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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par chtit sucre (invité) 14-02-06 à 20:21 Salut à tous,
J'aurais aimé savoir comment calculer:
intégrale (exp(-x²) dx de 0 à +l'infini
merci. Posté par otto re: intégrale de exp(-x²) 14-02-06 à 20:34 Bonjour,
son carré est egal a l'intégrale de exp(-x^2)exp(-y^2)dxdy en vertue du theoreme de Fubini (ou de n'importe quel theoreme qui affirme que le produit de deux integrales est egale a l'intégrale du produit, lorsque l'on a 2 variables indépendantes). Et exp(-x^2-y^2)dxdy se calcule facilement en posant r^2=x^2+y^2.
Calcul De L Intégrale De Exp X P R
Intégrale de x^2*exp(-x^2) en x sur l'intervalle allant de 0 à inf =
0. 44311346272638
Dessiner le graphique Modifier l'expression Lien direct vers cette page
Calculatrice d'intégrale définie calcule l'intégrale définie d'une fonction sur un intervalle à l'aide d'intégration numérique. Calcul de l intégrale de exp x 2. L'intégrale définie peut être représentée comme la région dans le plan XY délimitée par le graphe de fonction. Voir les règles de syntaxe
Exemples d'intégration définitive
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Calcul De L Intégrale De Exp X 2
26/05/2011, 17h16
#1
mohamed1
intégrale de exp(-x²)
------
Bonjour,
je cherche à savoir quelle méthode utiliser pour calculer l'intégrale de -inf a +inf de exp(-x²). merci d'avance pour votre aide. -----
Aujourd'hui 26/05/2011, 17h18
#2
Re: intégrale de exp(-x²)
Salut,
qu'est-ce qui se dérive en e -x²? 26/05/2011, 17h26
#3
Envoyé par Lechero Salut,
qu'est-ce qui se dérive en e -x²? tu vas me le dire...
la dérivée de e -x² donne -2x. e -x² 26/05/2011, 17h28
#4
ericcc
Envoyé par mohamed1 Bonjour,
merci d'avance pour votre aide. Calcul de l integral de exp x 2 积分. Regarde Intégrale de Gauss sur le net, tu verras plein de démonstrations. La plus rapide est celle qui passe par l'intégrale double. Par exemple ici: Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 26/05/2011, 17h37
#5
Linkounet
Il est je crois impossible d'exprimer la primitive de cette fonction avec les fonction usuelles. 26/05/2011, 17h56
#6
Envoyé par ericcc cool, merci
Dernière modification par mohamed1; 26/05/2011 à 18h00. Aujourd'hui 26/05/2011, 18h02
#7
invite06622527
C'est vrai (sauf qu'il faudrait écrire "une primitive" ou "les primitives" au lieu de "la primitive")
Mais ce n'est pas ce que demande mohamed1.
Il a fait comme vous en posant u=x et v'=xexp(-x²/2)? Posté par J-P re: intégrale x²exp(-x²/2) 26-12-14 à 08:53 Citation: Il a fait comme vous en posant u=x et v'=xexp(-x²/2)? ben oui,
J'arrive d'ailleurs aussi à ce résultat... mais j'ai poursuivi un peu plus loin. Calculatrice en ligne - primitive(exp(x)) - Solumaths. d(uv) = + v du
u dv = d(uv) - v du
S u dv = S d(uv) - S v du
S u dv = uv - S v du
----
En posant:
(-x²/2) dx = dv et en posant poser x = u
On a: S x²exp(-x²/2) dx = S u dv
Et donc S x²exp(-x²/2) dx = u. v - S v du
Or, de (-x²/2) dx = dv, on trouve facilement: v = - exp(-x²/2)
et de x = u, on a directement du = dv
--> S x²exp(-x²/2) dx = x * (-exp(-x²/2)) - S (- exp(-x²/2)) dx
S x²exp(-x²/2) dx = (-x²/2) + S (exp(-x²/2)) dx
Mais il reste S (exp(-x²/2)) dx... qui ne peut s'exprimer par une somme finie de fonctions élémentaires. Une des manières de passer outre à cela est d'utiliser la fonction spéciale erf(). Ce topic
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