Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°62992: Exercices sur la dérivation Les fonctions dérivées des fonctions usuelles si u(x)=x, alors u'(x)=1 si u(x)=ax, alors u'(x)=a si u(x)=x², alors u'(x)=2x Dérivée d'une somme: (f+g)'=f'+g', donc (f+g)'(x)=f'(x)+g'(x) Intermédiaire Tweeter Partager Exercice de maths (mathématiques) "Exercices sur la dérivation" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test! Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat. Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Exercices sur la dérivation" Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). Exercices sur les suites arithmetique new orleans. Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème: Fonctions
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Cette propriété permet de réduire certaines sommes vectorielles (voir l' exemple type en fin d'article). Propriété 3 (Linéarité)
Soit G G le barycentre de ( A; a) (A; a) et ( B; b) (B; b), avec a + b ≠ 0 a + b \neq 0. Alors pour tout k ≠ 0 k \neq 0, G G est aussi le barycentre de ( A; a × k) (A; a \times k) et ( B; b × k) (B; b \times k), ou même de ( A; a ÷ k) (A; a \div k) et ( B; b ÷ k) (B; b \div k). Cela signifie que l'on peut multiplier tous les coefficients (ou les diviser) par un même nombre non-nul sans changer le barycentre. SUITES ARITHMÉTIQUES et SUITES GÉOMÉTRIQUES : exercices. Cette propriété s'étend à un nombre fini quelconque de points. Propriété 4 (Associativité)
Soit G G le barycentre de ( A; a) (A; a), ( B; b) (B; b) et ( C; c) (C; c), avec a + b + c ≠ 0 a + b + c \neq 0. Si a + b ≠ 0 a + b \neq 0, alors le barycentre H H de ( A; a) (A; a) et ( B; b) (B; b) existe et dans ce cas, G G est encore le barycentre de ( H; a + b) (H; a + b) et ( C; c) (C; c). C'est-à-dire qu'on peut remplacer quelques points par leur barycentre (partiel), à condition de l'affecter de la somme de leurs coefficients.
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Classe de Première. Exercices sur les suites arithmetique hotel. Cours (sans démonstration) rappelant l'essentiel sur les barycentres. 1 - Introduction
Deux masses, l'une de 3 3 kg et l'autre de 7 7 kg, sont fixées aux extrémités d'une barre comme représenté ci-dessous. Le point d'équilibre G G de cette barre est le point où s'équilibrent les forces exercées par ces masses; celui-ci doit être tel que:
3 G A → = − 7 G B → 3\overrightarrow{GA} = -7\overrightarrow{GB}
C'est-à-dire:
3 G A → + 7 G B → = 0 → 3\overrightarrow{GA} + 7\overrightarrow{GB} = \overrightarrow{0}
Ce qui se traduit (après calculs) par:
A G → = 7 10 A B → \overrightarrow{AG} = \dfrac{7}{10} \overrightarrow{AB}
Cette égalité détermine parfaitement la position d'équilibre de la barre. 2 - Définitions
Soient ( A; a) (A; a) et ( B; b) (B; b) deux points points pondérés- c'est-à-dire affectés d'un coefficient: a a est le coefficient de A A, b b est celui de B B.
Théorème 1
Si a + b ≠ 0 a + b \neq 0, alors il existe un unique point G G tel que:
a G A → + b G B → = 0 → a\overrightarrow{GA}+b\overrightarrow{GB}= \overrightarrow{0}
Définition 1
Lorsqu'il existe, ce point G G unique est appelé barycentre du
système de points pondérés ( A; a) (A; a) et ( B; b) (B; b).
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Suites géométriques - Suites arithmétiques
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