Corrigé en vidéo! Exercices 1: Volume d'un cube et équation du second degré - Première S - ES -
STI
Si on augmente de deux centimètres la longueur de l'arête d'un cube,
son volume augmente alors de 2 402 cm 3. Combien mesure l'arête de ce cube? Exercices 2: Dimension d'un rectangle et équation du second degré - Première S -
ES - STI
Quelles sont les dimensions d'un rectangle de $34$ cm de périmètre et de $60$ cm 2 d'aire? Exercices 3: Signe de a et c et nombre de solutions d'équation du second degré -
Première S - Première Spécialité maths - STI
On considère l'équation $ax^2+bx+c = 0$ d'inconnue $x$ où $a$, $b$ et $c$ sont trois réels avec $a \neq
0$. 1) Démontrer la proposition suivante:
Si $a$ et $c$ sont de signes contraires, alors l'équation $ax^2+bx+c = 0$ possède au moins
une solution réelle. 2) La réciproque est-elle vraie? Justifier. Exercices 4: Problème de mise en équation - Second degré - Première S - Première
Spécialité maths -
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Équation Du Second Degré Exercice Corriger
Écrire un algorithme qui permet de résoudre l'équation du second degré Dans cet exercice corrigé nous allons traiter un classique de la programmation pour débutants. Il s'agit d'écrire un algorithme qui permet de résoudre l'équation du deuxième degré (ou équation du second degré) qui a la forme ax²+bx+c=0. La méthode consiste à calculer le discriminant (Delta), ensuite on évalue le signe de celui-ci pour en déduire les solutions possibles. Le traitement principal dans l'algorithme consiste à l'imbrication des conditions (ou structures conditionnelles imbriquées) en utilisant les mots-clés Si Alors Sinon et Finsi. Quant-aux coefficients de l'équation, ils seront saisis par l'utilisateur. Algorithme qui permet de résoudre l'équation du second degré en vidéo
Playlist du cours d'algorithmique complet Playlist d'exercices corrigés d'algorithmique
Équation Du Second Degré Exercice Corrigé Pdf
2- Résoudre l'équation $6x^2+x-2=0$ en utilisant la forme factorisée trouvé en 1) puis faire le tableau de signe du trinôme en tenant compte des racines obtenues. Utilisation des trinômes dans une situation réelle. 1- L'aire de la partie grise est la somme de l'aire du triangle NPD et du trapèze MBCP. Déterminer l'aire deux polygones puis l'aire de la partie grise en faisant la somme des aires trouvées. 2- Déterminer l'orientation de la parabole représentant la courbe représentative du trinôme $-x^2+6x+72$ puis déterminer les coordonnées de son sommet. Besoin des contrôles dans un chapitre ou un lycée particulier?
Équation Du Second Degré Exercice Corrigé De La
On note $x\mapsto \sum_{n=0}^{+\infty}a_n x^n$
une telle solution, lorsqu'elle existe, et on désigne par $R$ son rayon de convergence. Montrer qu'il existe une relation de récurrence, que l'on explicitera, entre $a_{n+4}$ et $a_n$. Pour $p\in\mathbb N$, déterminer $a_{4p+1}$ et $a_{4p+3}$. Pour $p\in\mathbb N$, déterminer $a_{4p}$ en fonction de $a_0$ et de $p$
(respectivement $a_{4p+2}$ en fonction de $a_2$ et $p$). Quel est le rayon de la série entière obtenue? Exprimer la comme combinaison linéaire de
deux fonctions "classiques". Soit $S$ le $\mathbb R$-espace vectoriel des applications de $\mathbb R$ dans $\mathbb R$ qui sont solutions
de $(E)$ sur $\mathbb R$. Préciser une base de $S$. Enoncé $a$ et $b$ étant deux fonctions continues sur $\mathbb R$, on considère $(E)$ l'équation différentielle
$$x^2y''+a(x)y'+b(x)y=0. $$
On note $S^+$ l'espace vectoriel des fonctions de classe $C^2$ solutions de $(E)$ sur l'intervalle $I=]0, +\infty[$ et $S^-$ l'espace vectoriel des fonctions de classe $C^2$ solutions de $(E)$ sur l'intervalle $J=]-\infty, 0[$, et on note $S$ l'espace vectoriel des fonctions de classe $C^2$ solutions de $(E)$ sur $\mathbb R$ tout entier.
telle que:
Le discriminant de l'équation $f(x)=0$ soit strictement positif. Le discriminant de l'équation $f(x)=2$ soit strictement négatif. 13: Distance d'un point à une courbe & second degré - Première
Dans un repère orthonormé, on a tracé la courbe $\mathscr{C}$ de la fonction racine carrée et $\rm
A$
est le point de coordonnées $(2;0)$. Déterminer graphiquement quel est le point de $\mathscr{C}$ qui est le plus proche de
$\rm A$. Refaire la question 1) par le calcul. 14: Utiliser le discriminant - Première
Soit une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a\ne 0$. Son discriminant
est noté $\Delta$, sa courbe est la parabole notée $\mathscr{P}$ et son sommet est noté
$\rm S$. Si $a>0$ et $\Delta \lt 0$, que peut-on dire du sommet $\rm S$? Si $\Delta \gt 0$ et l'ordonnée de $\rm S$ est positive, que peut-on dire de $a$? Si $a$ et $c$ sont non nuls et de signes contraires, $\mathscr{P}$ coupe combien de fois
l'axe des abscisses? 15: Equation du second degré dépendant d'un paramètre - Première
Soit $m$ un nombre réel, on considère l'équation: $x^2 + mx + m + 1 = 0$.