c'est cette égalité (en bleu) que les questions suivantes vont essayer de démontrer. Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 19:13 Ah ok merci beaucoup
Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 19:14 On peux passer à la question 2
Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 19:16 fais des propositions pour la 2) et suivantes
en 3a) tu vas bien sûr utiliser la trigonométrie
cos = adjacent / hypoténuse
sin =....? /...? Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 19:17 2) il s'agit d'un triangle isocèle. recherche les particularités (propriétés) de ce type de triangle
Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 19:18 Je pense pour la 2) que la mesure de l'angle BAC est 180 degrés donc pi radians (je suis pas sur)
Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 19:22 tu recommences à inventer
un angle de 180° est un angle plat, ce n'est pas le cas de l'angle en A
quelle est la mesure de l'angle où j'ai mis un "?
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Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:47 A(pi/3)= sin(2*(pi/3)) --- oui
or sin (2pi/3) = sin (pi/3) = ( 3) / 2
regarde le graphique ci-dessous
donc A(pi/3)= ( 3) / 2
B(pi/3) =...? allez zou, on s'applique pour celui-ci
Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:53 B(pi/3)=2 sin(pi/3) cos(pi/3)
Cos(pi/3)= 1/2
B(pi/3)=5/4
Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 19:00 B(pi/3)=2 sin(pi/3) cos(pi/3)
Cos(pi/3)= 1/2 --- parfait jusqu'ici! pour la suite:
comment tu as fait pour obtenir un 5?? et 5/4, c'est supérieur à 1, donc erreur quelque part...
ensuite, résume ce que tu viens de faire:
compare pour chaque angle les images que tu as trouvées par A et B
quel constat fais-tu? Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 19:04 9/2
Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 19:07
9/2 = 4. 5 gros problème...
comment tu simplifies cette fraction?
Posté par Haz675 02-01-22 à 12:42 Bonjour, quelqu'un peut m'aider pour un exercice svp j'y arrive pas, j'ai essayer de le faire au moins 20X mais j'arrive pas s'il vous plaît aidez moi: formule duplication du sinus:
Soit x un réel de l'intervalle [0;pi/2]. On considère les expressions algébriques:
A(x)= sin(2x) et B(x)=2 sin(x)cos(x). lculer les expressions À et B lorsque x vaut 0, pi/3 et pi/2. Que peut-on conjecturer? 2. Soit ABC le triangle isocèle en A représenté ci- contre. On suppose x ≠ 0 et x ≠ pi/2. H est le pied de la hauteur issue de A et I est e pied de la hauteur issue de B. Une mesure de l'angle BAH est x radians et la longueur AB est notée a. Donner la mesure de l'angle BAC. 3. a. Montrer que BC =2 sin(x), puis que BI=BC cos(x). b. En déduire une expression de BI en fonction de a et x. 4. Conclure quant à la conjecture établie en 1.. ( figure en photo)
Posté par Leile re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 12:53 re bonjour,
tu postes tes deux exercices en même temps, sans avoir rien fait, ni sur l'un, ni sur l'autre..
Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:03
Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:08 et pour le suivant:
A(pi/2)= sin(2*pi/2) = combien? B(pi/2)= 2 sin (pi/2) cos(pi/2) = combien? Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:09 Pour A(0) = sin (2*0) = 0
B(0)=2 sin(0) cos(0)= 0
A(pi/3)= sin(2xpi/3) = 6
B(pi/3) =2sin(pi/3) cos(pi/3) = 6pi/3 =18
Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:12 Merci et pour pi/ 2 c'est
A(pi/2)= sin (2xpi/2)=4pi
B(pi/2)=2sin (pi/2) cos(pi/2) = je sais pas
Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:13 Pour A(0) = sin (2*0) = 0
B(0)=2 sin(0) cos(0)= 2 * 0 * 1 = 0 ---- d'accord
A(pi/3)= sin(2xpi/3) = 6 -- un sinus supérieur à 1? montre le détail de tes calculs si difficultés
Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:14
A(pi/2)= sin (2xpi/2)= 4pi non, tu inventes, là
2 * pi/2 =...? B(pi/2)=2sin (pi/2) cos(pi/2) = regarde le cours ou la fiche que je t'ai indiquée
Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:21 Sin(2*pi/2)=2
B = 2sin(pi/2)=1x2=2
Cos(pi/2)=0
B(pi/2)= 0
Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:27 reprends-toi, ou fais une petite pause si tu en as besoin, parce que là, on ne va pas y arriver cosinus ou sinus supérieur à 1 est impossible
A(pi/2) = sin(2*pi/2)= sin (pi) =.....?
Tu vas jongler entre les deux? Et si on terminait d'abord l'autre? Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 12:58 Ok merciii beaucoup
Posté par Leile re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 17:51 dis ce que tu as répondu à la question 1,
Carita va venir. Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 17:55 bonsoir Haz675
j'attends tes premières recherches. Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 17:56 A(0) = sin(2*0) et B(0) 2 sin(0) cos(0) ça c'est quand x vaut 0 mais je suis pas sur la j'essaye
Posté par Haz675 re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 17:59 A(pi/3)= sin(2*pi/3) et B(pi/3)= 2 son (pi/3) cos(pi/3) ça c'est quand x = pi/3
Posté par carita re: Formule de duplication pour le sinus 02-01-22 à 18:02 A(x)= sin(2x) et B(x)=2 sin(x)cos(x). A(0) = sin(2*0) =... combien? et B(0) = 2 sin(0) cos(0) =... combien? A(pi/3)= sin(2*pi/3) = combien? B(pi/3)= 2 sin (pi/3) cos(pi/3) = combien?
Donc ton développement est faux. Quand tu l'auras correctement effectué, ramène-toi par exemple à uniquement des cos de x et de y (avec cos²+sin²=1). D'autre part, utilise tes formules trigo sur le second membre (cos(2y)-cos(2x)), et ramène-toi là aussi uniquement à des cos de x et de y. Tu devrais ainsi avoir des expressions faciles à comparer. Bon courage. par Océane » sam. 3 avr. 2010 10:39
Oui, je vois mon erreur, je propose alors:
= 2 (sin(x)cos(y))² + (cos(x)sin(y))²
Je suis complétement perdue, et je ne vois vraiment pas comment faire pour la suite c'est pourquoi j'abandonne. Merci de votre aide comme même! par sos-math(13) » dim. 4 avr. 2010 12:30
Bonjour,
c'est dommage d'abandonner! tu es sur la bonne voie (attention, le 2 est en facteur de tout le reste, donc il manque une paire de parenthèses. Tu peux utiliser la formule (ab)²=a²b² qui va t'amener du (sin²x)(cos²y) pour la première partie, où tu peux remplacer sin²x par 1-cos²x. En faisant le même genre d'opération dans la seconde partie, tu es réduite à des cosinus, ce qui te permet de continuer comme je te l'avais indiqué.
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