D. S. : Devoirs Surveillés
Tous les DS et les corrigés. Pour Aller plus Loin: une histoire de la trigonométrie
L' une des tâche de l'astronomie fût l'établissement de tables permettant le passage de la mesure des angles à celle de arcs et des cordes. (Corde, d'un cercle), d'intestin en hittite, puis saucisse en grecs). Annales gratuites brevet 2000 Mathématiques : Trigonométrie. Les premières tables des cordes, celles du mathématicien grec d'Hipparque de Nicée (-190; -120), ont été perdues. On s'accorde à voir en les travaux d'Hipparque, l'ancêtre de la trigonométrie. Poursuivant les recherches des astronomes Babyloniens, il introduit la division du cercle en 360° et, grâce à un immense travail d'observations des astres, il établit les premières " tables de cordes ". Avec ces tables, il découvrit que l'axe de la terre n'était pas fixe! Il se déplaçait le long d'un cercle pour revenir à la même place tous les 26 000 ans environs: la précision des équinoxes. Une Histoire de la Trigonométrie.
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Sujet Brevet Maths Trigonométrie Online
La vie pédagogique > Les disciplines > Mathématiques > Révisions Brevet / DNB mathématiques
Auteur:
Madame Dinet
Correction exercice 3 proposée par Léona
Documents joints
brevet_et_trigonometrie
(PDF de 367. 6 ko)
correction_ex_3_trigonometrie
(PDF de 343.
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Est-ce le cas? Justifier.
LE CORRIGÉ
1) Voir figure
2) Le triangle ABC est inscrit dans une demi-cercle,
il est donc rectangle (en C). 3) Dans le triangle CAH:
Dans le triangle ABC:
On a donc
c'est à dire AC 2 = 12 = 2 2. 3
et donc, on a bien AC = 2
De l'égalité:
on tire (arrondi au degré)
II. 1) a) Voir figure précédente. b) on a:
donc
Grâce à la propriété de Pythagore, on a:
AD 2 = AC 2 + CD 2
= 12 + 36 = 48
et AD = 4
2) a) Voir figure précédente. b) les droites (EF) et (DC) fait toutes deux un angle de 30° avec la droite (AD). Sujet brevet maths trigonométrie online. Elles sont donc parallèles entre elles. c) Le triangle AEF est rectangle en F et l'angle en E mesure 30°. On a donc:
3) K est équidistant de [AC] et [AH] puisque AF = AH = 1
Donc K appartient à la bissectrice de l'angle
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