Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Reinnette 23-08-15 à 17:06 Bonjour à tous,
Dans un exercice, on me demande de démontrer que la dérivée d'une fonction f de classe C1 est constante. Voici l'extrait de la correction (mes remarques figurent en italique):
f'(x)=f'(6+(x-6)/(2 n))
on calcule 6+(x-6)/(2 n) lorsque n tend vers + l'infini et on obtient 6
et donc par unicité de la limite: f'(x)=f'(6)
Pourquoi par unicité de la limite? Qu'est ce que l'unicité de la limite? Ce qui nous donne que f est constante sur R.
Personnellement, j'ai l'impression que la seule conclusion que l'on peut tirer de ce qui précède est que f'(x)=f'(6) lorsque n tend vers l'infini. Merci d'avance! Posté par Robot re: Unicité de la limite 23-08-15 à 17:46 Citation: Pourquoi par unicité de la limite? Qu'est ce que l'unicité de la limite? Par continuité de, si tu préfères. Citation:
Ton impression est fausse. On a montré que pour tout. Limite d'une suite - Cours maths 1ère - Tout savoir sur la limite d'une suite. Ca entraîne bien que est constante. D'abord, où vois-tu dans? Posté par Reinnette re: Unicité de la limite 23-08-15 à 17:55 Si on prend x=7 et n=1, on obtient f'(x)=7
Je ne comprends pas... ;(
Posté par Robot re: Unicité de la limite 23-08-15 à 18:41
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Bien sûr, la convergence dans $L^2$ n'implique pas une convergence dans $a. s. $ et, également, convergence dans $probability$ n'implique pas une convergence dans $a. $ ou dans $L^2$ (sans autre exigence). Mais il y a une sorte d'unicité sur la limite des variables aléatoires? Unite de la limite de. Ce que je veux dire, c'est si une séquence de variables aléatoires $X_n$ convergent vers X car cela implique que IF $X_n$ convergent aussi dans $L^2$ alors la limite doit être la même (à savoir X)? Ou il n'y a même pas ce type de relation? À savoir $X_n$ pourrait converger vers X comme, et $X_n$ pourrait converger vers Y en $L^2$?
Unite De La Limite Definition
Il est clair que si ce n'est vrai que pour un seul >0, alors on ne peut pas en conclure que la constante est négative (ou nulle). Et le fait que ce soit une constante indépendante de x est important. En effet, de manière générale on est souvent amener à majorer la quantité |f(x)-l| par, c'est-à-dire écrire:
|f(x)-l|<. On ne peut clairement pas ici appliquer le même raisonnement et en déduire que |f(x)-l| 0. Pourquoi? Cela se voit bien si l'on écrit les quantificateurs proprement. Comment démontrer l'unicité d'une limite ? - Quora. Par exemple dire que f(x) tend vers l en a:
>0, >0/ x, |x-a|< |f(x)-l|<
Il est donc faux de dire que pour tout >0, |f(x)-l|<. Il faut dire que pour tout >0, et pour tout x assez proche de a, |f(x)-l|<. Aucune raison donc ici de pouvoir passer à la limite 0 car à chaque fois que l'on prend un nouvel, le domaine des x où l'inégalité est vraie varie. Par contre, dans le cas d'une constante indépendante de x, eh bien on se débarrasse justement du problème de la dépendance en x. On prend >0, et on a directement |l-l'|<.
Unicité De La Limite De Dépôt De Candidature
Or: $$\begin{align*} & \frac{2 l_2 + l_1}{3} - \frac{2 l_1 + l_2}{3} = \frac{l_2-l_1}{3} > 0\\ \Rightarrow \quad & \frac{2 l_2 + l_1}{3} > \frac{2 l_1 + l_2}{3}\\ \Rightarrow \quad & \left[\frac{4 l_1 - l_2}{3}, \frac{2 l_1 + l_2}{3}\right] \cap \left[\frac{2 l_2 + l_1}{3}, \frac{4 l_2 - l_1}{3}\right] = \emptyset \end{align*}$$ Le résultat obtenu est absurde car, à partir d'un certain rang, \(u_n \in \emptyset\), ce qui veut donc dire qu'une suite ne peut avoir plus d'une limite. Recherche
Voici les recherches relatives à cette page:
Démonstration unicité limite d'une suite Unicité limite d'une suite
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On dit que la suite (un)n∈N a pour limite -∞ si, pour tout nombre réel M, tous les un sont inférieurs à M à partir d'un certain rang. Unicité de la limite de dépôt de candidature. Remarque
Suites de référence
● On en déduit que les suites
(-√n), (-n), (-n²), (-n3)...., (-np) avec p ∈ N* et (-qn) que q > 1 ont pour limite -∞. Démonstration de la propriété
Pour montrer qu'une suite (un) n ∈ N tend vers +∞, il faut montrer que pour tout nombre réel M, un > M pour n suffisamment grand. Il suffit donc de trouver un rang à partir duquel un > M
● un = √n
On a donc √n > M dès que n > M² d'où pour tout n > M², √n > M
et on a
Démonstration
● Nous avons déjà vu dans l'exemple que
● un = np pour p ≥ 1
Comme p ≥ 1, pour tout n ∈ N, on a np ≥ n, donc si n > M, on a np ≥ M.
d'où
Soient q > 1 et un = qn
Posons q = 1 + a alors a > 0 et un = (1 + a)n
Admettons un instant que (1 + a)n > 1 + na > na (nous le montrerons tout de suite après)
d'où si
alors un = qn > na > M
donc
Montrons (1 + a) n > 1 + na
Pour cela, posons ƒ(x) = (1 + x)n - nx où n ∈ N*.
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Vous l'avez sans doute remarqué: l'arrivée des chaudes journées d'été est souvent accompagnée d'une soif d'activités rafraîchissantes où jeux d'eau et glissades arrosées sont plébiscitées par les joueurs. C'est à ce moment de l'année que ventriglisse pour enfant et adulte pointe son nez dans les parcs de loisirs! Bâche ventriglisse adulte pliable. Rafraîchissant et adapté à tous, il séduit chaque année les petits et les grands! Ce tapis glissant arrosé d'eau permet de dévaler des pistes mouillées sur le ventre ou sur une bouée gonflable! Il existe un large choix de ventriglisses et il peut s'avérer compliqué d'opter pour un modèle plutôt qu'un autre. Découvrez notre guide pour choisir le tapis de glisse professionnel qui répondra le plus à vos attentes. Le ventriglisse gonflable XXL
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Slide The City: un tapis de glisse géant installé en plein centre-ville
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Saviez-vous que le ventriglisse ou slip 'n' slide est l'une des attractions aquatiques les plus prisées dès l'arrivée des beaux jours? Hilarante et rafraîchissante, c'est aussi une activité aquatique sportive qui fédère un grand nombre de fans de jeux de glisse. Le ventriglisse aux prochains Jeux Olympiques 2024? Slip'n Slide Ventriglisse 10 mètres Rouge – ORIGINAL CUP. Pourquoi pas: la Fédération Française de Ventriglisse ne dirait pas non. D'ailleurs, ses 3 fondateurs ont poussé l'idée jusqu'à contacter les organisateurs des JO pour intégrer ce jeu de glisse arrosé d'eau dans la liste officielle des jeux dits olympiques. Une bien drôle d'initiative qui en dit long sur la popularité de ce tapis de glisse rafraîchissant et ludique auprès d'une large communauté de joueurs qui n'hésitent pas à organiser des championnats de ventriglisse chaque année. Le ventriglisse est une activité qui a tout d'un vrai sport: elle demande de mettre en pratique et de développer de nombreuses compétences pour trouver l'art de glisser correctement.
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