Définition La valeur absolue est une fonction définie sur les réels. En voici sa définition: La partie de entière de x est l'unique entier n tel que On note cet entier Et voilà sa représentation sur une courbe: La valeur absolue Propriétés La partie entière est une fonction croissante. Elle est continue par morceaux.
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par babymiss 28-10-10 à 17:58 Salut à tous,
j'ai un exercice à faire pendant les vacances, sauf que je n'y ai vraiment rien compris. On me dit que pour tout nombres réel x, il existe un unique entier relatif n tel que:
n xExercices corrigés sur la partie entire des. sont les nombres réels x tels que:
E(x)= 4
E(x)= -2
E(x)= 0
Toute explication me sera d'une très grande aide. Merci à vous...
Posté par raymond re: exercice: fonction partie entière 28-10-10 à 18:15 Bonsoir. Le début de l'énoncé te donne toutes les indications. Relis le attentivement. Posté par babymiss re: exercice: fonction partie entière 28-10-10 à 18:21 Donc pour la 1ère question:
E(4, 6)= 4? E(-2, 7)= -2? et E(0)=0? Posté par raymond re: exercice: fonction partie entière 28-10-10 à 18:28 Presque: E(-2, 7) = -3, car -2, 7 [-3, -2[
Posté par babymiss re: exercice: fonction partie entière 28-10-10 à 20:40 merci, et le reste c'est bon?
Donc, a priori la fonction $f$ admet une limite en zéro et cette limite serait égale à $-1$. PREUVE:
Je propose de procéder comme dans l'approche à tâtons ci-dessus, c'est à dire:
1/ Evaluer la limite de $f$ à droite de $0$. Exercices corrigés sur la partie entire et. 2/ Evaluer la limite de $f$ à gauche de $0$. 3/ Montrer que ces deux limites sont égales puis conclure. C'est parti
Soit $x$ un réel strictement positif. Il existe donc un unique entier naturel $n$ tel que:
$$n\leq\frac{1}{x}
Neuf exercices sur la notion de partie entière (fiche 01)
Etant donné un réel, on note:
respectivement définies par:
Simplifier, pour tout l'expression:
Comparer les entiers:
Soient des entiers naturels non nuls. On suppose que
Combien existe-t-il de multiples de compris, au sens large, entre et? On définit la « partie fractionnaire » d'un quelconque par
Prouver que la fonction est périodique. Calculer, pour tout:
Montrer que, pour tout l'entier est impair. On note l'ensemble de définition de la fonction tangente. Fonction partie entière | Annabac. Montrer que pour tout il existe un entier (qu'on exprimera en fonction de tel que
Comparer, pour tout réel positif les entiers et
Déterminer les applications telles que:
Etablir la convergence de l'intégrale impropre: et la calculer (le résultat fait intervenir une célèbre constante mathématique). En déduire la valeur de:
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Publié le: 09/11/2021
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