Tu as une bijection entre $K^*$ et $L$ grâce à la projection stéréographique $p$. Tu fais tourner $K^*$ grâce à la rotation $r(\theta)$ d'angle $\theta$ autour de $Oz$: les projetés des points de $K^*$ vont aussi tourner de la même manière et se retrouver sur la droite obtenue en faisant tourner $L$ de $\theta$ autour de $(Oz)$: en d'autres termes, la même définition géométrique crée une projection stéréographique bijective entre $r(\theta)(K^*)$ et $r(\theta)(L)$ (cf. ta dernière question ci-dessous). La réunion des cercles $r(\theta)(K^*)$ forme $S$, la réunion des droites $r(\theta)(L)$ forme le cylindre, et voilà ta bijection. paspythagore a écrit: Je ne comprends pas, non plus, la dernière ligne: "Comme la restriction... est bijective" Pourquoi? Ni pourquoi cela implique que $f$ l'est aussi. Cf. ci-dessus. Géométriquement, $K^*$ est un cercle privé d'un point, qu'on peut redresser en intervalle ouvert et la projection $p$ est une des manières de le faire. En redressant de la sorte toutes les images de $K^*$ par les rotations $r(\theta)$, on obtient le cylindre $C$.
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L'observateur O' se déplace autour de O et l'écran de projection est normal à la direction OO'. OO 1 est la projection de OO' sur le plan Oxy. On utilise des coordonnées sphériques: ρ est la distance OO', φ est l'angle entre OO' et OO 1, θ est l'angle entre Ox et OO 1. Commandes:
Des cases à cocher permettent de choisir les éléments que l'on désire visualiser. Comme la représentation des 6 miroirs M' est trop confuse, une liste de choix permet de sélectionner le miroir à afficher. L'ordre retenu permet de voir qu'un axe ternaire est l'intersection de trois miroirs M'. Prendre θ = 45° et φ = 35 ou 145° pour avoir un axe ternaire normal au plan de projection. Projection stéréographique des éléments de symétrie du cube (m3m)
Les couleurs utilisées pour les axes (sauf pour les ternaires en pourpre et en cyan sur la projection) correspondent à celles de la représentation en 3D.
La projection stéréographique comme la projection de Mercator sont en effet des projections conformes (elles conservent les angles). Si on les restreint à la sphère privée de ses deux pôles, elles définissent des bijections respectivement sur
et sur la bande
et la fonction exponentielle réalise précisément une bijection conforme entre ces deux domaines de. Pour en savoir plus sur la projection stéréographique et sur d'autres sujets abordés dans ces compléments (et sur bien d'autres choses encore), vous pouvez consulter le site:
qui vous fera voyager jusque dans la quatrième dimension. © UJF Grenoble, 2011
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Arrivée à Kinshasa (Prévision)
09/05/2022
06/05/2022
11/07/2022
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Prix île de France
Prix Province
CARTON 65 (C1) 50x40x30
0. 06 m 3
65. 00
85. 00
CARTON 110 (C2) 70x40x32
0. 09 m 3
110. 00
130. 00
CARTON 160 (C3) 66x40x51
0. 13 m 3
160. 00
180. 00
CARTON 250 (C4) 80x50x50
0. 2 m 3
250. 00
270. 00
CARTON 290 (C5) 75x55x60
0. 25 m 3
290. 00
310. 00
CARTON 360 (C6) 101x54x54
0. 29 m 3
360. 00
380. 00
CARTON 900 (C8) 120x80x91
0. 87 m 3
900. 00
-
CARTON 210 (C9) 67x54x54
210. 00
230. 00
CONTENEUR 1m3 (EC. 1m3) 100x100x100
1 m 3
950. 00
MALLE 90cm (M1) 90x55x33
0. 16 m 3
MALLE 100cm (M2) 100x55x33
0. 18 m 3
300. 00
MALLE 110cm (M3) 110x55x33
330. 00
MALLE 120cm (M4) 120x55x33
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0. J2m services maritimes prochain départ pour le congo kinshasa plus. 24 m 3
395. 00
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09/05/2022
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