Hasard ou volonté ésotérique, on retrouve le rectangle d'or sur la façade du Parthénon à Athènes. Sur la photo: DC/DE = φ. En effet,
le nombre d'or correspond bien à un rapport de longueurs. On partage un segment de façon que le rapport de la grande part sur la petite part soit égal à celui du tout sur la grande part. Ce rapport est le nombre d'or que l'on retrouve dans les côtés du rectangle d'or. Ainsi, pour construire un segment de longueur le nombre d'or, on commence par tracer un triangle ABC rectangle en A dont les côtés de l'angle droit mesurent 1 et 1/2. Puis on reporte la longueur de l'hypoténuse sur la demi droite [AC) (voir figure ci-dessous). On démontre facilement à l'aide du théorème de Pythagore que l'hypoténuse BC mesure √5/2 et donc la longueur AD du rectangle ABED est égale au nombre d'or. Ce rectangle est un rectangle d'or. La spirale d'or
Pour construire une spirale d'or, on construit un rectangle d'or dans lequel on construit un grand carré de côté la largeur du rectangle.
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Le Nombre D Or Exercice Physique
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Le nombre d'or
Bonjour, voici un exercice sur le nombre d'or. Je ne comprends pas tout. Si vous pouviez m'aider. Le nombre d'or: 1 + racine de 5 sur 2
3) Vérifier les égalités suivantes:
a) nb d'or² = nb d'or + 1
b) nb d'or = 1 sur nb d'or + 1
c) nb d'or^3 = 2 x nb d'or + 1
4) ABCD est un rectangle de dimension 1 et nb d'or. On dit que ABCD est un rectangle d'or car: longueur sur largeur = nb d'or sur 1 = nb d'or
CDFE est un carré de côté nb d'or. Le rectangle BCDA et le carré CDFE dont le coté CD associe les deux figures. Les côtés CD, DF, FE et EC sont de même longueur. Les angles DCE, CBA, BAD et ADC sont de 90°. AD = 1
BA = nb d'or
Démontrer que ABEF est un rectangle d'or. 3)
c) Afficher 1999 à l'écran de la calculatrice. Effectuer la séquence de touches: 1 sur x + 1 =. A partir du résultat affiché, refaire cette séquence; … et ainsi de suite.
Le Nombre D Or Exercice En
Apprenez, tout en vous amusant, autour du mystérieux nombre d'or. Vous serez sans doute émerveillés de constater, avec des exemples simples (mais rigoureusement traités), l'existence dans la nature d'une proportion particulière, appelée nombre d'or. La pomme de pin, bel exemple de nombre d'or dans la nature. © Cela vous intéressera aussi Découvrez comment apprendre et s'amuser dans notre dossier le nombre d'or. À travers ce dossier, abordez de manière ludique et sans calcul l' application insoupçonnée des mathématiques dans la nature. Un moyen parfait d'aiguiser la curiosité des enfants ou des élèves! Intéressé par ce que vous venez de lire?
Le Nombre D Or Exercice De Math
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Bonjour,
Je Bloque sur cet exercice! Explication x = Fi! x = 1 + 5 / 2
1) Vérifier les égalités suivantes: a) x² = x + 1
b) x = 1 / x + 1
c) x (puissance 3) = 2x + 1
2) un rectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle d'or lorsque L /l = x
CDFE est un carré de côté x,
Démontrer que ABEF est un rectangle d'or
Pourrait-on m'aider vite s'il vous plaiez! +
Posté par padawan re: Exercice " Le Nombre D'Or" 21-12-07 à 21:37 Bonsoir,
pour le 1)a), l'équation du second degré x²-x+1 = 0 admet le nombre d'or comme racine, donc l'égalité est vérifiée. Posté par padawan re: Exercice " Le Nombre D'Or" 21-12-07 à 21:39 Oups, faute de frappe: il fallait lire " l'équation x²-x-1=0 ". Désolé. Posté par padawan re: Exercice " Le Nombre D'Or" 21-12-07 à 21:44 Pour la 1)b), l'énoncé ne serait pas plutôt x=1/(x-1)??? si c'est bien ça, c'est comme le a): x-1 0, donc tu multiplies de chaque côté par x-1 et tu retrouves le trinôme du a). Posté par padawan re: Exercice " Le Nombre D'Or" 21-12-07 à 21:48 Pour 1)c): il suffit d'utiliser la première égalité obtenue en a):x² = x+1 et l'égalité x²-x-1=0 vérifiée par le nombre d'or.
Le Nombre D Or Exercice Se
Voici l'énoncé d'un exercice sur la suite de Fibonacci, c'est un exercice de suites portant sur le nombre d'or. Il est faisable en MPSI, MPII, PCSI et PTSI et de manière générale en première année dans le supérieur. Question 1 Calculons d'abord la valeur des deux premiers termes: \begin{array}{l}
u_0 = \displaystyle \sum_{p=0}^0 \binom{p}{0-p} = \binom{0}{0} = 1\\
u_1 = \displaystyle \sum_{p=0}^1 \binom{p}{1-p} = \binom{0}{1} +\binom{1}{0}=1\\
\end{array} Qui sont bien les résultats attendus.
J'ai pourtant cherché avant de poster... Je ne trouve pas, pourrait-tu m'envoyer un lien? Merci d'avance! Posté par Priam re: Exercice nombre d'or 23-02-17 à 20:59 b) Il suffit d'écrire que, pour l'un et l'autre des rectangles ABCD et EDCF, le quotient longueur/largeur a la même valeur (laquelle est égale au nombre d'or). Posté par kenavo27 re: Exercice nombre d'or 23-02-17 à 21:02 Quel le format de chaque rectangle? Posté par kenavo27 re: Exercice nombre d'or 23-02-17 à 21:10
Posté par mathos67 re: Exercice nombre d'or 23-02-17 à 21:11 J'ai un rectangle ABCD de 6 de longueur et 2 de largeur. J'ai donc EDCF qui vaut 4 en longueur et 2 en largeur. Posté par mathos67 re: Exercice nombre d'or 23-02-17 à 21:12 Le soucis est que mes deux quotient n'ont pas la même valeur. Pour ABCD je trouve 6/2 = 3 et pour EDCF je trouve 4/2 = 2
Posté par mathafou re: Exercice nombre d'or 23-02-17 à 21:42 Citation: J'ai un rectangle ABCD de 6 de longueur et 2 de largeur
d'où sors tu ces valeurs loufoques? certainement pas de l'énoncé...
on trace un rectangle "un peu quelconque" (sans aucune dimensions connues vraiment)
pour tracer une figure " de principe " (dont les proportions ne sont pas respectées en quoi que ce soit, comme pour toutes les figures "de principe")
et ses dimensions sont AD écrit AD (ou L) et AB écrit AB (ou l)
tout calcul entièrement et uniquement en littéral et rigoureusement aucune valeur numérique
Posté par mathos67 re: Exercice nombre d'or 23-02-17 à 22:40 Ahhh d'accord!
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