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Carte mentale réalisée par Inès, 4E 2. Aller en haut
Carte Mentale Pythagore 4Ème En
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Carte Mentale Pythagore 4Ème Gratuit
Document extrait du cours de 5ème d'Yvan Monka ()
les propriétés à ajouter pour transformer le parallélogramme
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Carte Mentale Pythagore 4Ème De La
1ère méthode: C'est un carré de côté a+b. L'aire du carré est égale au côté multiplié par lui-même, soit (a+b)x(a+b) ou (a+b)². On se retrouve ici avec une identité remarquable. Nous avons ressorti notre cube du binôme pour nous remémorer la façon de la résoudre. (a+b) x (a+b) = a² + ab +ab + b² = a² + 2ab + b²
L'aire du carré est donc égale à a² + 2ab + b². 2e méthode pour calculer l'aire de ce grand carré: il est constitué de quatre triangles rectangles de côtés a, b et c et d'un carré vert de côté c. Donc pour calculer l'aire de ce grand carré, on ajoute l'aire des 4 triangles rectangles ( 4ab/2) et l'aire du carré vert ( c²):
4 ab / 2 + c² = 2ab + c²
On a trouvé deux méthodes pour calculer l'aire d'un même carré. Carte mentale pythagore 4ème en. On en déduit l'égalité:
a² + 2ab + b² = 2ab + c²
Quand on retrouve des termes identiques des deux côtés de l'égalité, on peut les supprimer:
donc
a² + b² = c²
On retrouve le théorème de Pythagore: le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres côtés.
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