Rien ne sert de courir; il faut partir à point. Le Lièvre et la Tortue en sont un témoignage. Gageons, dit celle-ci, que vous n'atteindrez point
Sitôt que moi ce but. – Sitôt? Etes-vous sage? Repartit l'animal léger. Ma commère, il vous faut purger
Avec quatre grains d'ellébore. – Sage ou non, je parie encore. Ainsi fut fait: et de tous deux
On mit près du but les enjeux:
Savoir quoi, ce n'est pas l'affaire,
Ni de quel juge l'on convint. Notre Lièvre n'avait que quatre pas à faire;
J'entends de ceux qu'il fait lorsque prêt d'être atteint
Il s'éloigne des chiens, les renvoie aux Calendes,
Et leur fait arpenter les landes. Ayant, dis-je, du temps de reste pour brouter,
Pour dormir, et pour écouter
D'où vient le vent, il laisse la Tortue
Aller son train de Sénateur. Elle part, elle s'évertue;
Elle se hâte avec lenteur. Lui cependant méprise une telle victoire,
Tient la gageure à peu de gloire,
Croit qu'il y va de son honneur
De partir tard. Il broute, il se repose,
Il s'amuse à toute autre chose
Qu'à la gageure.
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A la fin quand il vit
Que l'autre touchait presque au bout de la carrière,
Il partit comme un trait; mais les élans qu'il fit
Furent vains: la Tortue arriva la première. Eh bien! lui cria-t-elle, avais-je pas raison? De quoi vous sert votre vitesse? Moi, l'emporter! et que serait-ce
Si vous portiez une maison? Jean de La Fontaine
Achille et la tortue [ 1]
Le paradoxe d'Achille et de la tortue, formulé par Zénon d'Élée, dit qu'un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec une tortue. Comme Achille était réputé être un coureur très rapide, il avait accordé gracieusement au lent reptile une avance de cent mètres. L'argument exposé par Zénon est qu'Achille ne peut rattraper la tortue car si la tortue a de l'avance sur Achille, celui-ci ne peut jamais la rattraper, quelle que soit sa vitesse; car pendant qu'Achille court jusqu'au point d'où a démarré la tortue, cette dernière avance, de telle sorte qu'Achille ne pourra jamais annuler l'avance de l'animal. Cet argument fautif, sans doute possiblement déjà considéré comme tel par Zénon, ou pseudo -Zénon, car exposé comme un paradoxe, est totalement résolu par les mathématiques contemporaines: Achille dépasse bien la tortue, et même, il existe un instant auquel ils sont exactement à la même position. Argument énoncé par Zénon [ modifier | modifier le code]
Zénon d'Élée affirme donc que le rapide Achille n'a jamais pu rattraper la tortue [ 2], [ 3].
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tortue Achille
Pour simplifier la résolution, on choisit arbitrairement les valeurs suivantes: Achille se déplace à 10 m/s (proche du record du monde du 100 mètres au XX e siècle), la tortue à 5 m/s (peu vraisemblable mais rend le graphique plus lisible) et la tortue a 100 mètres d'avance sur Achille. Avec une série [ modifier | modifier le code]
Dans le paradoxe de Zénon, on calcule la durée de l'événement « Achille rattrape la tortue » en additionnant tous les événements de type « Achille parcourt la distance jusqu'à la position actuelle de la tortue ». Or, ces durées sont de plus en plus petites, mais jamais égales à zéro, et leur nombre est infini. L'erreur mathématique était de dire « donc Achille ne rattrape jamais la tortue », car l'analyse moderne démontre qu'une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini. Avec les vitesses 10 m/s pour Achille et 5 m/s pour la tortue qui a 100 m d'avance, la première étape prend 10 secondes, la suivante 5 secondes, etc.
- Sage ou non, je parie encore. " Ainsi fut fait: et de tous deux
On mit près du but les enjeux:
Savoir quoi, ce n'est pas l'affaire,
Ni de quel juge l'on convint. (6)
Notre Lièvre n'avait que quatre pas à faire;
J'entends de ceux qu'il fait lorsque prêt d'être atteint
Il s'éloigne des chiens, les renvoie aux calendes, (7)
Et leur fait arpenter les landes. Ayant, dis-je, du temps de reste pour brouter,
Pour dormir, et pour écouter
D'où vient le vent, il laisse la Tortue
Aller son train de sénateur. (8)
Elle part, elle s'évertue,
Elle se hâte avec lenteur. Lui cependant méprise une telle victoire,
Tient la gageure (9) à peu de gloire,
Croit qu'il y va de son honneur
De partir tard. Il broute, il se repose,
Il s'amuse à toute autre chose
Qu'à la gageure. À la fin, quand il vit
Que l'autre touchait presque au bout de la carrière, (10)
Il partit comme un trait; mais les élans qu'il fit
Furent vains: la Tortue arriva la première.
" Eh bien, lui cria-t-elle, avais-je pas raison? (11)
De quoi vous sert votre vitesse?
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Sur l'existence de l'infiniment petit [ modifier | modifier le code]
On notera aussi qu'à travers ce paradoxe, existe une volonté de montrer que l'infiniment petit n'existe pas. Pensée également partagée par Démocrite, l'inventeur de la notion d' atome. La physique quantique va elle aussi dans ce sens en admettant l'existence d'une unité de temps et d'une unité de taille toutes deux indivisibles — approximativement e–44 s et e–35 m ( unités de Planck). Si l'on utilise cette limite, il n'est plus possible de découper en une infinité d'étapes: on additionne donc un nombre fini de durées finies (non infiniment petites), et le total est une durée finie. Cependant, la résolution mathématique démontre bien que la durée reste finie même en acceptant le découpage en une infinité d'étapes, et donc cet exercice de pensée ne réfute pas l'existence de l'infiniment petit. Notes et références [ modifier | modifier le code]
Cet article est partiellement ou en totalité issu de l'article intitulé « Paradoxes de Zénon » (voir la liste des auteurs).
Panthère des neiges 30: 15. Kangourou 31: 13
Singe Gibbon: 13, 28. Puma 32: 12. Tigre: 11, 71. Lion: 11. Alex sauvage: 15, 37
Cerf d'Europe 33: 11. Antilope Impala 34 35: 10. Panthère ou Léopard 36: 10. Athlète humain: 8, 95 m, record du monde détenu par Mike Powell depuis 1991. Singe (Babouin, Macaque): 9, 33. Gazelle de Grant: 7. Guépard 37: 7. Daim: 7. Chamois: 7. Loup: 7. Wallaby (Kangourou nain): 7, 21. Chien (Berger allemand): 6. Écureuil: 5. Grenouille: 2. Sauterelle: 1, 22. Saut en hauteur (en mètres) [ modifier | modifier le wikicode]
Dauphin Bleu et Blanc (Stenella) 38: 7. Requin mako: 6. Panthère des neiges 39: 6. Raie manta mant: 5. Puma 40: 5. Dauphin Commun: 4. Tigre 41: 4. Lion 42: 3, 80. Bouquetin 43: 3, 70. Gazelle Springbok 44: 3, 50. Singe Gibbon: 3, 50. Kangourou 45: 3, 50. Cerf d'Europe 46: 3. Panthère Léopard 47: 3. Antilope Impala: 3. Singe (Babouin, Macaque): 2, 50. Crocodile: 2, 50. Antilope (Grand Koudou) 48: 2, 50. Cheval Pure-Sang: 2, 50. Gerboise 49: 2, 50.
C'est presque une institution au quartier de la Nacre, à Méru. Les habitants poussent les portes de l'association Nacre services pour y faire des photocopies, acheter des vêtements au dépôt-vente ou encore rencontrer l'écrivain public qui les aidera à remplir leurs demandes de logement, de naturalisation, de couverture mutuelle universelle… Ou encore solliciter l'atelier couture pour de menus travaux. Mais l'insertion professionnelle reste le cœur de l'activité de Nacre services depuis sa création en 1991. Aujourd'hui, la directrice Sylvie Bonnefoy veut redonner un nouveau souffle à la structure. Pour cela, elle a entrepris des démarches afin qu'elle redevienne, comme elle le fut jadis, une régie de quartier. Méru (60) : démolition de la dernière tour au quartier de la Nacre. Et aussi pour obtenir « un conventionnement d'entreprise d'insertion ». « Cela va nous permettre de sécuriser les emplois et de bénéficier davantage de dispositifs d'insertion plus valorisants. On pourra enclencher des formations qualifiantes », indique la directrice. L'association, qui vise « l'insertion par l'emploi » pour les chômeurs longue durée, embauche actuellement 42 salariés, dont 16 en CDI et 26 en contrats aidés pendant 24 mois.
Quartier De La Nacre Rose
Un agent d'entretien en poste depuis plusieurs années dans le quartier de la Nacre à Méru (Oise) a été agressé vendredi 5 novembre. Il a porté plainte. Les faits se sont déroulés vendredi 5 novembre, en fin de matinée, dans le quartier de la Nacre à Méru, au sud de Beauvais. Au pied d'un immeuble géré par Clésence, un homme âgé d'une petite cinquantaine d'années, en charge de l'entretien des espaces communs de la résidence des Acacias depuis des années, a été retrouvé au sol par des riverains, à moitié conscient. Son visage était tuméfié. Les témoins ont aussitôt prévenu les secours qui ont transporté la victime au centre hospitalier de Beauvais. Un suspect interpellé mardi 9 novembre
Une fois un peu remis, l'agent d'entretien s'est présenté à la brigade de Méru pour déposer plainte. Il a expliqué avoir été agressé par un homme qui lui a donné des coups de pied et de poing, notamment au visage. Quartier de la nacre rose. Il a dit avoir reconnu son agresseur, le désignant comme étant un habitant du quartier. Mardi 9 novembre, le suspect, déjà connu de la justice, a été interpellé et placé en garde à vue.
Quartier De La Nacre Region
Le programme se compose de 629 logements qui seront réhabilités, 535 logements résidentialisés, 104 logements déconstruits et 285 logements neufs. Une maison de l'enfant dénommée les P'tits loups a ouvert ses portes en novembre 2013.
Quartier De La Nacre De La
Les ascenseurs et les digicodes fonctionnent plutôt bien. Certes,
on devine que pour les jeunes privés de vacances, l'été qui
s'achève a été ennuyeux, mais il n'a pas été remuant, pas agité. On est très loin des tensions de Marseille ou d'Amiens
nord. Samir Bousnina dirige le centre social. Quand on se promène avec lui dans les avenues de La
Nacre, on comprend qu'il connait tout le monde dans le quartier. Quartier de la nacre de la. Il faut dire qu'il n' y a que 900 appartements, c'est
finalement assez peu. Samir connait
aussi très bien les différents plans de politique de la ville qui se sont
succédés -
pour ne pas dire empilés - au fil des années, au gré des
gouvernements. Alors, même si ca n'est pas
complètement justifié si Méru peut bénéficier des
avantages de ce nouveau classement en "zone de sécurité prioritaire ",
" c'est toujours bon à prendre ",
commente-t-il.
" Une fois le dispositif s'appelle ZUP ou ZEP, il change et se
transforme en ZAR ou en ZST. Nous, les travailleurs sociaux, tous ces sigles
nous amusent.
Pour un autre, ce sont les gendarmes qui sont à l'origine des tensions. « On était en train de faire un foot tranquille quand la banalisée est arrivée. Quartier de la nacre region. Un gendarme a sorti sa bombe lacrymo et a commencé à gazer à travers la fenêtre de la voiture avant même qu'elle se soit arrêtée », assure un autre. Des sanctions « à la hauteur de la gravité des faits » Et d'assurer qu'un des militaires aurait demandé à ses collègues « d'éteindre leur GoPro », cette caméra attachée au niveau du torse et qui peut être déclenchée lors des interventions, même si la loi ne les y oblige pas. « C'est quand même dommage de ne pas le faire quand on arrive dans un quartier où l'on est accueilli par des insultes et des jets de pierre », enchérit son avocat, Me Guillaume Douilly. Selon lui, il se peut que les gendarmes aient pu commettre des « confusions » dans l'identification des jeunes en question, rappelant que certains militaires ont été affectés récemment sur la compagnie de Méru. « Ils ont reçu des pierres et ont vécu des journées très compliquées mais ce n'est pas possible de relier mes clients à ces faits », souligne Me Marie Dufoyer qui intervenait pour deux d'entre eux.