Dans la figure ci-dessous, ABDC est rectangle de sens direct. On pose BC = a, AC = b et AB = c. On considère le quart de tour de centre B (rotation de 90°)
qui transforme le triangle BCD en le triangle BC'D'. Évidemment le triangle CBC' est rectangle en B 'car rotation de 90°). Les points A, B et D' sont alignés
et le quadrilatère AD'C'C est un trapèze. En traduisant de deux manière l'aire de ce trapèze:
aire (AD'C'C) =aire (ABC) + aire (CBC') + aire (BC'D')
En multipliant par deux chaque membre de l'équation, nous obtenons:
(voir chapitre calcul littéral…)
En simplifiant par 2bc dans les deux membres,
Nous obtenons au final:
soit BC² = AC² + AB². Remarque:
La partie directe du théorème de Pythagore, nous permet de déterminer une longueur du triangle connaissant les deux autres. Signification géométrique:
L'aire du carré de coté [BC] est égale à la somme des aires des carrés de coté [AB] et [AC]
2. 4e : test complet sur le théorème de Pythagore - Topo-mathsTopo-maths. 2. - La réciproque du théorème de Pythagore. Propriété de la partie réciproque:
Soit un triangle ABC tel que [BC] soit le côté le plus long.
- Exercice sur le théorème de pythagore 4ème
- Exercice sur le théorème de pythagore 4eme c
- Notaire a toul foot
Exercice Sur Le Théorème De Pythagore 4Ème
Théorème de Pythagore
QCM sur Théorème de Pythagore
1/ Quelle est la racine carrée de 64? Quelle est la racine carrée de 64? 6
8
7
32
2/ Calculer racine carrée de 10. Calculer racine carrée de 10. 5
environ 3, 16
environ 2, 14
environ 4, 79
3/ Un triangle ABC est rectangle en A avec AB = 4, 5 cm et AC = 6 cm. Calculer BC
Un triangle ABC est rectangle en A avec AB = 4, 5 cm et AC = 6 cm. Calculer BC
6, 5 cm
7, 5 cm
10, 5 cm
9, 5 cm
4/ Un triangle DEF est rectangle en E avec DE = 7 cm et DF = 11 cm. Exercice sur le théorème de pythagore 4eme sur. Calculer EF. Arrondir le résultat au dixième. Un triangle DEF est rectangle en E avec DE = 7 cm et DF = 11 cm. Arrondir le résultat au dixième. 9 cm
8, 5 cm
5/ Lequel de ces triangles n'est pas un triangle rectangle? Lequel de ces triangles n'est pas un triangle rectangle? AB = 15 cm; BC = 8 cm; CA = 17 cm
AB = 9, 7 cm; BC = 7, 2 cm; CA = 6, 5 cm
AB = 8, 6 cm; BC = 7 cm; CA = 5 cm
AB = 3 cm; BC = 5 cm; CA = 4 cm
Résultat du quiz
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Exercice Sur Le Théorème De Pythagore 4Eme C
D'une part, BD 2 = 11, 2 2 = 125, 44
D'autre part, AB 2 + AD 2 = 6, 8 2 + 10 2 = 46, 24 + 100 = 146, 24
Par conséquent. D'après l'égalité de Pythagore (contraposée du théorème de Pythagore), le triangle ABD n'est pas rectangle.
Démonstration: a. … 70 f est la fonction polynôme de degré 2, de forme canonique On se propose d'écrire un programme qui calcule l'image par la fonction f d'un nombre réel donné. Exercice sur le Théorème de Pythagore - Maths 4ème. Calculer l'image pour x=0; x=3. Ecrire ce programme avec algobox et vérifier vos résultats. Indication:
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