$f'(x) = \dfrac{\left(1 +\text{e}^x\right)\text{e}^x – \text{e}^x\left(x + \text{e}^x\right)}{\left(\text{e}^x\right)^2} = \dfrac{\text{e}^x\left(1 + \text{e}^x- x -\text{e}^x\right)}{\text{e}^{2x}}$ $=\dfrac{(1 – x)\text{e}^x}{\text{e}^{2x}}$ $=\dfrac{1 – x}{\text{e}^x}$
La fonction exponentielle étant strictement positive sur $\R$, le signe de $f'(x)$ ne dépend donc que de celui de $1 – x$. Par conséquent la fonction $f$ est croissante sur $]-\infty;1]$ et décroissante sur $[1;+\infty[$. La fonction $f$ est dérivable sur $\R^*$ en tant que quotient de fonctions dérivables sur $\R^*$ dont le dénominateur ne s'annule pas sur $\R^*$. $f'(x)=\dfrac{x\text{e}^x-\text{e}^x}{x^2} = \dfrac{\text{e}^x(x – 1)}{x^2}$. Fonction exponentielle - forum mathématiques - 880567. La fonction exponentielle et la fonction $x \mapsto x^2$ étant strictement positive sur $\R^*$, le signe de $f'(x)$ ne dépend que de celui de $x – 1$. La fonction $f$ est donc strictement décroissante sur $]-\infty;0[$ et sur $]0;1]$ et croissante sur $[1;+\infty[$. $f'(x) = \dfrac{-\text{e}^x}{\left(\text{e}^x – 1\right)^2}$.
Exercice Terminale S Fonction Exponentielle Le
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Bonjour,
Déterminer puis représenter graphiquement l'ensemble (E) des points M du plan complexe d'affixe z vérifiant:
∣iz−2i∣=1
je pense qu'il faut mettre i en facteur mais je ne sais pas quoi faire ensuite. merci de votre aide
Posté par malou re: applications géométriques de nombre complexe 29-05-22 à 10:41 Bonjour
oui, bonne idée
puis module d'un produit = produit des modules....
Posté par larrech re: applications géométriques de nombre complexe 29-05-22 à 10:41 Bonjour,
Tu as raison, et le module d'un produit est égal au produit des modules
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Finition Matériau Silgranit
Nombre de cuve(s) 1 cuve
Sous-meuble 60 cm
Vidage Manuel
Egouttoir Non
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Longueur d'encastrement (mm) 500
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Longueur cuve principale (mm) 500
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Profondeur cuve principale (mm) 190
Poids net (kg) 12
Garantie 10 ans
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