Définition:
La fonction qui à tout réel x différent de 0 associe son inverse
1 x est appelée fonction inverse. La fonction inverse est définie sur ℝ*
Exemples:
• L'image de 3 par la fonction inverse est
1 3. • L'antécédent de -2 par la fonction inverse est -0, 5. Remarque:
• Tout nombre réel différent de 0 admet un unique antécédent par la fonction inverse. Sens de variations:
La fonction inverse est décroissante sur]-∞;0[ et décroissante sur]0;+∞[. Courbe représentative:
La courbe représentative de la fonction inverse dans un repère orthonormé d'origine O est une hyperbole. Courbe représentative de la fonction inverse
Cours Fonction Inverse Un
Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours
Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours! Fiche de cours
Fonction inverse
Définition
Pour tout $x \in \mathbb{R}^*$, la fonction inverse est la fonction définie par $f(x) = \dfrac{1}{x}$. On remarquera que l'ensemble de définition de la fonction inverse est $\mathbb{R}^*$ ou encore $\left]-\infty;0\right [\cup \left]0;+\infty\right[$ car on ne peut pas diviser par 0. La représentation graphique de la fonction inverse est une hyperbole. Chaque point de la courbe est le symétrique d'un autre par la symétrie centrale de centre $O(0;0)$: la fonction inverse est une fonction impaire. Variations
La fonction inverse est décroissante pour $x$ strictement négatif et décroissante pour $x$ strictement positif. Son tableau de variation est le suivant:
La double barre utilisée signifie que $0$ est une val
On dit que 0 0 est une valeur interdite. La propriété que nous venons de voir permet de comparer deux inverses:
2 < 5 2<5 donc 1 2 > 1 5 \dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{5} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[ et donc en particulier sur [ 2; 5] [2\;\ 5];
− 6 < − 3 -6<-3 donc − 1 6 > − 1 3 -\dfrac{1}{6}>-\dfrac{1}{3} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[ et donc en particulier sur [ − 6; − 3] [-6\;\ -3]. À retenir
La fonction inverse inverse l'ordre sur] − ∞; 0 []-\infty;\ 0[ et sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[:
si 0 < a < b 0 < a < b alors 1 a > 1 b \dfrac1a>\dfrac1b car la fonction inverse est strictement décroissante sur] 0; + ∞ []0\; +\infty[;
si a < b < 0 a < b < 0 alors 1 a > 1 b \dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[. Résolution d'équations et inéquations à l'aide de la fonction inverse
Résolvons l'équation 1 x = 2 \dfrac{1}{x}=2. On trace la représentation de la fonction inverse et la droite d'équation y = 2 y=2 parallèle à l'axe des abscisses.
Référence: 079378
|
01073781
-20%
En stock
livraison 4 €90 chez vous dès le 03/06
( Etre alerté)
En cochant une ou plusieurs cases ci-dessous, vous pouvez décider d'être alerté par mail de la disponibilité ou de la baisse de prix d'une ou plusieurs références. Dispo
Prix
Produit
Merlin protège carnet santé Blanc Bleu 01073781
19 €65
Vore e-mail:
Vos demandes d'alertes sont conservées au maximum un an. Merci de vous connecter pour ajouter un produit à votre projet de liste de naissance
Pour accompagner les visites chez le pédiatre tout en douceur, pensez au protège carnet de santé assorti aux autres articles de la collection MERLIN. Pour accompagner les visites chez le pédiatre tout en douceur, pensez au protège carnet de santé assorti aux autres articles de la collection MERLIN. Dimensions: 17 x 25 cm Composition: Extérieur: 100% coton Doublure: 100% coton Garnissage: 100% polyester
Voir la collection: Merlin
Merlin
Avis Clients
5 étoiles
3
4 étoiles
0
3 étoiles
2 étoiles
1 étoile
Anonymous a.
le
15/02/2020
5
/5
Commande du
02/02/20
Avis vérifié
le 15/02/2020
01/02/20 - Avis vérifié
01/02/20
Jeremy R.
le 18/12/2019
03/10/19 - Avis vérifié
18/12/2019
03/10/19
Les avis marqués "Avis Vérifiés" sont soumis à un contrôle.
Carnet De Santé Bleu Rose
25, 00 €
Le PROTEGE CARNET DE SANTE est LE cadeau idéal à offrir pour une (future) naissance! Adapté à la taille standard du carnet de santé national, il se décline dans tous les coloris pour fille et garçon! Il viendra assurer une protection du carnet pour une meilleure pérennité! La personnalisation avec prénom est offerte! > 100% fait-main dans mon atelier dans la Baie du Mont Saint Michel, en Normandie. 1 en stock
Description
Specification
Article idéal à offrir ou pour se faire plaisir, le PROTEGE CARNET DE SANTE est adapté à la taille standard du carnet de santé national; il se décline dans tous les coloris pour fille et garçon! Objet déco qui sera se faire remarquer lors des consultations avec bébé 😉
L'élégance et la douceur du tissu seront accentuées par la jolie crétonne en coton. Taille 17×25 cm
☆ Composition
> Tissu Hiboux et plumetis gris 100% coton Oeko-tex®
> fermeture assurée par un bouton pression. ☆ Confection ✂︎
> peu de stock
Informations complémentaires
Poids
0. 45 kg
Carnet De Santé Bleu Marine
Référence: 079817
|
01108342
-20%
En stock
livraison 4 €90 chez vous dès le 03/06
( Etre alerté)
En cochant une ou plusieurs cases ci-dessous, vous pouvez décider d'être alerté par mail de la disponibilité ou de la baisse de prix d'une ou plusieurs références. Dispo
Prix
Produit
Lazare protège carnet de santé Bleu/Gris 01108342
19 €60
Vore e-mail:
Vos demandes d'alertes sont conservées au maximum un an. Merci de vous connecter pour ajouter un produit à votre projet de liste de naissance
Original et ludique, le protège carnet de santé Lazare permettra de ranger le carnet de santé et les papiers médicaux de votre enfant. Dimensions: 18 x 25 cm
Conseils d'entretien:
- Lavage à 30 °C maximum, programme normal. - Ne pas utiliser d'eau de Javel pour traiter ce vêtement. - Il devrait être lavé uniquement avec des produ
Lavage à 30 °C maximum, programme normal. Ne pas utiliser d'eau de Javel pour traiter ce vêtement. Il devrait être lavé uniquement avec des produits prévus pour le linge de couleur ou le linge délicat.
Ne pas sécher au sèche-linge. Ne pas repasser à très haute température (c'est-à-dire 110 °C maximum) et repasser de préférence sans vapeur. Ne pas nettoyer à sec. Composition:
Extérieur: 100% coton (applications polyester)
Doublure: 100% coton.