)$ est donc une hauteur du triangle. Exercice corrigé transformation géométrique au. – $(BO)$ est perpendiculaire à $(AM)$. $(BO)$ est donc également une hauteur du triangle. Le point $B$ intersection de deux hauteurs du triangle $OAM$ est donc l'orthocentre de ce triangle. Exercice 6
Les médiatrices des segments $[PM]$ et $[MN]$ se coupent en $O$.
LE CORRIGÉ
a) On a:
et
Donc donc d'après la réciproque de la propriété de Thalès on a (ED) // (AB)
b) On a alors
D'où ED = 2 / 3 x 19, 5 = 39 / 3 = 13
c) On a ED 2 = 169
EC 2 = 25
CD 2 = 144
Donc ED 2 = EC 2 + CD 2
D'après la réciproque de la propriété de Pythagore on a CDE triangle rectangle en C. Le triangle OAB est isocèle donc:
=
Le triangle OCB est isocèle donc:
Le triangle OCA est isocèle. = 360 - 150 - 50 = 160°
d'où =
donc:
= + = 25 + 10 = 25°
= + = 15 + 65 = 80°
= + = 65 + 10 = 75°
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